Kepe O.E 컬렉션의 문제 15.5.6에 대한 솔루션입니다. 1989년

15.5.6. 길이 OA = 0.4m인 힌지 평행사변형의 회전 크랭크 1은 축 O를 중심으로 회전 각속도 Ω1 = 10rad/s를 갖습니다. 회전축에 대한 크랭크 1과 3의 관성 모멘트는 0.1kgm2입니다. . 커넥팅 로드의 질량은 2m2 = 5kg입니다. 메커니즘의 운동에너지를 결정하는 것이 필요합니다.

이 문제를 해결하려면 신체 시스템의 운동 에너지에 대한 공식을 사용해야 합니다.

T = Σ(1/2) m v² + Σ(1/2) I Ω²,

여기서 Σ(1/2)·m·v²는 병진운동의 운동에너지이고, Σ(1/2)·I·Ω²는 회전운동의 운동에너지이다.

크랭크 질량 1m2 = 2m2 = 10kg. 원 위의 점 A의 속도는 v = Ω1·OA = 10·0.4 = 4 m/s와 같습니다.

병진 운동의 운동 에너지는 다음과 같습니다.

Tpost = (1/2) m v² = (1/2) 10 4² = 80 J.

회전축에 대한 커넥팅로드의 관성 모멘트는 다음과 같습니다.

Ish = (1/12) m2 L² = (1/12) 5 0.4² = 0.0333 kg m².

회전축에 대한 크랭크 1의 관성 모멘트는 다음과 같습니다.

I1 = (1/12)·m1·L² + m1·(L/2)² = (1/12)·10·0.4² + 10·(0.4/2)² = 0.7667 kg·m² .

회전 운동의 운동 에너지는 다음과 같습니다.

Tvracht = (1/2)·(Ish + I1)·Ω1² = (1/2)·(0.0333 + 0.7667)·10² = 40 J.

따라서 메커니즘의 운동 에너지는 다음과 같습니다.

T = T포스트 + 트로트 = 80 + 40 = 120J.

Kepe O.E 컬렉션의 문제 15.5.6에 대한 솔루션입니다. 1989년

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저자: 기계 전문가

제조년도: 1989

형식: PDF

페이지 수: 2

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Kepe O.E 컬렉션의 문제 15.5.6에 대한 솔루션입니다. 1989는 길이 OA = 0.4m의 관절형 평행사변형 크랭크 1로 구성된 메커니즘의 운동 에너지를 결정하는 것입니다. 크랭크는 각속도 Ω1 = 10rad/s로 축 O를 중심으로 균일하게 회전합니다. 커넥팅로드 2m2 = 5kg의 질량과 회전축에 대한 크랭크 1과 3의 관성 모멘트는 0.1kgm2와 같습니다.

문제를 해결하려면 메커니즘의 각 요소의 운동에너지를 결정한 다음 이를 합산해야 합니다. 크랭크와 커넥팅 로드의 경우 운동 에너지는 다음 공식에 의해 결정됩니다.

E = (1/2) * I * Ω^2,

여기서 E는 운동 에너지, I는 관성 모멘트, Ω는 요소의 각속도입니다.

크랭크 1의 경우 운동 에너지는 다음과 같습니다.

E1 = (1/2) * 0.1 * 10^2 = 5J.

커넥팅 로드의 경우 운동 에너지는 다음과 같습니다.

E2 = (1/2) * m2 * v^2,

여기서 v는 커넥팅로드 속도입니다. 커넥팅로드의 속도는 커넥팅로드의 운동 방정식으로 결정할 수 있습니다.

v = r * Ω1,

여기서 r은 크랭크의 반경입니다. 따라서,

v = 0.4/2 * 10 = 2m/s.

속도 값을 운동 에너지 공식에 대입하면 다음을 얻습니다.

E2 = (1/2) * 5 * 2^2 = 10J.

따라서 메커니즘의 운동 에너지는 다음과 같습니다.

E = E1 + E2 = 15J.

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