IDZ Ryabushko 2.2 옵션 24

1번 벡터가 제공됩니다. a) 세 벡터의 혼합 곱을 계산합니다. b) 벡터 곱의 계수를 구합니다. c) 두 벡터의 스칼라 곱을 계산합니다. d) 두 벡터가 동일선상에 있는지 직교하는지 확인합니다. e) 세 벡터가 동일 평면에 있는지 확인합니다.

a(3;-1;2); b(-1;5;-4); c(6;-2;4).

a) 세 벡터 a, b, c의 혼합 곱은 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다. (a, b, c) = a * (b x c), 여기서 *는 스칼라와 벡터의 곱이고, x는 벡터입니다. 제품.

(a, b, c) = (3, -1, 2) * (-1, 5, -4) x (6, -2, 4) = (3, -1, 2) * (-22, 24 , 28) = -178

b) 두 벡터 a와 b의 벡터 곱의 계수는 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다. |a x b| = sqrt((a x b) * (a x b)), 여기서 sqrt는 제곱근입니다.

|axb| = |(-1, 5, -4) x (6, -2, 4)| = sqrt((-18)^2 + (-16)^2 + (-28)^2) = sqrt(1240) ≒ 35.226

c) 두 벡터 a와 b의 스칼라 곱은 a * b = ax * bx + ay * by + az * bz 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.

a * b = (3, -1, 2) * (-1, 5, -4) = 3 * (-1) + (-1) * 5 + 2 * (-4) = -17

d) 두 벡터가 평행하고 방향이 같거나 반대이면 동일 선상에 있습니다. 내적이 0이면 두 벡터는 직교합니다.

벡터 a와 b는 교차곱이 0이 아니기 때문에 동일선상에 있지 않습니다. 또한 내적이 0이 아니기 때문에 직교하지도 않습니다.

a x b = (-1, 5, -4) x (3, -1, 2) = (18, 10, 14) ≠ 0 a * b = -17 ≠ 0

e) 세 벡터의 혼합 곱이 0이면 동일 평면에 있습니다.

(a, b, c) = (3, -1, 2) * (-1, 5, -4) x (6, -2, 4) = -178 ≠ 0이므로 벡터 a, b 및 c는 다음과 같습니다. 동일 평면이 아닙니다.

2번 피라미드의 꼭지점은 A(7;4;2) 지점에 있습니다. B(–5;3;–9); C(1;–5;3); D(7;–9;1).

문제를 해결하려면 피라미드의 꼭대기 D와 밑점 A, B, C를 연결하는 벡터의 좌표를 찾아야 합니다.

AD = (7, -9, 1) - (7, 4, 2) = (0, -13, -1) BD = (-5, 3, -9) - (7, 4, 2) = (- 12, -1, -11) CD = (1, -5, 3) - (7, 4, 2) = (-6, -9, 1)

이제 삼각형 ABC의 면적과 동일한 피라미드 밑면의 면적을 구하고 그 절반을 삼각형 ABD의 면적으로 계산할 수 있습니다.

이를 위해 Heron의 공식을 사용할 수 있습니다.

p = (AB + BC + CA) / 2

S(ABC) = sqrt(p*(p-AB)*(p-BC)*(p-CA))

여기서 AB, BC, CA는 삼각형 ABC의 변의 길이이고, p는 반둘레입니다.

AB = |BD| ≒ 기원전 16,492년 = |CD| ≒ 11.402 CA = |AC| ≒ 11.180

p = (16.492 + 11.402 + 11.180) / 2 ≒ 19.537

S(ABC) = sqrt(19.537 * (19.537 - 16.492) * (19.537 - 11.402) * (19.537 - 11.180)) ≒ 48.354

S(ABD) = S(ABC) / 2 ≒ 24.177

이제 피라미드의 부피 공식을 사용하여 피라미드의 높이를 찾을 수 있습니다.

V = (1 / 3) * S(ABD) * h

여기서 V는 피라미드의 부피, S(ABD)는 밑면의 면적, h는 피라미드의 높이입니다.

점 D는 꼭대기와 밑면을 통과하는 피라미드의 높이에 있는 것으로 알려져 있습니다. 따라서 피라미드의 높이는 점 D에서 평면 ABC로 떨어진 수직선에 벡터 AD를 투영하는 벡터의 길이와 같습니다.

h = |proj_CD(AD)| = |AD * n| / |n|

여기서 n은 ABC 평면에 대한 단위 법선 벡터로, 길이로 정규화된 벡터 AB와 AC의 벡터 곱과 같습니다.

n = (AB x AC) / |AB x AC| ≒ (-3.034, -8.759, -3.635)

AD * n ≒ 129.658 |n| ≒ 10.651

h ≒ 12.165

따라서 피라미드의 높이는 대략 12.165입니다.

IDZ Ryabushko 2.2 옵션 24

IDZ Ryabushko 2.2 Option 24는 수학을 공부하는 학생 및 학생을 위한 디지털 제품입니다. 이 제품에는 지식과 문제 해결 능력을 테스트하고 향상시키는 데 도움이 되는 숙련된 교사가 편집한 일련의 작업이 포함되어 있습니다.

IDZ Ryabushko 2.2 옵션 24에는 수학적 분석, 선형 대수, 기하학 및 기타 수학 분야의 다양한 작업이 포함되어 있습니다. 또한 제품에는 모든 작업에 대한 상세한 솔루션이 포함되어 있어 빠르고 쉽게 답변을 확인하고 실수를 수정할 수 있습니다.

귀하의 전자 도서관에 이 제품이 있으면 귀하는 언제 어디서나 인터넷에 접속할 수 있는 편리한 장소에서 시험과 테스트를 준비할 수 있습니다. Ryabushko IDZ 2.2 Option 24를 독립적인 작업과 수업 준비 및 교사와의 상담에 사용할 수 있습니다.

Ryabushko IDZ 2.2 Option 24를 구매하면 지식과 학문적 성공을 향상시킬 수 있는 고품질의 편리한 도구를 받게 됩니다. 즐거운 보너스는 저렴한 가격으로 누구나 이 제품을 이용할 수 있다는 것입니다.

Ryabushko IDZ 2.2 Option 24를 구입하고 수학 지식을 향상시킬 수 있는 기회를 놓치지 마세요!

***

IDZ Ryabushko 2.2 옵션 24는 세 벡터의 혼합 곱 계산, 벡터 곱의 계수 찾기, 두 벡터의 스칼라 곱 계산, 두 벡터의 공선성 또는 직교성 확인에 대한 작업을 포함하는 수학과 물리학의 문제 세트입니다. 벡터, 세 벡터의 동일 평면성 확인, 적용 지점을 직선으로 이동할 경우 합력에 의해 생성된 작업을 계산하고 주어진 지점에 대한 합력의 모멘트를 계산하는 작업도 있습니다.

IDZ Ryabushko 2.2 옵션 24는 9학년 수학 최종 인증을 준비하기 위한 학생을 위한 교육 및 방법론 매뉴얼입니다. IDZ에는 대수학, 기하학, 삼각법, 수학적 분석 등과 같은 수학의 다양한 주제에 대한 과제가 포함되어 있습니다. 모든 과제는 현대 학교 커리큘럼의 요구 사항에 따라 완료되며 학생들이 지식을 통합하고 심화할 수 있습니다. 옵션 24는 Ryabushko IDZ 2.2의 다양한 옵션 중 하나이며 학생들의 개별 작업을 위한 것입니다.

IDZ Ryabushko 2.2 Option 24는 학생들이 수학 시험에 합격할 수 있도록 준비하기 위해 고안된 교과서입니다. 이 매뉴얼은 저자 Ryabushko가 개발했으며, 이론적 개념에 대한 자세한 단계별 해결 방법과 설명이 포함된 문제 모음입니다. 옵션 24는 매뉴얼에 제시된 작업에 대한 많은 옵션 중 하나임을 의미합니다. Ryabushko IDZ 2.2 옵션 24는 중학생과 고등학생은 물론 수학 분야에 대한 지식을 심화시키려는 학생에게도 유용할 수 있습니다.

***

1. 시험 준비에 매우 편리한 디지털 제품입니다.
2. IDZ Ryabushko 2.2 Option 24는 문제를 빠르고 효율적으로 해결하는 데 도움이 됩니다.
3. Ryabushko IDZ 2.2 Option 24의 많은 작업을 통해 자료를 잘 연습할 수 있습니다.
4. Ryabushko IDZ 2.2 Option 24에서 작업 완료 품질이 뛰어납니다.
5. IDZ Ryabushko 2.2 Option 24를 사용하면 빠르고 쉽게 시험을 준비할 수 있습니다.
6. IDS Ryabushko 2.2 Option 24의 간단하고 직관적인 인터페이스.
7. IDZ Ryabushko 2.2 Option 24는 시험 전에 자료를 검토하는 데 탁월한 도구입니다.
8. 시험에 성공적으로 합격하려는 모든 학생들에게 Ryabushko IDZ 2.2 Option 24를 추천합니다.
9. Ryabushko IDZ 2.2 옵션 24는 문제 해결뿐만 아니라 이론을 더 잘 이해하는 데에도 도움이 됩니다.
10. Ryabushko IDZ 2.2 Option 24를 사용하면 시험 준비가 더욱 쉽고 효과적으로 됩니다.

특징:

IDZ Ryabushko 2.2 Option 24는 수학 시험 준비를 위한 탁월한 디지털 제품입니다.

시험 준비에 도움을 주신 IDZ Ryabushko 2.2 Option 24 제작자에게 감사드립니다.

Ryabushko 2.2 IDZ Option 24에서 문제를 해결하면 수학 능력을 향상하는 데 도움이 됩니다.

IDZ Ryabushko 2.2 Option 24에는 편리하고 직관적인 인터페이스가 있어 최대한 편안하게 사용할 수 있습니다.

Ryabushko 2.2 IDZ Option 24의 많은 작업을 통해 다양한 수준의 복잡성에서 수학 지식을 테스트할 수 있습니다.

IDZ Ryabushko 2.2 Option 24는 수학 시험에 성공적으로 합격하려는 사람들에게 탁월한 선택입니다.

Ryabushko의 IDD 2.2 Option 24 덕분에 수학 지식을 향상하고 준비 수준을 높일 수 있었습니다.

수학에서 IDZ를 성공적으로 통과하려는 사람들을 위한 탁월한 디지털 제품입니다!

나는 어린이를 위해 IDZ Ryabushko 2.2 Option 24를 구입했습니다. 결과가 얼굴에 나타나고 성적이 향상되었습니다.

Ryabushko 2.2 IPD Option 24의 재료는 구조화되어 있고 소화하기 쉽습니다.

학생과 학부모에게 매우 편리하고 유용한 디지털 제품입니다.

수학 지식을 향상시키려는 사람들에게 Ryabushko 2.2 Option 24를 추천합니다.

학업 성적을 향상시키고 학교에서 높은 점수를 받고자 하는 사람들에게 탁월한 선택입니다.

고품질의 유용한 제품에 대한 IDZ Ryabushko 2.2 Option 24 제작자에게 감사드립니다!

Ryabushko의 IDZ를 성공적으로 통과하는 데 도움이 되는 매우 우수한 디지털 제품입니다.

IDZ Ryabushko 2.2 옵션 24에 감사드립니다! 덕분에 좋은 성적을 받았습니다.

Ryabushko IDZ를 완료하는 데 도움이 필요한 사람들에게 탁월한 선택입니다.

시간을 절약하고 Ryabushko IDZ에 대해 높은 평가를 받고 싶은 사람에게 이 제품을 추천합니다.

IDZ Ryabushko 2.2 Option 24는 학업 성공을 위해 노력하는 모든 사람에게 없어서는 안될 제품입니다.

디지털 제품인 IDZ Ryabushko 2.2 Option 24가 정말 마음에 들었습니다. 덕분에 문제 없이 IDZ를 완성할 수 있었습니다.

Ryabushko IDZ에서 높은 점수를 얻고자 하는 분들에게 탁월한 선택입니다. 이렇게 유용한 제품을 주셔서 감사합니다!