Решение задачи 15.5.6 из сборника Кепе О.Е. 1989 года

15.5.6. Вращающийся кривошип 1 шарнирного параллелограмма длиной ОА = 0,4 м имеет угловую скорость вращения ω1 = 10 рад/с вокруг оси О. Моменты инерции кривошипов 1 и 3 относительно их осей вращения составляют 0,1 кг·м2. Шатун имеет массу 2 m2 = 5 кг. Необходимо определить кинетическую энергию механизма.

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для кинетической энергии системы тел:

T = Σ(1/2)·m·v² + Σ(1/2)·I·ω²,

где Σ(1/2)·m·v² - кинетическая энергия поступательного движения, Σ(1/2)·I·ω² - кинетическая энергия вращательного движения.

Масса кривошипа 1 м2 = 2 m2 = 10 кг. Скорость точки А на окружности равна v = ω1·ОА = 10·0,4 = 4 м/с.

Кинетическая энергия поступательного движения равна:

Tпост = (1/2)·m·v² = (1/2)·10·4² = 80 Дж.

Момент инерции шатуна относительно его оси вращения равен:

Iш = (1/12)·m2·L² = (1/12)·5·0,4² = 0,0333 кг·м².

Момент инерции кривошипа 1 относительно его оси вращения равен:

I1 = (1/12)·m1·L² + m1·(L/2)² = (1/12)·10·0,4² + 10·(0,4/2)² = 0,7667 кг·м².

Кинетическая энергия вращательного движения равна:

Tвращ = (1/2)·(Iш + I1)·ω1² = (1/2)·(0,0333 + 0,7667)·10² = 40 Дж.

Таким образом, кинетическая энергия механизма равна:

T = Tпост + Tвращ = 80 + 40 = 120 Дж.

Решение задачи 15.5.6 из сборника Кепе О.Е. 1989 года

Этот цифровой товар - решение одной из задач из сборника Кепе О.Е. 1989 года. Решение выполнено профессиональным специалистом в области механики и представляет собой точное и подробное описание решения задачи 15.5.6.

В решении используются формулы и методы механики, а также приводятся вычисления, необходимые для получения окончательного результата. Решение выполнено в соответствии с требованиями современной науки и представляет собой ценный материал для студентов и специалистов в области механики.

Приобретая этот цифровой товар, вы получаете доступ к подробному и качественному решению задачи 15.5.6 из сборника Кепе О.Е. 1989 года, который может быть использован в качестве материала для изучения механики и решения подобных задач в будущем.

Автор: профессиональный специалист в области механики

Год выпуска: 1989

Формат: PDF

Количество страниц: 2

Цена: 50 рублей

***

Решение задачи 15.5.6 из сборника Кепе О.Е. 1989 года заключается в определении кинетической энергии механизма, который состоит из кривошипа 1 шарнирного параллелограмма длиной ОА = 0,4 м. Кривошип вращается равномерно вокруг оси О с угловой скоростью ω1 = 10 рад/с. Масса шатуна 2 m2 = 5 кг, а моменты инерции кривошипов 1 и 3 относительно их осей вращения равны 0,1 кг·м2.

Для решения задачи необходимо определить кинетическую энергию каждого элемента механизма, а затем сложить их. Для кривошипа и шатуна кинетическая энергия определяется по формуле:

E = (1/2) * I * ω^2,

где E - кинетическая энергия, I - момент инерции, ω - угловая скорость элемента.

Для кривошипа 1 кинетическая энергия будет равна:

E1 = (1/2) * 0,1 * 10^2 = 5 Дж.

Для шатуна кинетическая энергия будет равна:

E2 = (1/2) * m2 * v^2,

где v - скорость шатуна. Скорость шатуна можно определить из уравнения движения шатуна:

v = r * ω1,

где r - радиус кривошипа. Таким образом,

v = 0,4/2 * 10 = 2 м/с.

Подставляя значение скорости в формулу для кинетической энергии, получим:

E2 = (1/2) * 5 * 2^2 = 10 Дж.

Таким образом, кинетическая энергия механизма будет равна:

E = E1 + E2 = 15 Дж.

После оплаты вы сможете получить решение задачи в формате Word. После проверки решения, пожалуйста, оставьте положительный отзыв.

***

1. Решение задачи 15.5.6 из сборника Кепе О.Е. 1989 года - отличный цифровой товар для учебных целей.
2. Этот цифровой товар помогает легко разобраться в сложной математической задаче.
3. Использование этого цифрового товара позволяет существенно сократить время на решение задачи.
4. Качество материала в этом цифровом товаре высокое и понятное для всех уровней знаний.
5. Решение задачи 15.5.6 из сборника Кепе О.Е. 1989 года - отличный выбор для подготовки к экзаменам.
6. Этот цифровой товар помогает учащимся развить навыки анализа и решения сложных задач.
7. Применение материала из этого цифрового товара позволяет лучше понимать математические концепции и законы.
8. Решение задачи 15.5.6 из сборника Кепе О.Е. 1989 года - это отличный способ проверить свои знания в математике.
9. Этот цифровой товар может быть полезен как начинающим, так и продвинутым студентам.
10. Решение задачи 15.5.6 из сборника Кепе О.Е. 1989 года - это ценный ресурс для всех, кто интересуется математикой и её приложениями.

Особенности:

Решение задачи 15.5.6 из сборника Кепе О.Е. 1989 года помогло мне лучше понять материал по математике.

Эта задача была отличным вызовом для моих умственных способностей, и ее решение было очень удовлетворительным.

Я получил много новых знаний, решая эту задачу.

Решение задачи оказалось очень интересным и захватывающим процессом.

Я чувствую себя более уверенным в своих математических навыках после решения этой задачи.

Решение задачи помогло мне лучше понять, как применять теорию на практике.

Эта задача была отличным способом проверить мои знания и умения в математике.

Я получил удовольствие от решения этой задачи и ощущения достижения чего-то значимого.

Решение задачи помогло мне развить свой мыслительный процесс и логику.

Я наслаждался процессом решения этой задачи и узнал много нового о математике.