Kepe O.E 컬렉션의 문제 20.6.3에 대한 솔루션입니다.

주어진 기계 시스템에서 운동 에너지는 다음과 같이 일반화된 속도 s1 및 s2로 표현됩니다. T = 0.5 s12 + s22 + s1s2. 이러한 속도에 해당하는 시스템의 일반화된 힘은 각각 QS1 = -3H 및 QS2 = 2H와 같습니다. 가속도 s2를 결정하는 것이 필요합니다. 해결책은 s2에 대한 운동 에너지의 2차 도함수, 즉 a2 = d2T/ds22를 계산하는 것입니다. 여기서 d2T/ds22 = 2입니다. 공식에서 이 값과 QS2 값을 대체하면 다음과 같은 결과를 얻습니다. - 3, 여기서 s2 = 5입니다. 따라서 가속도 s2는 5입니다.

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문제를 해결하려면 가속도 s2를 결정해야 하며, 이를 위해서는 s2에 대한 운동 에너지의 2차 도함수, 즉 a2 = d2T/ds22를 계산해야 합니다. 이 미분의 값은 알려져 있으며 2와 같습니다. 속도 s2에 해당하는 일반화된 힘 QS2의 값을 대입하면 방정식 2 = 2s2 - 3을 얻습니다. 이를 해결하면 답을 얻습니다. 가속도 s2는 5와 같습니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 20.6.3에 대한 솔루션입니다. 운동 에너지 T는 일반화된 속도 s1 및 s2를 통해 표현되고 일반화된 힘 QS1 및 QS2는 각각 -3H 및 2H와 동일한 기계 시스템의 가속도 s2를 결정하는 것으로 구성됩니다.

문제를 해결하려면 일반화된 좌표에서 운동 방정식을 사용해야 합니다.

QS = d/dt(dT/ds') - dT/ds,

여기서 QS는 일반화된 힘, T는 운동 에너지, s는 일반화된 좌표, t는 시간입니다.

일반화된 속도 s2로 운동 에너지를 차별화해 보겠습니다.

d(T)/ds2 = s2 + s1

또한, 일반화된 힘 QS2에 대한 공식에 따르면:

QS2 = d/dt(dT/ds2) - dT/ds2

우리는 다음을 얻습니다:

2 = d/dt(s2 + s1) - s2 - s1

S1과 s2가 시간의 함수임을 고려하여 방정식을 시간에 대해 다시 미분해 보겠습니다.

0 = d2s2/dt2 - 1

따라서 가속도 s2는 1m/s^2입니다. 답: 5(m/s^2).

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