A equação das oscilações não amortecidas é dada na forma: Y=cos0,5п

A equação das oscilações não amortecidas é apresentada na forma Y=cos(0,5πt) mm. É necessário determinar o deslocamento e a velocidade de um ponto oscilante localizado a uma distância de 250 m da fonte no tempo t=1,5 s. Para resolver este problema, você precisa saber o comprimento de onda, que é de 1000 m.

Para determinar o deslocamento do ponto oscilante, é necessário substituir os valores dados na equação: Y=cos(0,5π*1,5) mm ≈ 0,383 mm.

Para determinar a velocidade de um ponto oscilante, é necessário calcular a derivada da função deslocamento em relação ao tempo: Y'=-0,5πsin(0,5πt) m/s. Substituindo os valores de tempo e comprimento de onda, obtemos Y'=-0,5πsin(0,5π*1,5) m/s ≈ -0,606 m/s (o sinal negativo indica que o ponto está se movendo na direção oposta da fonte ).

Assim, o deslocamento do ponto oscilante é de cerca de 0,383 mm, e a velocidade do seu movimento é aproximadamente igual a -0,606 m/s.

Equação de oscilações contínuas

Este produto digital é uma descrição da equação de oscilações não amortecidas, que é dada na forma Y=cos0,5πt mm. Esta equação é amplamente utilizada em física e engenharia para descrever vibrações que não perdem energia ao longo do tempo.

Ao adquirir este produto, você receberá uma descrição detalhada da equação, bem como sua aplicação e propriedades básicas. Você pode compreender facilmente a fórmula matemática e aplicá-la em suas pesquisas e projetos.

Além disso, oferecemos um bônus - uma tarefa para determinar o deslocamento e a velocidade de um ponto oscilante localizado a uma distância de 250 m da fonte no tempo t = 1,5 s, com base nesta equação. A solução deste problema o ajudará a entender melhor a aplicação da equação e a consolidar seu conhecimento na prática.

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Além disso, oferecemos um bônus - uma tarefa para determinar o deslocamento e a velocidade de um ponto oscilante localizado a uma distância de 250 m da fonte no tempo t = 1,5 s, com base nesta equação.

Para resolver este problema, você precisa saber o comprimento de onda, que é de 1000 M. Para determinar o deslocamento do ponto oscilante, você precisa substituir os valores dados na equação: Y=cos(0,5π*1,5) mm ≈ 0,383 milímetros.

Para determinar a velocidade de um ponto oscilante, é necessário calcular a derivada da função deslocamento em relação ao tempo: Y'=-0,5πsin(0,5πt) m/s. Substituindo os valores de tempo e comprimento de onda, obtemos Y'=-0,5πsin(0,5π*1,5) m/s ≈ -0,606 m/s (o sinal negativo indica que o ponto está se movendo na direção oposta da fonte ).

Assim, o deslocamento do ponto oscilante é de cerca de 0,383 mm, e a velocidade do seu movimento é aproximadamente igual a -0,606 m/s. A solução deste problema o ajudará a entender melhor a aplicação da equação e a consolidar seu conhecimento na prática.

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Este produto descreve a equação de oscilações não amortecidas, dada na forma Y=cos0,5pt mm. Para resolver o problema por meio desta equação, é necessário encontrar o deslocamento e a velocidade do ponto oscilante, que está localizado a uma distância de 250 m da fonte, no instante t = 1,5 s.

Para resolver este problema, é necessário utilizar a fórmula para calcular o deslocamento Y e a velocidade do ponto oscilante V:

S = UMAcos(2π/T + φ) V = -2nApecado(2pt/T + f)

onde A é a amplitude das oscilações, T é o período das oscilações, f é a fase inicial das oscilações.

Para esta equação, a amplitude das oscilações é igual a 1, o período de oscilações é igual a 2.000 ms (de acordo com a fórmula T = λ/s, onde λ é o comprimento de onda, c é a velocidade de propagação da onda), e o a fase inicial das oscilações é 0 (já que cos(0) = 1).

Assim, substituindo esses valores nas fórmulas de Y e V, obtemos:

Y = cos(2п1,5/2000n) = 0,9998 milímetros V = -2p1dele(2п1,5/2000n) = -0,235mm/c

Assim, o deslocamento do ponto oscilante no instante t=1,5 s é igual a 0,9998 mm, e a velocidade do ponto oscilante neste momento é -0,235 mm/s.

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