Kepe O.E 收集的问题 15.5.6 的解决方案1989年

15.5.6。长度 OA = 0.4 m 的铰接平行四边形的旋转曲柄 1 绕轴线 O 的旋转角速度 ω1 = 10 rad/s。曲柄 1 和 3 相对于其旋转轴线的转动惯量为 0.1 kg m2 。连杆的质量为 2 m2 = 5 kg。有必要确定该机构的动能。

为了解决这个问题，需要使用物体系统的动能公式：

T = Σ(1/2) m v² + Σ(1/2) I ω²,

其中Σ(1/2)·m·v²是平动运动的动能，Σ(1/2)·I·ω²是旋转运动的动能。

曲柄质量 1 m2 = 2 m2 = 10 kg。圆上A点的速度等于v = ω1·OA = 10·0.4 = 4 m/s。

平动运动的动能等于：

Tpost = (1/2) m v² = (1/2) 10 4² = 80 J。

连杆相对于其旋转轴线的转动惯量等于：

Ish = (1/12) m2 L² = (1/12) 5 0.4² = 0.0333 kg·m²。

曲柄 1 相对于其旋转轴线的转动惯量等于：

I1 = (1/12)·m1·L² + m1·(L/2)² = (1/12)·10·0.4² + 10·(0.4/2)² = 0.7667 kg·m² 。

旋转运动的动能等于：

Tvracht = (1/2)·(Ish + I1)·ω1² = (1/2)·(0.0333 + 0.7667)·10² = 40 J。

因此，该机构的动能等于：

T = Tpost + Trot = 80 + 40 = 120 J。

Kepe O.E 收集的问题 15.5.6 的解决方案1989年

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作者：机械专业

生产年份: 1989

格式：PDF

页数：2

价格：50卢布

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Kepe O.E 收集的问题 15.5.6 的解决方案1989年测定该机构的动能，该机构由长度OA=0.4m的曲柄1铰接平行四边形组成，曲柄绕轴线O匀速旋转，角速度ω1=10rad/s。连杆质量2 m2 = 5 kg，曲柄1和3相对于其旋转轴线的转动惯量等于0.1 kg m2。

为了解决这个问题，需要确定机构中每个元件的动能，然后将它们相加。对于曲柄和连杆，动能由以下公式确定：

E = (1/2) * I * ω^2,

其中E是动能，I是转动惯量，ω是单元的角速度。

对于曲柄 1，动能等于：

E1 = (1/2) * 0.1 * 10^2 = 5 J。

对于连杆，动能等于：

E2 = (1/2) * m2 * v^2,

其中 v 是连杆速度。连杆的速度可由连杆的运动方程确定：

v = r * ω1,

其中 r 是曲柄的半径。因此，

v = 0.4/2 * 10 = 2 m/s。

将速度值代入动能公式，可得：

E2 = (1/2) * 5 * 2^2 = 10 J。

因此，该机构的动能将等于：

E = E1 + E2 = 15 J。

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