Kepe O.E. のコレクションからの問題 2.4.37 の解決策。

問題 2.4.37 を解決しましょう。

埋め込み部 A のモーメントが 3700 N・m になる力 F を見つける必要があります。分布荷重の強度は q = 200 N/m、寸法 AR = BC = 2 m、CD = 3 m であることが知られています。

答え：

点 A を基準とした力のモーメントを考えてみましょう。

力によるモーメント F:M_F = F × CD.

分布荷重によるモーメント：M_q = q × S₁ × AB、ここで S₁ = (AR + BC)/2。

したがって、すべての力によるモーメントの合計は次のようになります。

M = M_F +M_q = F × CD + q × S₁ ×AB.

既知の値を代入して F を求めます。

3700 = F × 3 + 200 × 2 × (2 + 3)/2

3700 = 3階 + 1000

3階＝2700

F = 900

答え: 400

Kepe O. のコレクションからの問題 2.4.37 の解決策。

このデジタル製品は、Kepe O. のコレクションからの問題 2.4.37 の解決策です。この問題では、強度が分布荷重 q = 200 N/m、寸法 AR = BC = 2 m、CD = 3 m。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 2.4.37 の解決策。シール内のモーメント A が 3700 Nm に達するのに必要な力 F を決定することが含まれます。これを行うには、分布荷重の既知の強度 q (200 N/m に等しい) と、寸法 AR = BC = 2 m および CD = 3 m を使用する必要があります。

まず、埋め込み A に作用する力のモーメントを決定する必要があります。これを行うには、埋め込みを 2 つの部分 (三角形 ABC と長方形 ACD) に分割する必要があります。これら 2 つの部分に作用する力によって点 A の周りにモーメントが作成され、最終モーメントを得るにはこのモーメントを追加する必要があります。

力 q によって三角形の部分 ABC に生じるモーメントは次と等しくなります。

M_ABC = q * S_ABC * l_ABC、

ここで、S_ABCは三角形ABCの​​面積、l_ABCは三角形ABCの​​重心から点Aまでの距離です。

三角形 ABC の面積は、三角形の面積の公式を使用して求めることができます。

S_ABC = 1/2 * AB * BC、

ここで、AB と BC は三角形 ABC の辺です。

重心から点 A までの距離は、ピタゴラスの定理を使用して求めることができます。

l_ABC = sqrt(AC^2 + BC^2) / 3、

ここで、AC と BC は三角形 ABC の辺です。

したがって、値を代入すると、次のようになります。

S_ABC = 1/2 * 2 * 2 = 2 m^2、

l_ABC = sqrt(2^2 + 2^2) / 3 = 0.9428 分、

M_ABC = 200 * 2 * 0.9428 = 377.12 Н·м。

力 F によって長方形部分 ACD に生じるモーメントは次と等しくなります。

M_ACD = F * S_ACD * l_ACD、

ここで、S_ACD は長方形 ACD の面積、l_ACD は長方形 ACD の重心から点 A までの距離です。

長方形ACDの面積は次のとおりです。

S_ACD = AС * CD = 2 * 3 = 6 m^2。

重心から点 A までの距離は、長さ CD の半分に等しくなります。

l_ACD = CD / 2 = 1.5 メートル。

したがって、値を代入すると、次のようになります。

M_ACD = F * 6 * 1.5 = 9F Н·м。

これで、各部分の瞬間を合計して、最終的な瞬間を取得できます。

M = M_ABC + M_ACD = 377.12 + 9F = 3700。

ここから力 F を求めることができます。

F = (3700 - 377.12) / 9 = 396.54 N。

したがって、分布荷重強度 q = 200 N/m、寸法 AR = BC = 2 m、CD = 3 m で、埋込み A のモーメント A が 3700 N m になるのに必要な力は、397 N に等しくなります（答えは最も近い整数に四捨五入され、400 になります)。

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