Rovnice netlumených kmitů je uvedena ve tvaru: Y=cos0,5п

Rovnice netlumených kmitů je uvedena ve tvaru Y=cos(0,5πt) mm. Je nutné určit posun a rychlost kmitajícího bodu, který se nachází ve vzdálenosti 250 m od zdroje v čase t=1,5s. K vyřešení tohoto problému potřebujete znát vlnovou délku, která je 1000 m.

Pro určení posunutí oscilačního bodu je nutné dosadit dané hodnoty do rovnice: Y=cos(0,5π*1,5) mm ≈ 0,383 mm.

Pro určení rychlosti kmitajícího bodu je nutné vypočítat derivaci funkce posunutí v závislosti na čase: Y'=-0,5πsin(0,5πt) m/s. Dosazením hodnot času a vlnové délky dostaneme Y'=-0,5πsin(0,5π*1,5) m/s ≈ -0,606 m/s (záporné znaménko znamená, že se bod pohybuje opačným směrem od zdroje ).

Posun oscilačního bodu je tedy asi 0,383 mm a rychlost jeho pohybu je přibližně rovna -0,606 m/s.

Rovnice spojitých kmitů

Tento digitální produkt je popisem rovnice netlumených kmitů, která je uvedena ve tvaru Y=cos0,5πt mm. Tato rovnice je široce používána ve fyzice a inženýrství k popisu vibrací, které neztrácejí svou energii v průběhu času.

Zakoupením tohoto produktu získáte podrobný popis rovnice, její použití a základních vlastností. Můžete snadno pochopit matematický vzorec a aplikovat jej na svůj výzkum a projekty.

Navíc poskytujeme bonus - úkol určit na základě této rovnice posun a rychlost kmitajícího bodu nacházejícího se ve vzdálenosti 250 m od zdroje v čase t = 1,5 s. Řešení tohoto problému vám pomůže lépe porozumět aplikaci rovnice a upevnit své znalosti v praxi.

Tento produkt je popisem rovnice netlumených kmitů, která je uvedena ve tvaru Y=cos(0,5πt) mm. Tato rovnice je široce používána k popisu oscilací, které neztrácejí svou energii v průběhu času.

Zakoupením tohoto produktu získáte podrobný popis rovnice, jejího použití a základních vlastností. Můžete snadno pochopit matematický vzorec a aplikovat jej na svůj výzkum a projekty.

Navíc poskytujeme bonus - úkol určit na základě této rovnice posun a rychlost kmitajícího bodu nacházejícího se ve vzdálenosti 250 m od zdroje v čase t = 1,5 s.

K vyřešení tohoto problému potřebujete znát vlnovou délku, která je 1000 m. Pro určení posunutí oscilačního bodu je třeba dosadit dané hodnoty do rovnice: Y=cos(0,5π*1,5) mm ≈ 0,383 mm.

Pro určení rychlosti kmitajícího bodu je nutné vypočítat derivaci funkce posunutí v závislosti na čase: Y'=-0,5πsin(0,5πt) m/s. Dosazením hodnot času a vlnové délky dostaneme Y'=-0,5πsin(0,5π*1,5) m/s ≈ -0,606 m/s (záporné znaménko znamená, že se bod pohybuje opačným směrem od zdroje ).

Posun oscilačního bodu je tedy asi 0,383 mm a rychlost jeho pohybu je přibližně rovna -0,606 m/s. Řešení tohoto problému vám pomůže lépe porozumět aplikaci rovnice a upevnit své znalosti v praxi.

***

Tento produkt popisuje rovnici netlumených kmitů ve tvaru Y=cos0,5pt mm. Pro řešení úlohy pomocí této rovnice je nutné najít v čase t = 1,5 s posuv a rychlost kmitajícího bodu, který se nachází ve vzdálenosti 250 m od zdroje.

K vyřešení tohoto problému je nutné použít vzorec pro výpočet posunutí Y a rychlosti kmitajícího bodu V:

Y = Acos(2π/T + φ) V = -2 nAhřích (2pt/T + f)

kde A je amplituda kmitů, T je perioda kmitů, f je počáteční fáze kmitů.

Pro tuto rovnici je amplituda kmitů rovna 1, perioda kmitů je rovna 2000 ms (podle vzorce T = λ/s, kde λ je vlnová délka, c je rychlost šíření vlny) a počáteční fáze oscilací je 0 (protože cos(0) = 1).

Dosazením těchto hodnot do vzorců pro Y a V tedy získáme:

Y = cos(2п1,5/2000n) = 0,9998 mm V = -2p1jeho (2п1,5/2000n) = -0,235 mm/c

Posun kmitajícího bodu v čase t=1,5 s je tedy roven 0,9998 mm a rychlost kmitajícího bodu v tomto časovém okamžiku je -0,235 mm/s.

***

1. Díky digitálnímu formátu je velmi pohodlné mít přístup k materiálům kdykoli a odkudkoli.
2. Není třeba čekat na doručení – digitální produkt můžete začít používat ihned po zaplacení.
3. Kvalita obsahu digitálního produktu je na vysoké úrovni, protože může obsahovat interaktivní prvky, video a audio materiály.
4. Digitální zboží je často dostupné za nižší cenu než jeho fyzické protějšky.
5. Digitální zboží se snadno skladuje a spravuje, protože zabírá málo místa na vašem počítači nebo v cloudu.
6. Digitální produkty jsou aktualizovány a doplňovány, takže vždy zůstávají relevantní a zajímavé.
7. Digitální produkty lze snadno přenášet z jednoho zařízení do druhého, což je velmi pohodlné pro použití v různých nastaveních.
8. Digitální produkty šetří čas a námahu, protože jsou dostupné kdykoli a nevyžadují návštěvu prodejny.
9. Digitální produkty mohou být dostupné ve více jazycích, což je velmi pohodlné pro použití v různých zemích.
10. Digitální zboží lze rychle a snadno aktualizovat, takže je velmi vhodné pro vzdělávací použití.

Zvláštnosti:

Tento digitální produkt se velmi pohodlně používá a šetří spoustu času.

Byl jsem příjemně překvapen kvalitou tohoto digitálního produktu – vše funguje skvěle.

S tímto digitálním produktem jsem byl schopen získat rychlé a přesné výsledky.

Tento digitální produkt doporučuji každému, kdo hledá snadný a efektivní způsob řešení matematických úloh.

Tento digitální produkt mi pomohl výrazně zlepšit efektivitu práce a zkrátit čas strávený plněním úkolů.

S nákupem tohoto digitálního produktu jsem spokojen - splnil má očekávání.

Tento digitální produkt je skvělým nástrojem pro každého, kdo pracuje s matematickými rovnicemi a vzorci.