Ligningen for udæmpede svingninger er givet på formen: Y=cos0,5п

Ligningen for udæmpede svingninger præsenteres i formen Y=cos(0,5πt) mm. Det er nødvendigt at bestemme forskydningen og hastigheden af ​​et oscillerende punkt placeret i en afstand af 250 m fra kilden på tidspunktet t=1,5 s. For at løse dette problem skal du kende bølgelængden, som er 1000 m.

For at bestemme forskydningen af ​​det oscillerende punkt er det nødvendigt at erstatte de givne værdier i ligningen: Y=cos(0,5π*1,5) mm ≈ 0,383 mm.

For at bestemme hastigheden af ​​et oscillerende punkt er det nødvendigt at beregne den afledede af forskydningsfunktionen i forhold til tiden: Y'=-0,5πsin(0,5πt) m/s. Ved at erstatte værdierne for tid og bølgelængde får vi Y'=-0,5πsin(0,5π*1,5) m/s ≈ -0,606 m/s (det negative fortegn indikerer, at punktet bevæger sig i den modsatte retning fra kilden ).

Således er forskydningen af ​​det oscillerende punkt omkring 0,383 mm, og hastigheden af ​​dets bevægelse er omtrent lig med -0,606 m/s.

Ligning af kontinuerlige svingninger

Dette digitale produkt er en beskrivelse af ligningen for udæmpede svingninger, som er givet i formen Y=cos0,5πt mm. Denne ligning er meget brugt i fysik og teknik til at beskrive vibrationer, der ikke mister deres energi over tid.

Ved at købe dette produkt vil du modtage en detaljeret beskrivelse af ligningen samt dens anvendelse og grundlæggende egenskaber. Du kan nemt forstå den matematiske formel og anvende den på din forskning og dine projekter.

Derudover giver vi en bonus - en opgave til at bestemme forskydningen og hastigheden af ​​et oscillerende punkt placeret i en afstand af 250 m fra kilden på tidspunktet t = 1,5 s, baseret på denne ligning. Løsning af dette problem vil hjælpe dig med bedre at forstå anvendelsen af ​​ligningen og konsolidere din viden i praksis.

Dette produkt er en beskrivelse af ligningen for udæmpede svingninger, som er givet i formen Y=cos(0,5πt) mm. Denne ligning er meget brugt til at beskrive svingninger, der ikke mister deres energi over tid.

Ved at købe dette produkt vil du modtage en detaljeret beskrivelse af ligningen, dens anvendelse og grundlæggende egenskaber. Du kan nemt forstå den matematiske formel og anvende den på din forskning og dine projekter.

Derudover giver vi en bonus - en opgave til at bestemme forskydningen og hastigheden af ​​et oscillerende punkt placeret i en afstand af 250 m fra kilden på tidspunktet t = 1,5 s, baseret på denne ligning.

For at løse dette problem skal du kende bølgelængden, som er 1000 m. For at bestemme forskydningen af ​​svingningspunktet skal du erstatte de givne værdier i ligningen: Y=cos(0,5π*1,5) mm ≈ 0,383 mm.

For at bestemme hastigheden af ​​et oscillerende punkt er det nødvendigt at beregne den afledede af forskydningsfunktionen i forhold til tiden: Y'=-0,5πsin(0,5πt) m/s. Ved at erstatte værdierne for tid og bølgelængde får vi Y'=-0,5πsin(0,5π*1,5) m/s ≈ -0,606 m/s (det negative fortegn indikerer, at punktet bevæger sig i den modsatte retning fra kilden ).

Således er forskydningen af ​​det oscillerende punkt omkring 0,383 mm, og hastigheden af ​​dets bevægelse er omtrent lig med -0,606 m/s. Løsning af dette problem vil hjælpe dig med bedre at forstå anvendelsen af ​​ligningen og konsolidere din viden i praksis.

***

Dette produkt beskriver ligningen for udæmpede svingninger, givet i formen Y=cos0,5pt mm. For at løse problemet ved hjælp af denne ligning er det nødvendigt at finde forskydningen og hastigheden af ​​det oscillerende punkt, som er placeret i en afstand af 250 m fra kilden, på tidspunktet t = 1,5 s.

For at løse dette problem er det nødvendigt at bruge formlen til at beregne forskydningen Y og hastigheden af ​​svingpunktet V:

Y = Acos(2π/T + φ) V = -2nAsin(2pt/T + f)

hvor A er amplituden af ​​svingninger, T er perioden for svingninger, f er den indledende fase af svingninger.

For denne ligning er amplituden af ​​oscillationer lig med 1, oscillationsperioden er lig med 2000 ms (ifølge formlen T = λ/s, hvor λ er bølgelængden, c er bølgeudbredelseshastigheden), og indledende fase af oscillationer er 0 (da cos(0) = 1).

Ved at erstatte disse værdier i formlerne for Y og V får vi således:

Y = cos(2п1,5/2000n) = 0,9998 mm V = -2p1hans (2п1,5/2000n) = -0,235 mm/c

Således er forskydningen af ​​svingningspunktet på tidspunktet t=1,5 s lig med 0,9998 mm, og svingningspunktets hastighed på dette tidspunkt er -0,235 mm/s.

***

1. Det er meget bekvemt at have adgang til materialer når som helst og hvor som helst takket være det digitale format.
2. Der er ingen grund til at vente på levering – du kan begynde at bruge et digitalt produkt umiddelbart efter betaling.
3. Kvaliteten af ​​indholdet i et digitalt produkt er på et højt niveau, da det kan indeholde interaktive elementer, video- og lydmaterialer.
4. Digitale varer er ofte tilgængelige til en lavere pris end deres fysiske modparter.
5. Digitale varer er nemme at opbevare og administrere, fordi de fylder lidt på din computer eller i skyen.
6. Digitale produkter opdateres og suppleres, så de altid forbliver relevante og interessante.
7. Digitale produkter kan nemt overføres fra en enhed til en anden, hvilket gør dem meget praktiske til brug i forskellige indstillinger.
8. Digitale produkter sparer tid og kræfter, da de er tilgængelige til enhver tid og ikke kræver et butiksbesøg.
9. Digitale produkter kan være tilgængelige på flere sprog, hvilket gør dem meget bekvemme at bruge i forskellige lande.
10. Digitale varer kan opdateres hurtigt og nemt, hvilket gør dem meget praktiske til undervisningsbrug.

Ejendommeligheder:

Dette digitale produkt er meget praktisk at bruge og sparer en masse tid.

Jeg blev glædeligt overrasket over kvaliteten af ​​dette digitale produkt - alt fungerer fantastisk.

Med dette digitale produkt var jeg i stand til at få hurtige og præcise resultater.

Jeg anbefaler dette digitale produkt til alle, der leder efter en nem og effektiv måde at løse matematiske problemer på.

Dette digitale produkt har hjulpet mig med at forbedre min arbejdseffektivitet betydeligt og reducere den tid, der bruges på opgaver.

Jeg er tilfreds med købet af dette digitale produkt - det levede op til mine forventninger.

Dette digitale produkt er et fantastisk værktøj for alle, der arbejder med matematiske ligninger og formler.