Решение на задача 15.5.6 от колекцията на Kepe O.E. 1989 г

15.5.6. Въртяща се коляно 1 на шарнирен успоредник с дължина OA = 0,4 m има ъглова скорост на въртене ω1 = 10 rad/s около оста O. Инерционните моменти на коляно 1 и 3 спрямо техните оси на въртене са 0,1 kg m2 . Мотовилката има маса 2 m2 = 5 kg. Необходимо е да се определи кинетичната енергия на механизма.

За да се реши този проблем, е необходимо да се използва формулата за кинетичната енергия на система от тела:

T = Σ(1/2) m v² + Σ(1/2) I ω²,

където Σ(1/2)·m·v² е кинетичната енергия на постъпателното движение, Σ(1/2)·I·ω² е кинетичната енергия на въртеливото движение.

Маса на манивела 1 m2 = 2 m2 = 10 kg. Скоростта на точка А върху окръжността е равна на v = ω1·OA = 10·0,4 = 4 m/s.

Кинетичната енергия на постъпателното движение е равна на:

Tpost = (1/2) m v² = (1/2) 10 4² = 80 J.

Инерционният момент на свързващия прът спрямо оста му на въртене е равен на:

Ish = (1/12) m2 L² = (1/12) 5 0,4² = 0,0333 kg m².

Инерционният момент на манивела 1 спрямо оста му на въртене е равен на:

I1 = (1/12)·m1·L² + m1·(L/2)² = (1/12)·10·0,4² + 10·(0,4/2)² = 0,7667 kg·m² .

Кинетичната енергия на въртеливото движение е равна на:

Tvracht = (1/2)·(Ish + I1)·ω1² = (1/2)·(0,0333 + 0,7667)·10² = 40 J.

Така кинетичната енергия на механизма е равна на:

T = Tpost + Trot = 80 + 40 = 120 J.

Решение на задача 15.5.6 от колекцията на Kepe O.E. 1989 г

Този дигитален продукт е решение на един от проблемите от колекцията на Kepe O.E. 1989 г. Решението е изготвено от професионален специалист в областта на механиката и представлява точно и подробно описание на решението на задача 15.5.6.

Решението използва формули и методи на механиката, а също така предоставя изчисленията, необходими за получаване на крайния резултат. Разтворът е изработен в съответствие с изискванията на съвременната наука и представлява ценен материал за студенти и специалисти в областта на механиката.

Със закупуването на този дигитален продукт вие получавате достъп до подробно и висококачествено решение на задача 15.5.6 от колекцията на Kepe O.E. 1989 г., който може да се използва като материал за изучаване на механиката и решаване на подобни проблеми в бъдеще.

Автор: Mechanical Professional

Година на производство: 1989г

Формат: PDF

Брой страници: 2

Цена: 50 рубли

***

Решение на задача 15.5.6 от колекцията на Kepe O.E. 1989 е да се определи кинетичната енергия на механизма, който се състои от шарнирен успоредник на манивела 1 с дължина OA = 0,4 м. Манивела се върти равномерно около оста O с ъглова скорост ω1 = 10 rad/s. Масата на свързващия прът 2 m2 = 5 kg, а инерционните моменти на колянове 1 и 3 спрямо техните оси на въртене са равни на 0,1 kg m2.

За да се реши задачата, е необходимо да се определи кинетичната енергия на всеки елемент от механизма и след това да се сумират. За манивела и мотовилката кинетичната енергия се определя по формулата:

E = (1/2) * I * ω^2,

където E е кинетичната енергия, I е инерционният момент, ω е ъгловата скорост на елемента.

За манивела 1 кинетичната енергия ще бъде равна на:

E1 = (1/2) * 0,1 * 10^2 = 5 J.

За свързващия прът кинетичната енергия ще бъде равна на:

E2 = (1/2) * m2 * v^2,

където v е скоростта на свързващия прът. Скоростта на свързващия прът може да се определи от уравнението на движение на свързващия прът:

v = r * ω1,

където r е радиусът на коляното. По този начин,

v = 0,4/2 * 10 = 2 m/s.

Замествайки стойността на скоростта във формулата за кинетична енергия, получаваме:

E2 = (1/2) * 5 * 2^2 = 10 J.

Така кинетичната енергия на механизма ще бъде равна на:

E = E1 + E2 = 15 J.

След плащане ще можете да получите решението на задачата във формат Word. След като проверите решението, моля, оставете положителна обратна връзка.

***

1. Решение на задача 15.5.6 от колекцията на Kepe O.E. 1989 е отличен дигитален продукт за образователни цели.
2. Този цифров продукт ви помага лесно да разберете сложен математически проблем.
3. Използването на този цифров продукт може значително да намали времето, необходимо за решаване на проблем.
4. Качеството на материала в този цифров продукт е високо и разбираемо за всички нива на умения.
5. Решение на задача 15.5.6 от колекцията на Kepe O.E. 1989 е отличен избор за подготовка за изпити.
6. Този цифров продукт помага на учениците да развият умения за анализиране и решаване на сложни проблеми.
7. Използването на материал от този цифров продукт ви позволява да разберете по-добре математическите концепции и закони.
8. Решение на задача 15.5.6 от колекцията на Kepe O.E. 1989 е чудесен начин да проверите знанията си по математика.
9. Този дигитален продукт може да бъде полезен както за начинаещи, така и за напреднали ученици.
10. Решение на задача 15.5.6 от колекцията на Kepe O.E. 1989 е ценен ресурс за всеки, който се интересува от математика и нейните приложения.

Особености:

Решение на задача 15.5.6 от сборника на Кепе О.Е. 1989 ми помогна да разбера по-добре материала по математика.

Тази задача беше голямо предизвикателство за умствените ми способности и решението й беше много задоволително.

Придобих много нови знания, като реших този проблем.

Решаването на проблема се оказа много интересен и вълнуващ процес.

Чувствам се по-уверен в математическите си умения, след като реших този проблем.

Решаването на проблема ми помогна да разбера по-добре как да прилагам теорията на практика.

Тази задача беше чудесен начин да проверя знанията и уменията си по математика.

Наслаждавах се на предизвикателството и усещането да постигна нещо значимо.

Решаването на проблема ми помогна да развия своя мисловен процес и логика.

Наслаждавах се на процеса на решаване на този проблем и научих много за математиката.