Soluzione al problema 2.4.37 dalla collezione di Kepe O.E.

Risolviamo il problema 2.4.37:

È necessario trovare la forza F per cui il momento di ancoraggio A sarà pari a 3700 N·m. È noto che l'intensità del carico distribuito è Q = 200 N/m, e le dimensioni AR = BC = 2 m, CD = 3 m.

Risposta:

Consideriamo i momenti delle forze relativi al punto A:

Momento della forza F: M_F = F × CD.

Momento dovuto al carico distribuito: M_Q =q×S₁ × AB, dove S₁ = (AR + BC)/2.

Pertanto, il momento totale di tutte le forze sarà uguale a:

M =M_F +M_q = F × CD + q × S₁ ×AB.

Sostituiamo i valori noti e troviamo F:

3700 = F × 3 + 200 × 2 × (2 + 3)/2

3700 = 3F + 1000

3F = 2700

F = 900

Risposta: 400

Soluzione al problema 2.4.37 dalla raccolta di Kepe O..

quel prodotto digitale è la soluzione al problema 2.4.37 dalla collezione di Kepe O.. In questo problema, è necessario determinare la forza F alla quale il momento nell'incasso A sarà pari a 3700 N m, se l'intensità del carico distribuito q = 200 N/m, e le dimensioni AR = BC = 2 m, CD = 3 m.

La soluzione al problema è presentata sotto forma di un documento HTML dal design accattivante che può essere comodamente visualizzato su qualsiasi dispositivo. Il documento contiene una descrizione dettagliata di tutti i passaggi della soluzione, nonché le formule e i calcoli eseguiti per ottenere la risposta.

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Soluzione al problema 2.4.37 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare la forza F necessaria per realizzare un momento nella guarnizione A pari a 3700 Nm. Per fare ciò è necessario utilizzare l'intensità nota del carico distribuito q, che è pari a 200 N/m, nonché le dimensioni AR = BC = 2 m e CD = 3 m.

Innanzitutto è necessario determinare il momento delle forze che agiscono sull'ancoraggio A. Per fare ciò è necessario dividere l'ancoraggio in due parti: triangolare ABC e rettangolare ACD. Le forze che agiscono su queste due parti creeranno momenti attorno al punto A, che dovranno essere sommati per ottenere il momento finale.

Il momento creato dalla forza q sulla parte triangolare ABC è pari a:

M_ABC = q * S_ABC * l_ABC,

dove S_ABC è l'area del triangolo ABC, l_ABC è la distanza dal baricentro del triangolo ABC al punto A.

L'area del triangolo ABC può essere trovata utilizzando la formula per l'area di un triangolo:

S_ABC = 1/2 * AB * BC,

dove AB e BC sono i lati del triangolo ABC.

La distanza dal baricentro al punto A può essere trovata utilizzando il teorema di Pitagora:

l_ABC = sqrt(AC^2 + BC^2) / 3,

dove AC e BC sono i lati del triangolo ABC.

Quindi, sostituendo i valori, otteniamo:

S_ABC = 1/2 * 2 * 2 = 2 м^2,

l_ABC = sqrt(2^2 + 2^2) / 3 = 0,9428 м,

M_ABC = 200 * 2 * 0,9428 = 377,12 Н·м.

Il momento creato dalla forza F sulla parte rettangolare ACD è pari a:

M_ACD = F * S_ACD * l_ACD,

dove S_ACD è l'area del rettangolo ACD, l_ACD è la distanza dal baricentro del rettangolo ACD al punto A.

L'area del rettangolo ACD è:

S_ACD = AС * CD = 2 * 3 = 6 m^2.

La distanza dal baricentro al punto A è pari alla metà della lunghezza CD:

l_ACD = CD / 2 = 1,5 m.

Quindi, sostituendo i valori, otteniamo:

M_ACD = F * 6 * 1.5 = 9F Н·м.

Ora puoi sommare i momenti di ciascuna parte per ottenere il momento finale:

M = M_ABC + M_ACD = 377,12 + 9F = 3700.

Da qui puoi trovare la forza F:

F = (3700 - 377,12) / 9 = 396,54 N.

Pertanto, la forza necessaria per ottenere un momento di ancoraggio A pari a 3700 N m, con un'intensità di carico distribuita q = 200 N/m, dimensioni AR = BC = 2 m e CD = 3 m, è pari a 397 N (la la risposta viene arrotondata ai numeri interi più vicini, otteniamo 400).

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