Løsning på opgave 15.5.6 fra samlingen af ​​Kepe O.E. 1989

15.5.6. Roterende krumtap 1 på et hængslet parallelogram med en længde OA = 0,4 m har en rotationsvinkelhastighed ω1 = 10 rad/s omkring aksen O. Træghedsmomenterne for krumtap 1 og 3 i forhold til deres rotationsakser er 0,1 kg m2 . Plejlstangen har en masse på 2 m2 = 5 kg. Det er nødvendigt at bestemme mekanismens kinetiske energi.

For at løse dette problem er det nødvendigt at bruge formlen for den kinetiske energi af et system af kroppe:

T = Σ(1/2) m v² + Σ(1/2) I ω²,

hvor Σ(1/2)·m·v² er den kinetiske energi af translationel bevægelse, Σ(1/2)·I·ω² er den kinetiske energi af rotationsbevægelse.

Krumtapmasse 1 m2 = 2 m2 = 10 kg. Hastigheden af ​​punkt A på cirklen er lig med v = ω1·OA = 10·0,4 = 4 m/s.

Den kinetiske energi af translationel bevægelse er lig med:

Tpost = (1/2) m v² = (1/2) 10 4² = 80 J.

Træghedsmomentet for plejlstangen i forhold til dens rotationsakse er lig med:

Ish = (1/12) m2 L² = (1/12) 5 0,4² = 0,0333 kg m².

Inertimomentet for krumtap 1 i forhold til dens rotationsakse er lig med:

I1 = (1/12)·m1·L² + m1·(L/2)² = (1/12)·10·0,4² + 10·(0,4/2)² = 0,7667 kg·m².

Den kinetiske energi af rotationsbevægelse er lig med:

Tvracht = (1/2)·(Ish + I1)·ω1² = (1/2)·(0,0333 + 0,7667)·10² = 40 J.

Således er mekanismens kinetiske energi lig med:

T = Tpost + Trav = 80 + 40 = 120 J.

Løsning på opgave 15.5.6 fra samlingen af ​​Kepe O.E. 1989

Dette digitale produkt er en løsning på et af problemerne fra samlingen af ​​Kepe O.E. 1989. Løsningen blev gennemført af en professionel specialist inden for mekanik og repræsenterer en nøjagtig og detaljeret beskrivelse af løsningen på problem 15.5.6.

Løsningen bruger formler og mekaniske metoder og giver også de nødvendige beregninger for at opnå det endelige resultat. Løsningen er lavet i overensstemmelse med kravene i moderne videnskab og repræsenterer værdifuldt materiale for studerende og specialister inden for mekanik.

Ved at købe dette digitale produkt får du adgang til en detaljeret og højkvalitets løsning på problem 15.5.6 fra samlingen af ​​Kepe O.E. 1989, som kan bruges som materiale til at studere mekanik og løse lignende problemer i fremtiden.

Forfatter: Mechanical Professional

Fremstillingsår: 1989

Format: PDF

Antal sider: 2

Pris: 50 rubler

***

Løsning på opgave 15.5.6 fra samlingen af ​​Kepe O.E. 1989 skal bestemme den kinetiske energi af mekanismen, som består af et krank 1 leddelt parallelogram med en længde OA = 0,4 m. Krumtappen roterer ensartet rundt om aksen O med en vinkelhastighed ω1 = 10 rad/s. Massen af ​​plejlstangen 2 m2 = 5 kg, og inertimomenterne af krumta 1 og 3 i forhold til deres rotationsakser er lig med 0,1 kg m2.

For at løse problemet er det nødvendigt at bestemme den kinetiske energi for hvert element i mekanismen og derefter lægge dem sammen. For krumtappen og plejlstangen bestemmes kinetisk energi af formlen:

E = (1/2) * I * ω^2,

hvor E er den kinetiske energi, I er inertimomentet, ω er elementets vinkelhastighed.

For krumtap 1 vil den kinetiske energi være lig med:

E1 = (1/2) * 0,1 * 10^2 = 5 J.

For plejlstangen vil den kinetiske energi være lig med:

E2 = (1/2) * m2 * v^2,

hvor v er plejlstangens hastighed. Hastigheden af ​​plejlstangen kan bestemmes ud fra plejlstangens bevægelsesligning:

v = r * ω1,

hvor r er krumtappens radius. Dermed,

v = 0,4/2 * 10 = 2 m/s.

Ved at erstatte hastighedsværdien i formlen for kinetisk energi får vi:

E2 = (1/2) * 5 * 2^2 = 10 J.

Således vil den kinetiske energi af mekanismen være lig med:

E = E1 + E2 = 15 J.

Efter betaling vil du kunne modtage løsningen på problemet i Word-format. Efter at have kontrolleret løsningen, bedes du give positiv feedback.

***

1. Løsning på opgave 15.5.6 fra samlingen af ​​Kepe O.E. 1989 er et fremragende digitalt produkt til undervisningsformål.
2. Dette digitale produkt hjælper dig med nemt at forstå et komplekst matematikproblem.
3. Brug af dette digitale produkt kan reducere den tid, det tager at løse et problem betydeligt.
4. Kvaliteten af ​​materialet i dette digitale produkt er høj og forståelig for alle færdighedsniveauer.
5. Løsning på opgave 15.5.6 fra samlingen af ​​Kepe O.E. 1989 er et glimrende valg til eksamensforberedelse.
6. Dette digitale produkt hjælper eleverne med at udvikle færdigheder i at analysere og løse komplekse problemer.
7. Brug af materiale fra dette digitale produkt giver dig mulighed for bedre at forstå matematiske begreber og love.
8. Løsning på opgave 15.5.6 fra samlingen af ​​Kepe O.E. 1989 er en fantastisk måde at teste din matematikkundskab på.
9. Dette digitale produkt kan være nyttigt for både begyndere og øvede studerende.
10. Løsning på opgave 15.5.6 fra samlingen af ​​Kepe O.E. 1989 er en værdifuld ressource for alle, der er interesseret i matematik og dens anvendelser.

Ejendommeligheder:

Løsning af opgave 15.5.6 fra samlingen af ​​Kepe O.E. 1989 hjalp mig til bedre at forstå matematikmaterialet.

Denne opgave var en stor udfordring for mine mentale evner, og dens løsning var meget tilfredsstillende.

Jeg fik en masse ny viden ved at løse dette problem.

At løse problemet viste sig at være en meget interessant og spændende proces.

Jeg føler mig mere sikker på mine matematiske færdigheder efter at have løst dette problem.

Løsningen af ​​problemet hjalp mig til bedre at forstå, hvordan man anvender teori i praksis.

Dette problem var en fantastisk måde at teste min viden og færdigheder i matematik.

Jeg nød udfordringen og følelsen af ​​at opnå noget meningsfuldt.

At løse problemet hjalp mig med at udvikle min tankeproces og logik.

Jeg nød processen med at løse dette problem og lærte meget om matematik.