Lösning på problem 15.5.6 från samlingen av Kepe O.E. 1989

15.5.6. Roterande vev 1 på ett gångjärnsförsett parallellogram med en längd OA = 0,4 m har en rotationsvinkelhastighet ω1 = 10 rad/s runt axeln O. Tröghetsmomenten för vevar 1 och 3 i förhållande till deras rotationsaxlar är 0,1 kg m2 . Vevstaken har en massa på 2 m2 = 5 kg. Det är nödvändigt att bestämma mekanismens kinetiska energi.

För att lösa detta problem är det nödvändigt att använda formeln för den kinetiska energin hos ett system av kroppar:

T = Σ(1/2) m v² + Σ(1/2) I ω²,

där Σ(1/2)·m·v² är den kinetiska energin för translationsrörelse, Σ(1/2)·I·ω² är den kinetiska energin för rotationsrörelse.

Vevmassa 1 m2 = 2 m2 = 10 kg. Hastigheten för punkt A på cirkeln är lika med v = ω1·OA = 10·0,4 = 4 m/s.

Den kinetiska energin för translationell rörelse är lika med:

Tpost = (1/2) m v² = (1/2) 10 4² = 80 J.

Tröghetsmomentet för vevstaken i förhållande till dess rotationsaxel är lika med:

Ish = (1/12) m2 L² = (1/12) 5 0,4² = 0,0333 kg m².

Tröghetsmomentet för vev 1 i förhållande till dess rotationsaxel är lika med:

I1 = (1/12)·m1·L² + m1·(L/2)² = (1/12)·10·0,4² + 10·(0,4/2)² = 0,7667 kg·m².

Den kinetiska energin för rotationsrörelse är lika med:

Tvracht = (1/2)·(Ish + I1)·ω1² = (1/2)·(0,0333 + 0,7667)·10² = 40 J.

Således är mekanismens kinetiska energi lika med:

T = Tpost + Trav = 80 + 40 = 120 J.

Lösning på problem 15.5.6 från samlingen av Kepe O.E. 1989

Denna digitala produkt är en lösning på ett av problemen från samlingen av Kepe O.E. 1989. Lösningen färdigställdes av en professionell specialist inom mekanikområdet och representerar en korrekt och detaljerad beskrivning av lösningen på problem 15.5.6.

Lösningen använder formler och mekanikmetoder, och ger också de beräkningar som krävs för att erhålla det slutliga resultatet. Lösningen är gjord i enlighet med kraven från modern vetenskap och representerar värdefullt material för studenter och specialister inom mekanikområdet.

Genom att köpa denna digitala produkt får du tillgång till en detaljerad och högkvalitativ lösning på problem 15.5.6 från samlingen av Kepe O.E. 1989, som kan användas som material för att studera mekanik och lösa liknande problem i framtiden.

Författare: Mechanical Professional

Tillverkningsår: 1989

Format: PDF

Antal sidor: 2

Pris: 50 rubel

***

Lösning på problem 15.5.6 från samlingen av Kepe O.E. 1989 ska bestämma den kinetiska energin för mekanismen, som består av ett ledat parallellogram med vev 1 med en längd OA = 0,4 m. Veven roterar jämnt runt axeln O med en vinkelhastighet ω1 = 10 rad/s. Vevstångens massa 2 m2 = 5 kg, och tröghetsmomenten för vevar 1 och 3 i förhållande till deras rotationsaxlar är lika med 0,1 kg m2.

För att lösa problemet är det nödvändigt att bestämma den kinetiska energin för varje element i mekanismen och sedan lägga ihop dem. För vev och vevstång bestäms kinetisk energi av formeln:

E = (1/2) * I * ω^2,

där E är den kinetiska energin, I är tröghetsmomentet, ω är elementets vinkelhastighet.

För vev 1 kommer den kinetiska energin att vara lika med:

E1 = (1/2) * 0,1 * 10^2 = 5 J.

För vevstaken kommer den kinetiska energin att vara lika med:

E2 = (1/2) * m2 * v^2,

där v är vevstakens hastighet. Vevstångens hastighet kan bestämmas från vevstakens rörelseekvation:

v = r * ω1,

där r är vevens radie. Således,

v = 0,4/2 * 10 = 2 m/s.

Genom att ersätta hastighetsvärdet i formeln för kinetisk energi får vi:

E2 = (1/2) * 5 * 2^2 = 10 J.

Således kommer mekanismens kinetiska energi att vara lika med:

E = El + E2 = 15 J.

Efter betalning kommer du att kunna få lösningen på problemet i Word-format. Efter att ha kontrollerat lösningen, vänligen lämna positiv feedback.

***

1. Lösning på problem 15.5.6 från samlingen av Kepe O.E. 1989 är en utmärkt digital produkt för utbildningsändamål.
2. Denna digitala produkt hjälper dig att enkelt förstå ett komplext matematiskt problem.
3. Att använda denna digitala produkt kan avsevärt minska den tid som krävs för att lösa ett problem.
4. Kvaliteten på materialet i denna digitala produkt är hög och begriplig för alla kompetensnivåer.
5. Lösning på problem 15.5.6 från samlingen av Kepe O.E. 1989 är ett utmärkt val för provförberedelser.
6. Denna digitala produkt hjälper elever att utveckla färdigheter i att analysera och lösa komplexa problem.
7. Genom att använda material från denna digitala produkt kan du bättre förstå matematiska begrepp och lagar.
8. Lösning på problem 15.5.6 från samlingen av Kepe O.E. 1989 är ett bra sätt att testa dina matematikkunskaper.
9. Denna digitala produkt kan vara användbar för både nybörjare och avancerade studenter.
10. Lösning på problem 15.5.6 från samlingen av Kepe O.E. 1989 är en värdefull resurs för alla som är intresserade av matematik och dess tillämpningar.

Egenheter:

Lösning av problem 15.5.6 från samlingen av Kepe O.E. 1989 hjälpte mig att bättre förstå matematikmaterialet.

Denna uppgift var en stor utmaning för mina mentala förmågor och lösningen var mycket tillfredsställande.

Jag fick mycket ny kunskap genom att lösa detta problem.

Att lösa problemet visade sig vara en mycket intressant och spännande process.

Jag känner mig mer säker på mina mattekunskaper efter att ha löst det här problemet.

Att lösa problemet hjälpte mig att bättre förstå hur man tillämpar teori i praktiken.

Det här problemet var ett bra sätt att testa mina kunskaper och färdigheter i matematik.

Jag njöt av utmaningen och känslan av att uppnå något meningsfullt.

Att lösa problemet hjälpte mig att utveckla min tankeprocess och logik.

Jag gillade processen att lösa detta problem och lärde mig mycket om matematik.