Solução do problema 1.4.3 da coleção de Kepe O.E.

Solução para o problema 1.4.3 da coleção de Kepe O..

Este produto digital é uma solução para o problema 1.4.3 de uma coleção de problemas de mecânica teórica, de autoria de O. Kepe. A solução para este problema pode ser útil para alunos e professores que estudam mecânica teórica, bem como para uma ampla gama de curiosos interessados ​​em física e matemática.

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Solução do problema 1.4.3 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar a força na barra DC se a força F e o ângulo entre a direção da força F e o plano que contém a barra DC forem conhecidos.

Para resolver o problema, é necessário decompor a força F em duas componentes: uma componente é paralela ao plano que contém a barra DC, e a outra componente é perpendicular a este plano. Então você precisa encontrar as projeções desses componentes na haste DC e adicioná-los.

Para encontrar a projeção da componente de força F paralela ao plano que contém a barra DC, é necessário multiplicá-la pelo cosseno do ângulo entre a direção da força F e a barra DC. Para encontrar a projeção da componente da força F perpendicular ao plano que contém a barra DC, é necessário multiplicá-la pelo seno do ângulo entre a direção da força F e a barra DC.

Em seguida, as projeções dos componentes da força F devem ser somadas e a soma resultante multiplicada pelo cosseno do ângulo entre a barra DC e a linha de ação da força F.

Como resultado, a força na haste DC pode ser calculada usando a fórmula:

F_DC = F * cos(60°) + F * sin(60°) * cos(arctan(BC/AB))

onde AB e BC são os comprimentos das hastes AC e BC, respectivamente.

Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

F_DC = 50 * cos(60°) + 50 * sin(60°) * cos(arctan(BC/AB)) = -86,6 N (a resposta com um sinal de menos significa que a força é direcionada na direção oposta do direção da força F).

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