非減衰振動の方程式は次の形式で与えられます: Y=cos0.5п

非減衰振動の方程式は、Y=cos(0.5πt) mm の形式で表されます。時刻 t=1.5 秒で、音源から 250 m の距離にある振動点の変位と速度を決定する必要があります。この問題を解決するには、波長 (1000 m) を知る必要があります。

振動点の変位を決定するには、指定された値を式 Y=cos(0.5π*1.5) mm ≈ 0.383 mm に代入する必要があります。

振動点の速度を決定するには、時間に関する変位関数の微分値 Y'=-0.5πsin(0.5πt) m/s を計算する必要があります。時間と波長の値を代入すると、Y'=-0.5πsin(0.5π*1.5) m/s ≈ -0.606 m/s (マイナス記号は、点が光源から反対方向に移動していることを示します) ）。

したがって、振動点の変位は約 0.383 mm、その移動速度は約 -0.606 m/s に等しくなります。

減衰しない振動の方程式

このデジタル積は、Y=cos0.5πt mm の形式で与えられる非減衰振動の方程式を記述したものです。この方程式は、時間が経ってもエネルギーを失わない振動を記述するために物理学や工学で広く使用されています。

この製品を購入すると、方程式の詳細な説明、応用および基本特性が提供されます。数式を簡単に理解して、研究やプロジェクトに適用できます。

さらに、ボーナスとして、この方程式に基づいて、時刻 t = 1.5 秒における音源から 250 m の距離にある振動点の変位と速度を決定するタスクを提供します。この問題を解決すると、方程式の適用をより深く理解し、実際に知識を定着させることができます。

この積は、Y=cos(0.5πt) mm の形式で与えられる非減衰振動の方程式を記述したものです。この方程式は、時間が経ってもエネルギーを失わない振動を説明するために広く使用されています。

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さらに、ボーナスとして、この方程式に基づいて、時刻 t = 1.5 秒における音源から 250 m の距離にある振動点の変位と速度を決定するタスクを提供します。

この問題を解決するには、波長 1000 m を知る必要があり、振動点の変位を決定するには、指定された値を式に代入する必要があります: Y=cos(0.5π*1.5) mm ≈ 0.383mm。

振動点の速度を決定するには、時間に関する変位関数の微分値 Y'=-0.5πsin(0.5πt) m/s を計算する必要があります。時間と波長の値を代入すると、Y'=-0.5πsin(0.5π*1.5) m/s ≈ -0.606 m/s (マイナス記号は、点が光源から反対方向に移動していることを示します) ）。

したがって、振動点の変位は約 0.383 mm、その移動速度は約 -0.606 m/s に等しくなります。この問題を解決すると、方程式の適用をより深く理解し、実際に知識を定着させることができます。

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この積は、Y=cos0.5pt mm の形式で与えられる非減衰振動の方程式を記述します。この方程式を使用して問題を解くには、時刻 t = 1.5 秒における、音源から 250 m の距離にある振動点の変位と速度を求める必要があります。

この問題を解決するには、次の式を使用して変位 Y と振動点の速度 V を計算する必要があります。

Y = Acos(2π/T + φ) V = -2nAsin(2pt/T + f)

ここで、A は振動の振幅、T は振動の周期、f は振動の初期位相です。

この方程式では、振動の振幅は 1、振動の周期は 2000 ms に等しくなります (公式 T = λ/s によると、ここで λ は波長、c は波の伝播速度です)。振動の初期位相は 0 です (cos(0) = 1 のため)。

したがって、これらの値を Y と V の式に代入すると、次のようになります。

Y = cos(2п1,5/2000n) = 0.9998 mm V = -2p1彼の(2ポンド1,5/2000n) = -0.235 mm/c

したがって、時刻 t=1.5 s における振動点の変位は 0.9998 mm、この時点での振動点の速度は -0.235 mm/s となります。

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