Równanie drgań nietłumionych ma postać: Y=cos0,5п

Równanie drgań nietłumionych zapisuje się w postaci Y=cos(0,5πt)mm. Należy wyznaczyć przemieszczenie i prędkość punktu drgającego znajdującego się w odległości 250 m od źródła w czasie t=1,5 s. Aby rozwiązać ten problem, musisz znać długość fali, która wynosi 1000 m.

Aby wyznaczyć przemieszczenie punktu drgającego należy podstawić podane wartości do równania: Y=cos(0,5π*1,5) mm ≈ 0,383 mm.

Aby wyznaczyć prędkość punktu drgającego należy obliczyć pochodną funkcji przemieszczenia po czasie: Y'=-0,5πsin(0,5πt) m/s. Podstawiając wartości czasu i długości fali otrzymujemy Y'=-0,5πsin(0,5π*1,5) m/s ≈ -0,606 m/s (znak minus oznacza, że ​​punkt porusza się w kierunku przeciwnym do źródła ).

Zatem przemieszczenie punktu oscylacyjnego wynosi około 0,383 mm, a prędkość jego ruchu jest w przybliżeniu równa -0,606 m/s.

Równanie drgań ciągłych

Ten iloczyn cyfrowy jest opisem równania drgań nietłumionych, które jest podane w postaci Y=cos0,5πt mm. Równanie to jest szeroko stosowane w fizyce i inżynierii do opisu drgań, które nie tracą energii z upływem czasu.

Kupując ten produkt otrzymają Państwo szczegółowy opis równania, jego zastosowania i podstawowych właściwości. Możesz łatwo zrozumieć wzór matematyczny i zastosować go w swoich badaniach i projektach.

Dodatkowo zapewniamy bonus - zadanie polegające na wyznaczeniu na podstawie tego równania przemieszczenia i prędkości punktu oscylacyjnego znajdującego się w odległości 250 m od źródła w czasie t = 1,5 s. Rozwiązanie tego problemu pomoże Ci lepiej zrozumieć zastosowanie równania i utrwalić wiedzę w praktyce.

Iloczyn ten jest opisem równania drgań nietłumionych, które podaje się w postaci Y=cos(0,5πt) mm. Równanie to jest szeroko stosowane do opisu oscylacji, które nie tracą energii w czasie.

Kupując ten produkt otrzymają Państwo szczegółowy opis równania, jego zastosowania i podstawowych właściwości. Możesz łatwo zrozumieć wzór matematyczny i zastosować go w swoich badaniach i projektach.

Dodatkowo zapewniamy bonus - zadanie polegające na wyznaczeniu na podstawie tego równania przemieszczenia i prędkości punktu oscylacyjnego znajdującego się w odległości 250 m od źródła w czasie t = 1,5 s.

Aby rozwiązać ten problem, należy znać długość fali, która wynosi 1000 m. Aby wyznaczyć przemieszczenie punktu drgającego, należy podstawić podane wartości do równania: Y=cos(0,5π*1,5) mm ≈ 0,383 mm.

Aby wyznaczyć prędkość punktu drgającego należy obliczyć pochodną funkcji przemieszczenia po czasie: Y'=-0,5πsin(0,5πt) m/s. Podstawiając wartości czasu i długości fali otrzymujemy Y'=-0,5πsin(0,5π*1,5) m/s ≈ -0,606 m/s (znak minus oznacza, że ​​punkt porusza się w kierunku przeciwnym do źródła ).

Zatem przemieszczenie punktu oscylacyjnego wynosi około 0,383 mm, a prędkość jego ruchu jest w przybliżeniu równa -0,606 m/s. Rozwiązanie tego problemu pomoże Ci lepiej zrozumieć zastosowanie równania i utrwalić wiedzę w praktyce.

***

Iloczyn ten opisuje równanie drgań nietłumionych, podane w postaci Y=cos0,5pt mm. Aby rozwiązać zadanie za pomocą tego równania, należy znaleźć przemieszczenie i prędkość punktu drgań, który znajduje się w odległości 250 m od źródła, w czasie t = 1,5 s.

Aby rozwiązać ten problem, należy skorzystać ze wzoru na obliczenie przemieszczenia Y i prędkości punktu drgającego V:

Y = Acos(2π/T + φ) V = -2nAgrzech(2pt/T + f)

gdzie A jest amplitudą oscylacji, T jest okresem oscylacji, f jest początkową fazą oscylacji.

Dla tego równania amplituda oscylacji jest równa 1, okres oscylacji jest równy 2000 ms (zgodnie ze wzorem T = λ/s, gdzie λ to długość fali, c to prędkość propagacji fali), a początkowa faza oscylacji wynosi 0 (ponieważ cos(0) = 1).

Zatem zastępując te wartości wzorami na Y i V, otrzymujemy:

Y = cos(2п1,5/2000n) = 0,9998 mm V = -2p1jego (2п1,5/2000n) = -0,235 mm/c

Zatem przemieszczenie punktu drgań w chwili t=1,5 s wynosi 0,9998 mm, a prędkość punktu drgań w tym momencie wynosi -0,235 mm/s.

***

1. Dzięki formatowi cyfrowemu dostęp do materiałów w dowolnym miejscu i czasie jest bardzo wygodny.
2. Nie trzeba czekać na dostawę – możesz zacząć korzystać z produktu cyfrowego natychmiast po dokonaniu płatności.
3. Jakość treści produktu cyfrowego stoi na wysokim poziomie, gdyż może zawierać elementy interaktywne, materiały wideo i audio.
4. Towary cyfrowe są często dostępne po niższej cenie niż ich fizyczne odpowiedniki.
5. Towary cyfrowe są łatwe do przechowywania i zarządzania, ponieważ zajmują mało miejsca na komputerze lub w chmurze.
6. Produkty cyfrowe są aktualizowane i uzupełniane, dzięki czemu zawsze pozostają aktualne i interesujące.
7. Produkty cyfrowe można łatwo przenosić z jednego urządzenia na drugie, co czyni je bardzo wygodnymi w użyciu w różnych ustawieniach.
8. Produkty cyfrowe oszczędzają czas i wysiłek, ponieważ są dostępne w każdej chwili i nie wymagają wizyty w sklepie.
9. Produkty cyfrowe mogą być dostępne w wielu językach, co czyni je bardzo wygodnymi w użyciu w różnych krajach.
10. Towary cyfrowe można szybko i łatwo aktualizować, co czyni je bardzo wygodnymi do użytku edukacyjnego.

Osobliwości:

Ten cyfrowy produkt jest bardzo wygodny w użyciu i pozwala zaoszczędzić dużo czasu.

Byłem mile zaskoczony jakością tego cyfrowego produktu - wszystko działa świetnie.

Dzięki temu cyfrowemu produktowi mogłem uzyskać szybkie i dokładne wyniki.

Polecam ten cyfrowy produkt każdemu, kto szuka łatwego i efektywnego sposobu rozwiązywania problemów matematycznych.

Ten cyfrowy produkt pomógł mi znacznie poprawić wydajność pracy i skrócić czas poświęcany na zadania.

Jestem zadowolony z zakupu tego produktu cyfrowego - spełnił moje oczekiwania.

Ten produkt cyfrowy jest doskonałym narzędziem dla każdego, kto pracuje z równaniami i formułami matematycznymi.