Solução para o problema 15.5.6 da coleção de Kepe O.E. 1989

15.5.6. A manivela giratória 1 de um paralelogramo articulado com comprimento OA = 0,4 m tem uma velocidade angular de rotação ω1 = 10 rad/s em torno do eixo O. Os momentos de inércia das manivelas 1 e 3 em relação aos seus eixos de rotação são 0,1 kg m2 . A biela tem massa de 2 m2 = 5 kg. É necessário determinar a energia cinética do mecanismo.

Para resolver este problema, é necessário utilizar a fórmula da energia cinética de um sistema de corpos:

T = Σ(1/2) m v² + Σ(1/2) I ω²,

onde Σ(1/2)·m·v² é a energia cinética do movimento translacional, Σ(1/2)·I·ω² é a energia cinética do movimento rotacional.

Massa da manivela 1 m2 = 2 m2 = 10 kg. A velocidade do ponto A da circunferência é igual a v = ω1·OA = 10·0,4 = 4 m/s.

A energia cinética do movimento translacional é igual a:

Tpost = (1/2) m v² = (1/2) 10 4² = 80 J.

O momento de inércia da biela em relação ao seu eixo de rotação é igual a:

Ish = (1/12) m2 L² = (1/12) 5 0,4² = 0,0333 kg m².

O momento de inércia da manivela 1 em relação ao seu eixo de rotação é igual a:

I1 = (1/12)·m1·L² + m1·(L/2)² = (1/12)·10·0,4² + 10·(0,4/2)² = 0,7667 kg·m² .

A energia cinética do movimento rotacional é igual a:

Tvracht = (1/2)·(Ish + I1)·ω1² = (1/2)·(0,0333 + 0,7667)·10² = 40 J.

Assim, a energia cinética do mecanismo é igual a:

T = Tposto + Trote = 80 + 40 = 120 J.

Solução para o problema 15.5.6 da coleção de Kepe O.E. 1989

Este produto digital é a solução para um dos problemas do acervo da Kepe O.E. 1989. A solução foi preenchida por um profissional especialista na área de mecânica e representa uma descrição precisa e detalhada da solução do problema 15.5.6.

A solução utiliza fórmulas e métodos da mecânica, além de fornecer os cálculos necessários para a obtenção do resultado final. A solução é feita de acordo com as exigências da ciência moderna e representa um material valioso para estudantes e especialistas da área de mecânica.

Ao adquirir este produto digital, você tem acesso a uma solução detalhada e de alta qualidade para o problema 15.5.6 da coleção Kepe O.E. 1989, que poderá servir de material para estudo de mecânica e resolução de problemas semelhantes no futuro.

Autor: Profissional Mecânico

Ano de fabricação: 1989

Formato: PDF

Número de páginas: 2

Preço: 50 rublos

***

Solução para o problema 15.5.6 da coleção de Kepe O.E. 1989 é determinar a energia cinética do mecanismo, que consiste em uma manivela 1 paralelogramo articulado com comprimento OA = 0,4 m. A manivela gira uniformemente em torno do eixo O com uma velocidade angular ω1 = 10 rad/s. A massa da biela 2 m2 = 5 kg, e os momentos de inércia das manivelas 1 e 3 em relação aos seus eixos de rotação são iguais a 0,1 kg m2.

Para resolver o problema, é necessário determinar a energia cinética de cada elemento do mecanismo e depois somá-las. Para a manivela e a biela, a energia cinética é determinada pela fórmula:

E = (1/2) * I * ω ^ 2,

onde E é a energia cinética, I é o momento de inércia, ω é a velocidade angular do elemento.

Para a manivela 1 a energia cinética será igual a:

E1 = (1/2) * 0,1 * 10 ^ 2 = 5 J.

Para a biela, a energia cinética será igual a:

E2 = (1/2) * m2 * v ^ 2,

onde v é a velocidade da biela. A velocidade da biela pode ser determinada a partir da equação de movimento da biela:

v = r * ω1,

onde r é o raio da manivela. Por isso,

v = 0,4/2 * 10 = 2m/s.

Substituindo o valor da velocidade na fórmula da energia cinética, obtemos:

E2 = (1/2) * 5 * 2 ^ 2 = 10 J.

Assim, a energia cinética do mecanismo será igual a:

E = E1 + E2 = 15 J.

Após o pagamento você poderá receber a solução do problema em formato Word. Depois de verificar a solução, deixe um feedback positivo.

***

1. Solução para o problema 15.5.6 da coleção de Kepe O.E. 1989 é um excelente produto digital para fins educacionais.
2. Este produto digital ajuda você a entender facilmente um problema matemático complexo.
3. O uso deste produto digital pode reduzir significativamente o tempo necessário para resolver um problema.
4. A qualidade do material deste produto digital é alta e compreensível para todos os níveis de habilidade.
5. Solução para o problema 15.5.6 da coleção de Kepe O.E. 1989 é uma excelente escolha para preparação para exames.
6. Este produto digital ajuda os alunos a desenvolver habilidades na análise e resolução de problemas complexos.
7. O uso do material deste produto digital permite compreender melhor os conceitos e leis matemáticas.
8. Solução para o problema 15.5.6 da coleção de Kepe O.E. 1989 é uma ótima maneira de testar seus conhecimentos de matemática.
9. Este produto digital pode ser útil tanto para alunos iniciantes quanto avançados.
10. Solução para o problema 15.5.6 da coleção de Kepe O.E. 1989 é um recurso valioso para qualquer pessoa interessada em matemática e suas aplicações.

Peculiaridades:

Solução do problema 15.5.6 da coleção de Kepe O.E. 1989 me ajudou a entender melhor o material de matemática.

Esta tarefa foi um grande desafio para minhas habilidades mentais, e sua solução foi muito satisfatória.

Ganhei muitos novos conhecimentos resolvendo esse problema.

Resolver o problema acabou sendo um processo muito interessante e empolgante.

Eu me sinto mais confiante em minhas habilidades matemáticas depois de resolver este problema.

Resolver o problema me ajudou a entender melhor como aplicar a teoria na prática.

Este problema foi uma ótima maneira de testar meus conhecimentos e habilidades em matemática.

Gostei do desafio e da sensação de alcançar algo significativo.

Resolver o problema me ajudou a desenvolver meu processo de pensamento e lógica.

Gostei do processo de resolução deste problema e aprendi muito sobre matemática.