Rozwiązanie zadania 15.5.6 z kolekcji Kepe O.E. 1989

15.5.6. Korba obrotowa 1 równoległoboku przegubowego o długości OA = 0,4 m ma prędkość kątową obrotu ω1 = 10 rad/s wokół osi O. Momenty bezwładności korb 1 i 3 względem ich osi obrotu wynoszą 0,1 kg m2 . Korbowód ma masę 2 m2 = 5 kg. Konieczne jest określenie energii kinetycznej mechanizmu.

Aby rozwiązać ten problem, należy skorzystać ze wzoru na energię kinetyczną układu ciał:

T = Σ(1/2) m v² + Σ(1/2) I ω²,

gdzie Σ(1/2)·m·v² to energia kinetyczna ruchu postępowego, Σ(1/2)·I·ω² to energia kinetyczna ruchu obrotowego.

Masa korby 1 m2 = 2 m2 = 10 kg. Prędkość punktu A na okręgu jest równa v = ω1·OA = 10·0,4 = 4 m/s.

Energia kinetyczna ruchu postępowego jest równa:

Tpost = (1/2) m v² = (1/2) 10 4² = 80 J.

Moment bezwładności korbowodu względem jego osi obrotu jest równy:

Ish = (1/12) m2 L² = (1/12) 5 0,4² = 0,0333 kg m².

Moment bezwładności korby 1 względem jej osi obrotu jest równy:

I1 = (1/12)·m1·L² + m1·(L/2)² = (1/12)·10·0,4² + 10·(0,4/2)² = 0,7667 kg·m² .

Energia kinetyczna ruchu obrotowego jest równa:

Tvracht = (1/2)·(Ish + I1)·ω1² = (1/2)·(0,0333 + 0,7667)·10² = 40 J.

Zatem energia kinetyczna mechanizmu jest równa:

T = Tsłup + Kłus = 80 + 40 = 120 J.

Rozwiązanie zadania 15.5.6 z kolekcji Kepe O.E. 1989

Ten cyfrowy produkt jest rozwiązaniem jednego z problemów z kolekcji Kepe O.E. 1989. Rozwiązanie zostało uzupełnione przez profesjonalnego specjalistę w dziedzinie mechaniki i stanowi dokładny i szczegółowy opis rozwiązania problemu 15.5.6.

Rozwiązanie wykorzystuje wzory i metody mechaniki, a także zapewnia obliczenia niezbędne do uzyskania wyniku końcowego. Rozwiązanie wykonane jest zgodnie z wymogami współczesnej nauki i stanowi cenny materiał dla studentów i specjalistów w dziedzinie mechaniki.

Kupując ten produkt cyfrowy, zyskujesz dostęp do szczegółowego i wysokiej jakości rozwiązania problemu 15.5.6 z kolekcji Kepe O.E. 1989, który może posłużyć jako materiał do studiowania mechaniki i rozwiązywania podobnych problemów w przyszłości.

Autor: Mechanik Profesjonalny

Rok produkcji: 1989

Format: PDF

Liczba stron: 2

Cena: 50 rubli

***

Rozwiązanie zadania 15.5.6 z kolekcji Kepe O.E. 1989 polega na wyznaczeniu energii kinetycznej mechanizmu, który składa się z korby 1 przegubowego równoległoboku o długości OA = 0,4 m. Korba obraca się równomiernie wokół osi O z prędkością kątową ω1 = 10 rad/s. Masa korbowodu 2 m2 = 5 kg, a momenty bezwładności korb 1 i 3 względem ich osi obrotu wynoszą 0,1 kg m2.

Aby rozwiązać problem, należy wyznaczyć energię kinetyczną każdego elementu mechanizmu, a następnie je zsumować. W przypadku korby i korbowodu energię kinetyczną określa się ze wzoru:

E = (1/2) * I * ω^2,

gdzie E to energia kinetyczna, I to moment bezwładności, ω to prędkość kątowa elementu.

Dla korby 1 energia kinetyczna będzie równa:

E1 = (1/2) * 0,1 * 10^2 = 5 J.

W przypadku korbowodu energia kinetyczna będzie równa:

E2 = (1/2) * m2 * v^2,

gdzie v jest prędkością korbowodu. Prędkość korbowodu można wyznaczyć z równania ruchu korbowodu:

v = r * ω1,

gdzie r jest promieniem korby. Zatem,

v = 0,4/2 * 10 = 2 m/s.

Podstawiając wartość prędkości do wzoru na energię kinetyczną, otrzymujemy:

E2 = (1/2) * 5 * 2^2 = 10 J.

Zatem energia kinetyczna mechanizmu będzie równa:

Mi = E1 + E2 = 15 J.

Po dokonaniu płatności będziesz mógł otrzymać rozwiązanie problemu w formacie Word. Po sprawdzeniu rozwiązania prosimy o wystawienie pozytywnej opinii.

***

1. Rozwiązanie zadania 15.5.6 z kolekcji Kepe O.E. 1989 to doskonały produkt cyfrowy do celów edukacyjnych.
2. Ten cyfrowy produkt pomaga łatwo zrozumieć złożony problem matematyczny.
3. Korzystanie z tego produktu cyfrowego może znacznie skrócić czas potrzebny na rozwiązanie problemu.
4. Jakość materiału w tym produkcie cyfrowym jest wysoka i zrozumiała dla wszystkich poziomów umiejętności.
5. Rozwiązanie zadania 15.5.6 z kolekcji Kepe O.E. 1989 to doskonały wybór do przygotowania do egzaminu.
6. Ten cyfrowy produkt pomaga uczniom rozwijać umiejętności analizowania i rozwiązywania złożonych problemów.
7. Korzystanie z materiałów zawartych w tym produkcie cyfrowym pozwala lepiej zrozumieć pojęcia i prawa matematyczne.
8. Rozwiązanie zadania 15.5.6 z kolekcji Kepe O.E. Rok 1989 to świetny sposób na sprawdzenie swojej wiedzy matematycznej.
9. Ten cyfrowy produkt może być przydatny zarówno dla początkujących, jak i zaawansowanych uczniów.
10. Rozwiązanie zadania 15.5.6 z kolekcji Kepe O.E. 1989 jest cennym źródłem informacji dla wszystkich zainteresowanych matematyką i jej zastosowaniami.

Osobliwości:

Rozwiązanie problemu 15.5.6 z kolekcji Kepe O.E. Rok 1989 pomógł mi lepiej zrozumieć materiał matematyczny.

To zadanie było dużym wyzwaniem dla moich zdolności umysłowych, a jego rozwiązanie było bardzo satysfakcjonujące.

Dzięki rozwiązaniu tego problemu zyskałem dużo nowej wiedzy.

Rozwiązanie problemu okazało się bardzo ciekawym i ekscytującym procesem.

Po rozwiązaniu tego problemu czuję się bardziej pewny swoich umiejętności matematycznych.

Rozwiązanie problemu pomogło mi lepiej zrozumieć, jak zastosować teorię w praktyce.

To zadanie było świetnym sposobem na sprawdzenie mojej wiedzy i umiejętności z matematyki.

Podobało mi się wyzwanie i poczucie osiągnięcia czegoś znaczącego.

Rozwiązanie problemu pomogło mi rozwinąć proces myślenia i logikę.

Podobał mi się proces rozwiązywania tego problemu i wiele się nauczyłem o matematyce.