Λύση στο πρόβλημα 15.5.6 από τη συλλογή της Kepe O.E. 1989

15.5.6. Ο περιστρεφόμενος στρόφαλος 1 ενός αρθρωτού παραλληλογράμμου με μήκος OA = 0,4 m έχει γωνιακή ταχύτητα περιστροφής ω1 = 10 rad/s γύρω από τον άξονα Ο. Οι ροπές αδράνειας των στροφάλων 1 και 3 σε σχέση με τους άξονες περιστροφής τους είναι 0,1 kg m2 . Η μπιέλα έχει μάζα 2 m2 = 5 kg. Είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η κινητική ενέργεια του μηχανισμού.

Για να λυθεί αυτό το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί ο τύπος για την κινητική ενέργεια ενός συστήματος σωμάτων:

T = Σ(1/2)·m·v² + Σ(1/2)·I·ω²,

όπου Σ(1/2)·m·v² είναι η κινητική ενέργεια της μεταφορικής κίνησης, Σ(1/2)·I·ω² είναι η κινητική ενέργεια της περιστροφικής κίνησης.

Μάζα στροφάλου 1 m2 = 2 m2 = 10 kg. Η ταχύτητα του σημείου Α στον κύκλο είναι ίση με v = ω1·OA = 10·0,4 = 4 m/s.

Η κινητική ενέργεια της μεταφορικής κίνησης ισούται με:

Tpost = (1/2) m v² = (1/2) 10 4² = 80 J.

Η ροπή αδράνειας της μπιέλας σε σχέση με τον άξονα περιστροφής της είναι ίση με:

Ish = (1/12) m2 L² = (1/12) 5 0,4² = 0,0333 kg m².

Η ροπή αδράνειας του στροφάλου 1 σε σχέση με τον άξονα περιστροφής του είναι ίση με:

I1 = (1/12)·m1·L² + m1·(L/2)² = (1/12)·10·0,4² + 10·(0,4/2)² = 0,7667 kg·m².

Η κινητική ενέργεια της περιστροφικής κίνησης είναι ίση με:

Tvracht = (1/2)·(Ish + I1)·ω1² = (1/2)·(0,0333 + 0,7667)·10² = 40 J.

Έτσι, η κινητική ενέργεια του μηχανισμού είναι ίση με:

T = Tpost + Trot = 80 + 40 = 120 J.

Λύση στο πρόβλημα 15.5.6 από τη συλλογή της Kepe O.E. 1989

Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι μια λύση σε ένα από τα προβλήματα από τη συλλογή της Kepe O.E. 1989. Η λύση ολοκληρώθηκε από έναν επαγγελματία ειδικό στον τομέα της μηχανικής και αντιπροσωπεύει μια ακριβή και λεπτομερή περιγραφή της λύσης στο πρόβλημα 15.5.6.

Η λύση χρησιμοποιεί τύπους και μεθόδους μηχανικής και παρέχει επίσης τους απαραίτητους υπολογισμούς για να ληφθεί το τελικό αποτέλεσμα. Η λύση είναι κατασκευασμένη σύμφωνα με τις απαιτήσεις της σύγχρονης επιστήμης και αντιπροσωπεύει πολύτιμο υλικό για φοιτητές και ειδικούς στο χώρο της μηχανικής.

Με την αγορά αυτού του ψηφιακού προϊόντος, αποκτάτε πρόσβαση σε μια λεπτομερή και υψηλής ποιότητας λύση στο πρόβλημα 15.5.6 από τη συλλογή της Kepe O.E. 1989, το οποίο μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως υλικό για τη μελέτη της μηχανικής και την επίλυση παρόμοιων προβλημάτων στο μέλλον.

Συγγραφέας: Επαγγελματίας Μηχανολόγος

Έτος κατασκευής: 1989

Μορφή: PDF

Αριθμός σελίδων: 2

Τιμή: 50 ρούβλια

***

Λύση στο πρόβλημα 15.5.6 από τη συλλογή της Kepe O.E. 1989 είναι ο προσδιορισμός της κινητικής ενέργειας του μηχανισμού, ο οποίος αποτελείται από ένα στρόφαλο 1 αρθρωτό παραλληλόγραμμο με μήκος ΟΑ = 0,4 μ. Ο στρόφαλος περιστρέφεται ομοιόμορφα γύρω από τον άξονα Ο με γωνιακή ταχύτητα ω1 = 10 rad/s. Η μάζα της μπιέλας 2 m2 = 5 kg και οι ροπές αδράνειας των στροφάλων 1 και 3 σε σχέση με τους άξονες περιστροφής τους είναι ίσες με 0,1 kg m2.

Για να λυθεί το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η κινητική ενέργεια κάθε στοιχείου του μηχανισμού και στη συνέχεια να αθροιστούν. Για τον στρόφαλο και τη μπιέλα, η κινητική ενέργεια προσδιορίζεται από τον τύπο:

E = (1/2) * I * ω^2,

όπου Ε είναι η κινητική ενέργεια, Ι η ροπή αδράνειας, ω η γωνιακή ταχύτητα του στοιχείου.

Για τον στρόφαλο 1 η κινητική ενέργεια θα είναι ίση με:

E1 = (1/2) * 0,1 * 10^2 = 5 J.

Για τη μπιέλα, η κινητική ενέργεια θα είναι ίση με:

E2 = (1/2) * m2 * v^2,

όπου v είναι η ταχύτητα της μπιέλας. Η ταχύτητα της μπιέλας μπορεί να προσδιοριστεί από την εξίσωση κίνησης της μπιέλας:

v = r * ω1,

όπου r είναι η ακτίνα του στρόφαλου. Ετσι,

v = 0,4/2 * 10 = 2 m/s.

Αντικαθιστώντας την τιμή της ταχύτητας στον τύπο για την κινητική ενέργεια, παίρνουμε:

E2 = (1/2) * 5 * 2^2 = 10 J.

Έτσι, η κινητική ενέργεια του μηχανισμού θα είναι ίση με:

E = E1 + E2 = 15 J.

Μετά την πληρωμή θα μπορείτε να λάβετε τη λύση του προβλήματος σε μορφή Word. Αφού ελέγξετε τη λύση, αφήστε θετικά σχόλια.

***

1. Λύση στο πρόβλημα 15.5.6 από τη συλλογή της Kepe O.E. Το 1989 είναι ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν για εκπαιδευτικούς σκοπούς.
2. Αυτό το ψηφιακό προϊόν σάς βοηθά να κατανοήσετε εύκολα ένα σύνθετο μαθηματικό πρόβλημα.
3. Η χρήση αυτού του ψηφιακού προϊόντος μπορεί να μειώσει σημαντικά τον χρόνο που απαιτείται για την επίλυση ενός προβλήματος.
4. Η ποιότητα του υλικού σε αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι υψηλή και κατανοητή για όλα τα επίπεδα δεξιοτήτων.
5. Λύση στο πρόβλημα 15.5.6 από τη συλλογή της Kepe O.E. Το 1989 είναι μια εξαιρετική επιλογή για προετοιμασία εξετάσεων.
6. Αυτό το ψηφιακό προϊόν βοηθά τους μαθητές να αναπτύξουν δεξιότητες στην ανάλυση και επίλυση σύνθετων προβλημάτων.
7. Η χρήση υλικού από αυτό το ψηφιακό προϊόν σάς επιτρέπει να κατανοήσετε καλύτερα τις μαθηματικές έννοιες και νόμους.
8. Λύση στο πρόβλημα 15.5.6 από τη συλλογή της Kepe O.E. Το 1989 είναι ένας πολύ καλός τρόπος για να δοκιμάσετε τις γνώσεις σας στα μαθηματικά.
9. Αυτό το ψηφιακό προϊόν μπορεί να είναι χρήσιμο τόσο για αρχάριους όσο και για προχωρημένους μαθητές.
10. Λύση στο πρόβλημα 15.5.6 από τη συλλογή της Kepe O.E. Το 1989 είναι μια πολύτιμη πηγή για όποιον ενδιαφέρεται για τα μαθηματικά και τις εφαρμογές τους.

Ιδιαιτερότητες:

Λύση του προβλήματος 15.5.6 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. Το 1989 με βοήθησε να κατανοήσω καλύτερα τη μαθηματική ύλη.

Αυτό το έργο ήταν μια μεγάλη πρόκληση για τις νοητικές μου ικανότητες και η λύση του ήταν πολύ ικανοποιητική.

Απέκτησα πολλές νέες γνώσεις λύνοντας αυτό το πρόβλημα.

Η επίλυση του προβλήματος αποδείχθηκε μια πολύ ενδιαφέρουσα και συναρπαστική διαδικασία.

Αισθάνομαι μεγαλύτερη αυτοπεποίθηση για τις μαθηματικές μου ικανότητες μετά την επίλυση αυτού του προβλήματος.

Η επίλυση του προβλήματος με βοήθησε να κατανοήσω καλύτερα πώς να εφαρμόσω τη θεωρία στην πράξη.

Αυτό το πρόβλημα ήταν ένας πολύ καλός τρόπος για να δοκιμάσω τις γνώσεις και τις δεξιότητές μου στα μαθηματικά.

Απόλαυσα την πρόκληση και την αίσθηση του να πετύχω κάτι ουσιαστικό.

Η επίλυση του προβλήματος με βοήθησε να αναπτύξω τη διαδικασία σκέψης και τη λογική μου.

Μου άρεσε η διαδικασία επίλυσης αυτού του προβλήματος και έμαθα πολλά για τα μαθηματικά.