Løsning på oppgave 15.5.6 fra samlingen til Kepe O.E. 1989

15.5.6. Roterende sveiv 1 av et hengslet parallellogram med lengde OA = 0,4 m har en rotasjonsvinkelhastighet ω1 = 10 rad/s rundt aksen O. Treghetsmomentene til veivene 1 og 3 i forhold til deres rotasjonsakser er 0,1 kg m2 . Vevstangen har en masse på 2 m2 = 5 kg. Det er nødvendig å bestemme den kinetiske energien til mekanismen.

For å løse dette problemet er det nødvendig å bruke formelen for den kinetiske energien til et system av kropper:

T = Σ(1/2) m v² + Σ(1/2) I ω²,

der Σ(1/2)·m·v² er den kinetiske energien til translasjonsbevegelse, Σ(1/2)·I·ω² er den kinetiske energien til rotasjonsbevegelse.

Veivmasse 1 m2 = 2 m2 = 10 kg. Hastigheten til punkt A på sirkelen er lik v = ω1·OA = 10·0,4 = 4 m/s.

Den kinetiske energien til translasjonsbevegelse er lik:

Tpost = (1/2) m v² = (1/2) 10 4² = 80 J.

Treghetsmomentet til koblingsstangen i forhold til dens rotasjonsakse er lik:

Ish = (1/12) m2 L² = (1/12) 5 0,4² = 0,0333 kg m².

Treghetsmomentet til veiv 1 i forhold til rotasjonsaksen er lik:

I1 = (1/12)·m1·L² + m1·(L/2)² = (1/12)·10·0,4² + 10·(0,4/2)² = 0,7667 kg·m².

Den kinetiske energien til rotasjonsbevegelse er lik:

Tvracht = (1/2)·(Ish + I1)·ω1² = (1/2)·(0,0333 + 0,7667)·10² = 40 J.

Dermed er den kinetiske energien til mekanismen lik:

T = Tpost + Trav = 80 + 40 = 120 J.

Løsning på oppgave 15.5.6 fra samlingen til Kepe O.E. 1989

Dette digitale produktet er en løsning på et av problemene fra samlingen til Kepe O.E. 1989. Løsningen ble utført av en profesjonell spesialist innen mekanikk og representerer en nøyaktig og detaljert beskrivelse av løsningen på problem 15.5.6.

Løsningen bruker formler og mekanikkmetoder, og gir også de beregningene som er nødvendige for å oppnå det endelige resultatet. Løsningen er laget i samsvar med kravene til moderne vitenskap og representerer verdifullt materiale for studenter og spesialister innen mekanikk.

Ved å kjøpe dette digitale produktet får du tilgang til en detaljert og høykvalitets løsning på problem 15.5.6 fra samlingen til Kepe O.E. 1989, som kan brukes som materiale for å studere mekanikk og løse lignende problemer i fremtiden.

Forfatter: Mechanical Professional

Produksjonsår: 1989

Format: PDF

Antall sider: 2

Pris: 50 rubler

***

Løsning på oppgave 15.5.6 fra samlingen til Kepe O.E. 1989 skal bestemme den kinetiske energien til mekanismen, som består av et sveiv 1 leddet parallellogram med en lengde OA = 0,4 m. Veiven roterer jevnt rundt aksen O med en vinkelhastighet ω1 = 10 rad/s. Massen til koblingsstangen 2 m2 = 5 kg, og treghetsmomentene til sveivene 1 og 3 i forhold til deres rotasjonsakser er lik 0,1 kg m2.

For å løse problemet er det nødvendig å bestemme den kinetiske energien til hvert element i mekanismen, og deretter legge dem sammen. For sveiv og koblingsstang bestemmes kinetisk energi av formelen:

E = (1/2) * I * ω^2,

hvor E er den kinetiske energien, I er treghetsmomentet, ω er vinkelhastigheten til elementet.

For veiv 1 vil den kinetiske energien være lik:

E1 = (1/2) * 0,1 * 10^2 = 5 J.

For koblingsstangen vil den kinetiske energien være lik:

E2 = (1/2) * m2 * v^2,

hvor v er vevstangens hastighet. Hastigheten til koblingsstangen kan bestemmes ut fra bevegelsesligningen til koblingsstangen:

v = r * ω1,

der r er sveivens radius. Dermed,

v = 0,4/2 * 10 = 2 m/s.

Ved å erstatte hastighetsverdien i formelen for kinetisk energi får vi:

E2 = (1/2) * 5 * 2^2 = 10 J.

Dermed vil den kinetiske energien til mekanismen være lik:

E = E1 + E2 = 15 J.

Etter betaling vil du kunne motta løsningen på problemet i Word-format. Etter å ha sjekket løsningen, vennligst gi positiv tilbakemelding.

***

1. Løsning på oppgave 15.5.6 fra samlingen til Kepe O.E. 1989 er et utmerket digitalt produkt for pedagogiske formål.
2. Dette digitale produktet hjelper deg enkelt å forstå et komplekst matematikkproblem.
3. Bruk av dette digitale produktet kan redusere tiden det tar å løse et problem betraktelig.
4. Kvaliteten på materialet i dette digitale produktet er høy og forståelig for alle ferdighetsnivåer.
5. Løsning på oppgave 15.5.6 fra samlingen til Kepe O.E. 1989 er et utmerket valg for eksamensforberedelse.
6. Dette digitale produktet hjelper elevene med å utvikle ferdigheter i å analysere og løse komplekse problemer.
7. Ved å bruke materiale fra dette digitale produktet kan du bedre forstå matematiske konsepter og lover.
8. Løsning på oppgave 15.5.6 fra samlingen til Kepe O.E. 1989 er en fin måte å teste mattekunnskapene dine på.
9. Dette digitale produktet kan være nyttig for både nybegynnere og viderekomne studenter.
10. Løsning på oppgave 15.5.6 fra samlingen til Kepe O.E. 1989 er en verdifull ressurs for alle som er interessert i matematikk og dens anvendelser.

Egendommer:

Løsning av oppgave 15.5.6 fra samlingen til Kepe O.E. 1989 hjalp meg med å forstå matematikkmaterialet bedre.

Denne oppgaven var en stor utfordring for mine mentale evner, og løsningen var meget tilfredsstillende.

Jeg fikk mye ny kunnskap ved å løse dette problemet.

Å løse problemet viste seg å være en veldig interessant og spennende prosess.

Jeg føler meg tryggere på matteferdighetene mine etter å ha løst dette problemet.

Å løse problemet hjalp meg med å forstå hvordan jeg skulle anvende teori i praksis.

Dette problemet var en fin måte å teste mine kunnskaper og ferdigheter i matematikk.

Jeg likte utfordringen og følelsen av å oppnå noe meningsfylt.

Å løse problemet hjalp meg med å utvikle tankeprosessen og logikken min.

Jeg likte prosessen med å løse dette problemet og lærte mye om matematikk.