L'équation des oscillations non amorties est donnée sous la forme : Y=cos0,5п

L'équation des oscillations non amorties se présente sous la forme Y=cos(0,5πt) mm. Il faut déterminer le déplacement et la vitesse d'un point oscillant situé à une distance de 250 m de la source au temps t=1,5 s. Pour résoudre ce problème, vous devez connaître la longueur d'onde, qui est de 1 000 m.

Pour déterminer le déplacement du point oscillant, il est nécessaire de substituer les valeurs données dans l'équation : Y=cos(0,5π*1,5) mm ≈ 0,383 mm.

Pour déterminer la vitesse d'un point oscillant, il faut calculer la dérivée de la fonction de déplacement par rapport au temps : Y'=-0,5πsin(0,5πt) m/s. En substituant les valeurs de temps et de longueur d'onde, on obtient Y'=-0,5πsin(0,5π*1,5) m/s ≈ -0,606 m/s (le signe négatif indique que le point se déplace dans la direction opposée à la source ).

Ainsi, le déplacement du point oscillant est d'environ 0,383 mm, et la vitesse de son déplacement est approximativement égale à -0,606 m/s.

Équation des oscillations non amorties

Ce produit numérique est une description de l'équation des oscillations non amorties, qui est donnée sous la forme Y=cos0,5πt mm. Cette équation est largement utilisée en physique et en ingénierie pour décrire des vibrations qui ne perdent pas leur énergie avec le temps.

En achetant ce produit, vous recevrez une description détaillée de l'équation, ainsi que son application et ses propriétés de base. Vous pouvez facilement comprendre la formule mathématique et l’appliquer à vos recherches et projets.

De plus, nous proposons un bonus - une tâche pour déterminer le déplacement et la vitesse d'un point oscillant situé à une distance de 250 m de la source au temps t = 1,5 s, sur la base de cette équation. Résoudre ce problème vous aidera à mieux comprendre l'application de l'équation et à consolider vos connaissances dans la pratique.

Ce produit est une description de l'équation des oscillations non amorties, qui est donnée sous la forme Y=cos(0,5πt) mm. Cette équation est largement utilisée pour décrire des oscillations qui ne perdent pas leur énergie au fil du temps.

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Pour résoudre ce problème, vous devez connaître la longueur d'onde, qui est de 1 000 M. Pour déterminer le déplacement du point oscillant, vous devez substituer les valeurs données dans l'équation : Y=cos(0,5π*1,5) mm ≈ 0,383 mm.

Pour déterminer la vitesse d'un point oscillant, il faut calculer la dérivée de la fonction de déplacement par rapport au temps : Y'=-0,5πsin(0,5πt) m/s. En substituant les valeurs de temps et de longueur d'onde, on obtient Y'=-0,5πsin(0,5π*1,5) m/s ≈ -0,606 m/s (le signe négatif indique que le point se déplace dans la direction opposée à la source ).

Ainsi, le déplacement du point oscillant est d'environ 0,383 mm, et la vitesse de son déplacement est approximativement égale à -0,606 m/s. Résoudre ce problème vous aidera à mieux comprendre l'application de l'équation et à consolider vos connaissances dans la pratique.

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Ce produit décrit l'équation des oscillations non amorties, donnée sous la forme Y=cos0,5pt mm. Pour résoudre le problème à l'aide de cette équation, il est nécessaire de trouver le déplacement et la vitesse du point oscillant, situé à une distance de 250 m de la source, au temps t = 1,5 s.

Pour résoudre ce problème, il faut utiliser la formule pour calculer le déplacement Y et la vitesse du point oscillant V :

Oui = UNEcos(2π/T + φ) V = -2nApéché(2pt/T + f)

où A est l'amplitude des oscillations, T est la période des oscillations, f est la phase initiale des oscillations.

Pour cette équation, l'amplitude des oscillations est égale à 1, la période des oscillations est égale à 2000 ms (d'après la formule T = λ/s, où λ est la longueur d'onde, c est la vitesse de propagation des ondes), et la la phase initiale des oscillations est 0 (puisque cos(0) = 1).

Ainsi, en substituant ces valeurs dans les formules pour Y et V, nous obtenons :

Y = cos(2п1,5/2000n) = 0,9998 mm V = -2p1son (2п1,5/2000n) = -0,235 mm/c

Ainsi, le déplacement du point oscillant à l'instant t = 1,5 s est égal à 0,9998 mm, et la vitesse du point oscillant à cet instant est de -0,235 mm/s.

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