Ekvationen för odämpade svängningar ges i formen: Y=cos0,5п

Ekvationen för odämpade oscillationer presenteras i formen Y=cos(0,5πt) mm. Det är nödvändigt att bestämma förskjutningen och hastigheten för en oscillerande punkt belägen på ett avstånd av 250 m från källan vid tiden t=1,5 s. För att lösa detta problem måste du känna till våglängden, som är 1000 m.

För att bestämma förskjutningen av den oscillerande punkten är det nödvändigt att ersätta de givna värdena i ekvationen: Y=cos(0,5π*1,5) mm ≈ 0,383 mm.

För att bestämma hastigheten för en oscillerande punkt är det nödvändigt att beräkna derivatan av förskjutningsfunktionen med avseende på tiden: Y'=-0,5πsin(0,5πt) m/s. Genom att ersätta värdena för tid och våglängd får vi Y'=-0,5πsin(0,5π*1,5) m/s ≈ -0,606 m/s (negativt tecken indikerar att punkten rör sig i motsatt riktning från källan ).

Således är förskjutningen av den oscillerande punkten cirka 0,383 mm, och hastigheten för dess rörelse är ungefär lika med -0,606 m/s.

Ekvation av kontinuerliga svängningar

Denna digitala produkt är en beskrivning av ekvationen för odämpade oscillationer, som ges i formen Y=cos0,5πt mm. Denna ekvation används ofta inom fysik och teknik för att beskriva vibrationer som inte förlorar sin energi med tiden.

Genom att köpa denna produkt får du en detaljerad beskrivning av ekvationen, samt dess tillämpning och grundläggande egenskaper. Du kan enkelt förstå den matematiska formeln och tillämpa den på din forskning och dina projekt.

Dessutom ger vi en bonus - en uppgift för att bestämma förskjutningen och hastigheten för en oscillerande punkt som ligger på ett avstånd av 250 m från källan vid tiden t = 1,5 s, baserat på denna ekvation. Att lösa detta problem hjälper dig att bättre förstå tillämpningen av ekvationen och konsolidera dina kunskaper i praktiken.

Denna produkt är en beskrivning av ekvationen för odämpade svängningar, som ges i formen Y=cos(0,5πt) mm. Denna ekvation används ofta för att beskriva svängningar som inte förlorar sin energi över tiden.

Genom att köpa denna produkt får du en detaljerad beskrivning av ekvationen, dess tillämpning och grundläggande egenskaper. Du kan enkelt förstå den matematiska formeln och tillämpa den på din forskning och dina projekt.

Dessutom ger vi en bonus - en uppgift för att bestämma förskjutningen och hastigheten för en oscillerande punkt som ligger på ett avstånd av 250 m från källan vid tiden t = 1,5 s, baserat på denna ekvation.

För att lösa detta problem måste du känna till våglängden, som är 1000 m. För att bestämma förskjutningen av svängningspunkten måste du ersätta de givna värdena i ekvationen: Y=cos(0,5π*1,5) mm ≈ 0,383 mm.

För att bestämma hastigheten för en oscillerande punkt är det nödvändigt att beräkna derivatan av förskjutningsfunktionen med avseende på tiden: Y'=-0,5πsin(0,5πt) m/s. Genom att ersätta värdena för tid och våglängd får vi Y'=-0,5πsin(0,5π*1,5) m/s ≈ -0,606 m/s (negativt tecken indikerar att punkten rör sig i motsatt riktning från källan ).

Således är förskjutningen av den oscillerande punkten cirka 0,383 mm, och hastigheten för dess rörelse är ungefär lika med -0,606 m/s. Att lösa detta problem hjälper dig att bättre förstå tillämpningen av ekvationen och konsolidera dina kunskaper i praktiken.

***

Denna produkt beskriver ekvationen för odämpade svängningar, givet i formen Y=cos0,5pt mm. För att lösa problemet med denna ekvation är det nödvändigt att hitta förskjutningen och hastigheten för den oscillerande punkten, som ligger på ett avstånd av 250 m från källan, vid tiden t = 1,5 s.

För att lösa detta problem är det nödvändigt att använda formeln för att beräkna förskjutningen Y och hastigheten för svängningspunkten V:

Y = Acos(2π/T + φ) V = -2nAsin(2pt/T + f)

där A är svängningarnas amplitud, T är svängningarnas period, f är svängningarnas initiala fas.

För denna ekvation är svängningarnas amplitud lika med 1, svängningsperioden är lika med 2000 ms (enligt formeln T = λ/s, där λ är våglängden, c är vågens utbredningshastighet), och den initiala fasen av svängningar är 0 (eftersom cos(0) = 1).

Sålunda, genom att ersätta dessa värden i formlerna för Y och V, får vi:

Y = cos(2п1,5/2000n) = 0,9998 mm V = -2p1sin(2п1,5/2000n) = -0,235 mm/c

Således är svängningspunktens förskjutning vid tidpunkten t=1,5 s lika med 0,9998 mm, och hastigheten för svängningspunkten vid denna tidpunkt är -0,235 mm/s.

***

1. Det är väldigt bekvämt att ha tillgång till material när som helst och var som helst tack vare det digitala formatet.
2. Det finns ingen anledning att vänta på leverans - du kan börja använda en digital produkt direkt efter betalning.
3. Kvaliteten på innehållet i en digital produkt är på en hög nivå, eftersom den kan innehålla interaktiva element, video- och ljudmaterial.
4. Digitala varor är ofta tillgängliga till ett lägre pris än sina fysiska motsvarigheter.
5. Digitala varor är lätta att lagra och hantera eftersom de tar liten plats på din dator eller i molnet.
6. Digitala produkter uppdateras och utökas, så att de alltid förblir relevanta och intressanta.
7. Digitala produkter kan enkelt överföras från en enhet till en annan, vilket gör dem mycket bekväma att använda i olika miljöer.
8. Digitala produkter sparar tid och ansträngning eftersom de är tillgängliga när som helst och inte kräver ett butiksbesök.
9. Digitala produkter kan vara tillgängliga på flera språk, vilket gör dem mycket bekväma att använda i olika länder.
10. Digitala varor kan uppdateras snabbt och enkelt, vilket gör dem mycket bekväma för utbildningsbruk.

Egenheter:

Denna digitala produkt är mycket bekväm att använda och sparar mycket tid.

Jag blev positivt överraskad av kvaliteten på denna digitala produkt - allt fungerar utmärkt.

Med denna digitala produkt kunde jag få snabba och exakta resultat.

Jag rekommenderar denna digitala produkt till alla som letar efter ett enkelt och effektivt sätt att lösa matematiska problem.

Den här digitala produkten har hjälpt mig att avsevärt förbättra min arbetseffektivitet och minska tiden som läggs på uppgifter.

Jag är nöjd med köpet av denna digitala produkt - den motsvarade mina förväntningar.

Denna digitala produkt är ett utmärkt verktyg för alla som arbetar med matematiska ekvationer och formler.