Rozwiązanie zadania 2.4.37 ze zbioru Kepe O.E.

Rozwiążmy problem 2.4.37:

Należy znaleźć siłę F, przy której moment zakotwienia A będzie równy 3700 N·m. Wiadomo, że natężenie rozłożonego obciążenia wynosi Q = 200 N/m, a wymiary AR = BC = 2 m, CD = 3 m.

Odpowiedź:

Rozważmy momenty sił względem punktu A:

Moment siły F: M_F = F × CD.

Moment od rozłożonego obciążenia: M_Q = q × S₁ × AB, gdzie S₁ = (AR + BC)/2.

Zatem całkowity moment wszystkich sił będzie równy:

M = M_F + M_q = F × CD + q × S₁ × AB.

Podstawiamy znane wartości i znajdujemy F:

3700 = F × 3 + 200 × 2 × (2 + 3)/2

3700 = 3F + 1000

3F = 2700

F = 900

Odpowiedź: 400

Rozwiązanie zadania 2.4.37 ze zbioru Kepe O..

ten produkt cyfrowy jest rozwiązaniem zadania 2.4.37 ze zbioru Kepe O.. W zadaniu tym należy wyznaczyć siłę F, przy której moment w osadzeniu A będzie równy 3700 Nm, jeżeli natężenie rozłożonego obciążenia q = 200 N/m i wymiarach AR = BC = 2 m, CD = 3 m.

Rozwiązanie problemu przedstawione jest w formie pięknie zaprojektowanego dokumentu HTML, który można wygodnie wyświetlić na dowolnym urządzeniu. Dokument zawiera szczegółowy opis wszystkich etapów rozwiązania, a także wzory i obliczenia, które wykonano w celu uzyskania odpowiedzi.

Ten cyfrowy produkt może być przydatny zarówno dla uczniów i studentów studiujących mechanikę i fizykę, jak i dla nauczycieli, którzy chcą wykorzystać to zagadnienie jako materiał do lekcji i ćwiczeń praktycznych.

Kupując ten produkt cyfrowy, zyskujesz dostęp do kompletnego i szczegółowego rozwiązania problemu, które można wykorzystać w celach edukacyjnych lub jako materiał źródłowy do tworzenia nowych problemów i ćwiczeń.

...

***

Rozwiązanie zadania 2.4.37 ze zbioru Kepe O.?. polega na wyznaczeniu siły F potrzebnej do osiągnięcia w uszczelce A momentu równego 3700 Nm. W tym celu należy wykorzystać znane natężenie obciążenia rozłożonego q równe 200 N/m oraz wymiary AR = BC = 2 m i CD = 3 m.

Najpierw należy wyznaczyć moment sił działających na osadzenie A. W tym celu należy podzielić osadzenie na dwie części: trójkątną ABC i prostokątną ACD. Siły działające na te dwie części utworzą momenty wokół punktu A, które należy dodać, aby uzyskać moment końcowy.

Moment wytworzony przez siłę q na części trójkątnej ABC jest równy:

M_ABC = q * S_ABC * l_ABC,

gdzie S_ABC jest polem trójkąta ABC, l_ABC jest odległością od środka ciężkości trójkąta ABC do punktu A.

Pole trójkąta ABC można obliczyć korzystając ze wzoru na pole trójkąta:

S_ABC = 1/2 * AB * BC,

gdzie AB i BC są bokami trójkąta ABC.

Odległość środka ciężkości od punktu A można wyznaczyć korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

l_ABC = sqrt(AC^2 + BC^2) / 3,

gdzie AC i BC są bokami trójkąta ABC.

Zatem podstawiając wartości otrzymujemy:

S_ABC = 1/2 * 2 * 2 = 2 m^2,

l_ABC = sqrt(2^2 + 2^2) / 3 = 0,9428 м,

M_ABC = 200 * 2 * 0,9428 = 377,12 Н·м.

Moment wytworzony przez siłę F na prostokątnej części ACD jest równy:

M_ACD = F * S_ACD * l_ACD,

gdzie S_ACD jest polem prostokąta ACD, l_ACD jest odległością od środka ciężkości prostokąta ACD do punktu A.

Pole prostokąta ACD wynosi:

S_ACD = AС * CD = 2 * 3 = 6 m^2.

Odległość środka ciężkości od punktu A jest równa połowie długości CD:

l_ACD = CD / 2 = 1,5 м.

Zatem podstawiając wartości otrzymujemy:

M_ACD = F * 6 * 1,5 = 9F Н·м.

Teraz możesz dodać momenty z każdej części, aby uzyskać ostatni moment:

M = M_ABC + M_ACD = 377,12 + 9F = 3700.

Stąd możesz znaleźć siłę F:

F = (3700 - 377,12) / 9 = 396,54 N.

Zatem siła potrzebna do osiągnięcia momentu w osadzeniu A równego 3700 Nm, przy rozłożonym natężeniu obciążenia q = 200 N/m, wymiarach AR = BC = 2 m i CD = 3 m, wynosi 397 N (tzw. odpowiedź zaokrąglamy do najbliższych liczb całkowitych, otrzymujemy 400).

***

1. Bardzo wygodne jest korzystanie z produktu cyfrowego do rozwiązywania problemów - jest on zawsze pod ręką i nie trzeba szukać w papierowych książkach.
2. Rozwiązanie zadania 2.4.37 ze zbioru Kepe O.E. w formacie cyfrowym można było łatwo i szybko pobrać na mój komputer.
3. Towary cyfrowe pozwalają zaoszczędzić miejsce na półkach – nie trzeba przechowywać wielu książek i zbiorów w formie papierowej.
4. W formacie cyfrowym możesz szybko znaleźć potrzebną stronę lub rozdział, co jest wygodne podczas przygotowań do egzaminów.
5. Dzięki produktowi cyfrowemu mogę z łatwością oznaczać i podkreślać, nie niszcząc papieru ani nie utrudniając jego odczytania.
6. Cyfrowy format umożliwia szybkie przełączanie między różnymi zadaniami i materiałami bez konieczności przewracania stron.
7. Towary cyfrowe są wygodne dla tych, którzy lubią pracować nad materiałami w drodze, w transporcie czy w kolejkach – zawsze możesz wyjąć smartfon lub tablet i kontynuować pracę.

Osobliwości:

Rozwiązanie problemu 2.4.37 z kolekcji Kepe O.E. - świetny produkt cyfrowy dla tych, którzy zajmują się matematyką!

Dzięki temu rozwiązaniu problemu mogłem poprawić swoją wiedzę z matematyki i skuteczniej rozwiązywać złożone problemy.

To bardzo dobrze, że możesz kupić ten produkt cyfrowy i przestudiować materiał w dogodnym czasie.

Polecam to rozwiązanie zadania każdemu, kto chce poprawić swoje umiejętności z matematyki.

Dzięki takiemu rozwiązaniu problemu zdobyłam nową wiedzę i umiejętności, które mogę zastosować w swojej pracy.

To bardzo wygodne, że możesz pobrać ten produkt cyfrowy natychmiast po dokonaniu płatności i rozpocząć studiowanie materiału.

To rozwiązanie problemu jest doskonałym wyborem dla tych, którzy chcą rozwijać swoją inteligencję i umiejętności matematyczne.

Jestem bardzo zadowolony z tego produktu cyfrowego, ponieważ pomógł mi rozwiązać trudny problem i głębiej zrozumieć materiał.

Podziękowania dla autora za tak użyteczny i interesujący produkt cyfrowy!

Polecam to rozwiązanie problemu każdemu, kto chce poprawić swoje umiejętności matematyczne i osiągnąć nowe wyżyny w nauce.