감쇠되지 않은 진동의 방정식은 다음 형식으로 제공됩니다. Y=cos0.5п

감쇠되지 않은 진동의 방정식은 Y=cos(0.5πt) mm 형식으로 표시됩니다. 시간 t=1.5s에서 소스로부터 250m 거리에 위치한 진동점의 변위와 속도를 결정해야 합니다. 이 문제를 해결하려면 파장인 1000m를 알아야 합니다.

진동점의 변위를 결정하려면 주어진 값을 방정식으로 대체해야 합니다: Y=cos(0.5π*1.5) mm ≒ 0.383 mm.

진동 지점의 속도를 결정하려면 시간에 대한 변위 함수의 도함수를 계산해야 합니다. Y'=-0.5πsin(0.5πt) m/s. 시간과 파장의 값을 대체하면 Y'=-0.5πsin(0.5π*1.5) m/s ≒ -0.606 m/s를 얻습니다(음수 기호는 점이 소스에서 반대 방향으로 이동하고 있음을 나타냄) ).

따라서 진동점의 변위는 약 0.383mm이고 이동 속도는 대략 -0.606m/s와 같습니다.

연속 진동 방정식

이 디지털 제품은 Y=cos0.5πt mm 형식으로 제공되는 감쇠되지 않은 진동 방정식에 대한 설명입니다. 이 방정식은 물리학과 공학에서 시간이 지나도 에너지를 잃지 않는 진동을 설명하기 위해 널리 사용됩니다.

본 제품을 구매하시면 방정식에 대한 자세한 설명과 응용 및 기본 특성에 대한 설명을 받으실 수 있습니다. 수학 공식을 쉽게 이해하고 연구 및 프로젝트에 적용할 수 있습니다.

또한 이 방정식을 기반으로 t = 1.5초 시간에 소스로부터 250m 거리에 위치한 진동점의 변위와 속도를 결정하는 작업인 보너스를 제공합니다. 이 문제를 해결하면 방정식의 적용을 더 잘 이해하고 실제로 지식을 통합하는 데 도움이 됩니다.

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또한 이 방정식을 기반으로 t = 1.5초 시간에 소스로부터 250m 거리에 위치한 진동점의 변위와 속도를 결정하는 작업인 보너스를 제공합니다.

이 문제를 해결하려면 1000m인 파장을 알아야 하며, 진동점의 변위를 결정하려면 주어진 값을 방정식에 대입해야 합니다: Y=cos(0.5π*1.5) mm ≒ 0.383mm.

진동 지점의 속도를 결정하려면 시간에 대한 변위 함수의 도함수를 계산해야 합니다. Y'=-0.5πsin(0.5πt) m/s. 시간과 파장의 값을 대체하면 Y'=-0.5πsin(0.5π*1.5) m/s ≒ -0.606 m/s를 얻습니다(음수 기호는 점이 소스에서 반대 방향으로 이동하고 있음을 나타냄) ).

따라서 진동점의 변위는 약 0.383mm이고 이동 속도는 대략 -0.606m/s와 같습니다. 이 문제를 해결하면 방정식의 적용을 더 잘 이해하고 실제로 지식을 통합하는 데 도움이 됩니다.

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이 제품은 Y=cos0.5pt mm 형식으로 제공되는 감쇠되지 않은 진동의 방정식을 설명합니다. 이 방정식을 사용하여 문제를 해결하려면 시간 t = 1.5s에서 소스로부터 250m 거리에 위치한 진동점의 변위와 속도를 찾아야 합니다.

이 문제를 해결하려면 공식을 사용하여 변위 Y와 진동점 V의 속도를 계산해야 합니다.

Y = Acos(2π/T + ψ) V = -2nA죄(2pt/T + f)

여기서 A는 진동의 진폭, T는 진동 주기, f는 진동의 초기 단계입니다.

이 방정식의 경우 진동 진폭은 1이고 진동 주기는 2000ms입니다(공식 T = λ/s에 따름, 여기서 λ는 파장, c는 파동 전파 속도). 진동의 초기 단계는 0입니다(cos(0) = 1이므로).

따라서 이 값을 Y와 V의 공식에 대입하면 다음과 같은 결과를 얻습니다.

Y = cos(2п1,5/2000n) = 0.9998mm V = -2p1그의(2п1,5/2000n) = -0.235mm/c

따라서 시점 t=1.5s에서 진동점의 변위는 0.9998mm와 같고, 이 시점에서 진동점의 속도는 -0.235mm/s입니다.

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