L'equazione delle oscillazioni non smorzate è data nella forma: Y=cos0.5п

L'equazione delle oscillazioni non smorzate è presentata nella forma Y=cos(0,5πt) mm. È necessario determinare lo spostamento e la velocità di un punto oscillante situato a una distanza di 250 m dalla sorgente al tempo t=1,5 s. Per risolvere questo problema, è necessario conoscere la lunghezza d'onda, che è 1000 m.

Per determinare lo spostamento del punto oscillante è necessario sostituire i valori indicati nell'equazione: Y=cos(0,5π*1,5) mm ≈ 0,383 mm.

Per determinare la velocità di un punto oscillante è necessario calcolare la derivata della funzione spostamento rispetto al tempo: Y'=-0.5πsin(0.5πt) m/s. Sostituendo i valori di tempo e lunghezza d'onda, otteniamo Y'=-0.5πsin(0.5π*1.5) m/s ≈ -0.606 m/s (il segno negativo indica che il punto si sta muovendo nella direzione opposta rispetto alla sorgente ).

Pertanto, lo spostamento del punto oscillante è di circa 0,383 mm e la velocità del suo movimento è pari a circa -0,606 m/s.

Equazione delle oscillazioni continue

Questo prodotto digitale è una descrizione dell'equazione delle oscillazioni non smorzate, che è data nella forma Y=cos0,5πt mm. Questa equazione è ampiamente utilizzata in fisica e ingegneria per descrivere vibrazioni che non perdono energia nel tempo.

Acquistando questo prodotto riceverai una descrizione dettagliata dell'equazione, nonché la sua applicazione e le proprietà di base. Puoi facilmente comprendere la formula matematica e applicarla alle tue ricerche e ai tuoi progetti.

Inoltre, forniamo un bonus: il compito di determinare lo spostamento e la velocità di un punto oscillante situato a una distanza di 250 m dalla sorgente al tempo t = 1,5 s, sulla base di questa equazione. Risolvere questo problema ti aiuterà a comprendere meglio l'applicazione dell'equazione e a consolidare le tue conoscenze nella pratica.

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Per risolvere questo problema è necessario conoscere la lunghezza d'onda, che è 1000 m. Per determinare lo spostamento del punto oscillante è necessario sostituire i valori indicati nell'equazione: Y=cos(0,5π*1,5) mm ≈ 0,383 mm.

Per determinare la velocità di un punto oscillante è necessario calcolare la derivata della funzione spostamento rispetto al tempo: Y'=-0.5πsin(0.5πt) m/s. Sostituendo i valori di tempo e lunghezza d'onda, otteniamo Y'=-0.5πsin(0.5π*1.5) m/s ≈ -0.606 m/s (il segno negativo indica che il punto si sta muovendo nella direzione opposta rispetto alla sorgente ).

Pertanto, lo spostamento del punto oscillante è di circa 0,383 mm e la velocità del suo movimento è pari a circa -0,606 m/s. Risolvere questo problema ti aiuterà a comprendere meglio l'applicazione dell'equazione e a consolidare le tue conoscenze nella pratica.

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Questo prodotto descrive l'equazione delle oscillazioni non smorzate, data nella forma Y=cos0,5pt mm. Per risolvere il problema utilizzando questa equazione, è necessario trovare lo spostamento e la velocità del punto oscillante, che si trova a una distanza di 250 m dalla sorgente, al tempo t = 1,5 s.

Per risolvere questo problema è necessario utilizzare la formula per calcolare lo spostamento Y e la velocità del punto oscillante V:

Y = Acos(2π/T + φ) V = -2nApeccato(2pt/T + f)

dove A è l'ampiezza delle oscillazioni, T è il periodo delle oscillazioni, f è la fase iniziale delle oscillazioni.

Per questa equazione, l'ampiezza delle oscillazioni è pari a 1, il periodo delle oscillazioni è pari a 2000 ms (secondo la formula T = λ/s, dove λ è la lunghezza d'onda, c è la velocità di propagazione dell'onda), e il la fase iniziale delle oscillazioni è 0 (poiché cos(0) = 1).

Pertanto, sostituendo questi valori nelle formule per Y e V, otteniamo:

Y = cos(2ï1,5/2000n) = 0,9998 mm V = -2p1il suo(2п1,5/2000n) = -0,235 mm/c

Pertanto, lo spostamento del punto oscillante nell'istante t=1,5 s è pari a 0,9998 mm e la velocità del punto oscillante in questo istante è -0,235 mm/s.

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