Oplossing voor probleem 15.5.6 uit de collectie van Kepe O.E. 1989

15.5.6. Roterende kruk 1 van een scharnierend parallellogram met een lengte OA = 0,4 m heeft een rotatiesnelheid ω1 = 10 rad/s rond de as O. De traagheidsmomenten van de krukken 1 en 3 ten opzichte van hun rotatie-assen bedragen 0,1 kg m2 . De drijfstang heeft een massa van 2 m2 = 5 kg. Het is noodzakelijk om de kinetische energie van het mechanisme te bepalen.

Om dit probleem op te lossen, is het noodzakelijk om de formule voor de kinetische energie van een systeem van lichamen te gebruiken:

T = Σ(1/2) m v² + Σ(1/2) ik ω²,

waar Σ(1/2)·m·v² de kinetische energie van translatiebeweging is, is Σ(1/2)·I·ω² de kinetische energie van rotatiebeweging.

Krukmassa 1 m2 = 2 m2 = 10 kg. De snelheid van punt A op de cirkel is gelijk aan v = ω1·OA = 10·0,4 = 4 m/s.

De kinetische energie van translatiebeweging is gelijk aan:

Tpaal = (1/2) m v² = (1/2) 10 4² = 80 J.

Het traagheidsmoment van de drijfstang ten opzichte van zijn rotatie-as is gelijk aan:

Ish = (1/12) m2 L² = (1/12) 5 0,4² = 0,0333 kg m².

Het traagheidsmoment van kruk 1 ten opzichte van zijn rotatie-as is gelijk aan:

I1 = (1/12)·m1·L² + m1·(L/2)² = (1/12)·10·0,4² + 10·(0,4/2)² = 0,7667 kg·m² .

De kinetische energie van rotatiebeweging is gelijk aan:

Tvracht = (1/2)·(Ish + I1)·ω1² = (1/2)·(0,0333 + 0,7667)·10² = 40 J.

De kinetische energie van het mechanisme is dus gelijk aan:

T = Tpost + Draf = 80 + 40 = 120 J.

Oplossing voor probleem 15.5.6 uit de collectie van Kepe O.E. 1989

Dit digitale product is een oplossing voor één van de problemen uit de collectie van Kepe O.E. 1989. De oplossing is voltooid door een professionele specialist op het gebied van mechanica en vertegenwoordigt een nauwkeurige en gedetailleerde beschrijving van de oplossing voor probleem 15.5.6.

De oplossing maakt gebruik van formules en mechanische methoden en biedt ook de berekeningen die nodig zijn om het eindresultaat te verkrijgen. De oplossing is gemaakt in overeenstemming met de eisen van de moderne wetenschap en vertegenwoordigt waardevol materiaal voor studenten en specialisten op het gebied van mechanica.

Door dit digitale product aan te schaffen, krijgt u toegang tot een gedetailleerde en hoogwaardige oplossing voor probleem 15.5.6 uit de collectie van Kepe O.E. 1989, dat kan worden gebruikt als materiaal voor het bestuderen van mechanica en het oplossen van soortgelijke problemen in de toekomst.

Auteur: Mechanische professional

Bouwjaar: 1989

Formaat: PDF

Aantal pagina's: 2

Prijs: 50 roebel

***

Oplossing voor probleem 15.5.6 uit de collectie van Kepe O.E. In 1989 wordt de kinetische energie van het mechanisme bepaald, dat bestaat uit een scharnierend parallellogram van de kruk 1 met een lengte OA = 0,4 m. De kruk roteert uniform rond de as O met een hoeksnelheid ω1 = 10 rad/s. De massa van de drijfstang 2 m2 = 5 kg, en de traagheidsmomenten van de krukken 1 en 3 ten opzichte van hun rotatieassen zijn gelijk aan 0,1 kg m2.

Om het probleem op te lossen, is het noodzakelijk om de kinetische energie van elk element van het mechanisme te bepalen en deze vervolgens bij elkaar op te tellen. Voor de krukas en de drijfstang wordt de kinetische energie bepaald door de formule:

E = (1/2) * ik * ω^2,

waarbij E de kinetische energie is, I het traagheidsmoment is, ω de hoeksnelheid van het element is.

Voor kruk 1 is de kinetische energie gelijk aan:

E1 = (1/2) * 0,1 * 10^2 = 5 J.

Voor de drijfstang is de kinetische energie gelijk aan:

E2 = (1/2) * m2 * v^2,

waarbij v de drijfstangsnelheid is. De snelheid van de drijfstang kan worden bepaald uit de bewegingsvergelijking van de drijfstang:

v = r * ω1,

waarbij r de straal van de krukas is. Dus,

v = 0,4/2 * 10 = 2 m/s.

Als we de snelheidswaarde vervangen door de formule voor kinetische energie, krijgen we:

E2 = (1/2) * 5 * 2^2 = 10 J.

De kinetische energie van het mechanisme zal dus gelijk zijn aan:

E = E1 + E2 = 15 J.

Na betaling ontvangt u de oplossing van het probleem in Word-formaat. Laat na het controleren van de oplossing een positieve feedback achter.

***

1. Oplossing voor probleem 15.5.6 uit de collectie van Kepe O.E. 1989 is een uitstekend digitaal product voor educatieve doeleinden.
2. Met dit digitale product kunt u eenvoudig een complex wiskundig probleem begrijpen.
3. Het gebruik van dit digitale product kan de tijd die nodig is om een ​​probleem op te lossen aanzienlijk verkorten.
4. De kwaliteit van het materiaal in dit digitale product is hoog en begrijpelijk voor alle vaardigheidsniveaus.
5. Oplossing voor probleem 15.5.6 uit de collectie van Kepe O.E. 1989 is een uitstekende keuze voor examenvoorbereiding.
6. Dit digitale product helpt studenten vaardigheden te ontwikkelen bij het analyseren en oplossen van complexe problemen.
7. Door materiaal uit dit digitale product te gebruiken, kunt u wiskundige concepten en wetten beter begrijpen.
8. Oplossing voor probleem 15.5.6 uit de collectie van Kepe O.E. 1989 is een geweldige manier om je wiskundekennis te testen.
9. Dit digitale product kan nuttig zijn voor zowel beginners als gevorderden.
10. Oplossing voor probleem 15.5.6 uit de collectie van Kepe O.E. 1989 is een waardevolle bron voor iedereen die geïnteresseerd is in wiskunde en de toepassingen ervan.

Eigenaardigheden:

Oplossing van probleem 15.5.6 uit de collectie van Kepe O.E. 1989 hielp me de wiskundestof beter te begrijpen.

Deze taak was een grote uitdaging voor mijn mentale vermogens en de oplossing ervan was zeer bevredigend.

Ik heb veel nieuwe kennis opgedaan door dit probleem op te lossen.

Het oplossen van het probleem bleek een zeer interessant en opwindend proces te zijn.

Ik heb meer vertrouwen in mijn wiskundige vaardigheden nadat ik dit probleem heb opgelost.

Door het probleem op te lossen, begreep ik beter hoe ik de theorie in de praktijk kon toepassen.

Dit probleem was een geweldige manier om mijn kennis en vaardigheden in wiskunde te testen.

Ik genoot van de uitdaging en het gevoel iets zinvols te bereiken.

Door het probleem op te lossen, kon ik mijn denkproces en logica ontwikkelen.

Ik vond het leuk om dit probleem op te lossen en heb veel geleerd over wiskunde.