Kepe O.E. のコレクションからの問題 15.5.6 の解決策。 1989年

15.5.6.長さ OA = 0.4 m のヒンジ付き平行四辺形の回転クランク 1 は、軸 O の周りの回転角速度 ω1 = 10 rad/s を持ちます。回転軸に対するクランク 1 および 3 の慣性モーメントは 0.1 kg m2 です。 。コンロッドの質量は 2 m2 = 5 kg です。機構の運動エネルギーを決定する必要があります。

この問題を解決するには、物体系の運動エネルギーの公式を使用する必要があります。

T = Σ(1/2) m v² + Σ(1/2) I ω²、

ここで、Σ(1/2)・m・v²は並進運動の運動エネルギー、Σ(1/2)・I・ω²は回転運動の運動エネルギーです。

クランク質量は1m2＝2m2＝10kgとなります。円上の点 A の速度は v = ω1・OA = 10・0.4 = 4 m/s に等しくなります。

並進運動の運動エネルギーは次のようになります。

Tpost = (1/2) m v² = (1/2) 10 4² = 80 J。

回転軸に対するコンロッドの慣性モーメントは次のようになります。

Ish = (1/12) m2 L² = (1/12) 5 0.4² = 0.0333 kg m²。

回転軸に対するクランク 1 の慣性モーメントは次のようになります。

I1 = (1/12)・m1・L² + m1・(L/2)² = (1/12)・10・0.4² + 10・(0.4/2)² = 0.7667 kg・m² 。

回転運動の運動エネルギーは次のようになります。

Tvracht = (1/2)・(Ish + I1)・ω1² = (1/2)・(0.0333 + 0.7667)・10² = 40 J。

したがって、機構の運動エネルギーは次のようになります。

T = Tpost + Trot = 80 + 40 = 120 J.

Kepe O.E. のコレクションからの問題 15.5.6 の解決策。 1989年

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著者: 機械専門家

製造年: 1989

形式：PDF

ページ数: 2

価格：50ルーブル

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Kepe O.E. のコレクションからの問題 15.5.6 の解決策。 1989 年は、長さ OA = 0.4 m のクランク 1 の多関節平行四辺形からなる機構の運動エネルギーを決定します。クランクは軸 O の周りを角速度 ω1 = 10 rad/s で均一に回転します。コンロッドの質量 2 m2 = 5 kg、回転軸に対するクランク 1 および 3 の慣性モーメントは 0.1 kg m2 に等しくなります。

この問題を解決するには、機構の各要素の運動エネルギーを求め、それらを合計する必要があります。クランクとコンロッドの運動エネルギーは次の式で求められます。

E = (1/2) * I * ω^2、

ここで、E は運動エネルギー、I は慣性モーメント、ω は要素の角速度です。

クランク 1 の運動エネルギーは次のようになります。

E1 = (1/2) * 0.1 * 10^2 = 5 J。

コネクティング ロッドの場合、運動エネルギーは次のようになります。

E2 = (1/2) * m2 * v^2、

ここで、v はコンロッドの速度です。コンロッドの速度は、コンロッドの運動方程式から求めることができます。

v = r * ω1、

ここで、r はクランクの半径です。したがって、

v = 0.4/2 * 10 = 2 m/秒。

速度の値を運動エネルギーの式に代入すると、次のようになります。

E2 = (1/2) * 5 * 2^2 = 10 J。

したがって、機構の運動エネルギーは次のようになります。

E = E1 + E2 = 15 J。

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