19.3.12 É necessário encontrar o módulo da força F necessária para levantar o corpo 1 com massa m = 1 kg ao longo de um plano inclinado áspero com uma dada aceleração a = 1 m/s². O coeficiente de atrito de deslizamento no plano é f = 0,1. (Resposta: 6,75)
Solução: A força de atrito deslizante será direcionada para baixo no plano inclinado e igual a fN, onde N é a força de reação de apoio igual a mgcosθ. Aqui g é a aceleração da gravidade e θ é o ângulo de inclinação do plano em relação ao horizonte.
A soma de todas as forças que atuam sobre o corpo é igual a F - fN - mgsinθ = ma, onde m é a massa do corpo e é a aceleração da subida.
Usando as equações para N e sinθ, podemos expressar F como uma função de quantidades conhecidas: F = ma + fmgcosθ = ma + fmg√(1 - sin²θ)
Substituindo os valores, obtemos: F = 11 + 0,119,81√(1 - sen²θ) ≈ 6,75 (resposta em Newtons)
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A tarefa é encontrar o módulo de força F necessário para levantar o corpo 1 com massa m = 1 kg ao longo de um plano inclinado aproximado com uma dada aceleração a = 1 m/s². O coeficiente de atrito de deslizamento no plano é f = 0,1.
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