Решение на задача 2.4.37 от колекцията на Kepe O.E.

Нека решим задача 2.4.37:

Необходимо е да се намери силата Е, при която моментът в вграждане А ще бъде равен на 3700 N·m. Известно е, че интензитетът на разпределеното натоварване е р = 200 N/m, а размерите AR = BC = 2 m, CD = 3 m.

Решение:

Нека разгледаме моментите на силите спрямо точка А:

Момент от сила Е: M_F = F × CD.

Момент от разпределения товар: М_р = q × S₁ × AB, където S₁ = (AR + ВС)/2.

Така общият момент от всички сили ще бъде равен на:

М = М_F + М_q = F × CD + q × S₁ × AB.

Заменяме известните стойности и намираме F:

3700 = F × 3 + 200 × 2 × (2 + 3)/2

3700 = 3F + 1000

3F = 2700

F = 900

Отговор: 400

Решение на задача 2.4.37 от колекцията на Kepe O..

този цифров продукт е решението на задача 2.4.37 от колекцията на Kepe O.. В тази задача е необходимо да се определи силата F, при която моментът във вграждането A ще бъде равен на 3700 Nm, ако интензитетът на разпределеното натоварване q = 200 N/m, а размерите AR = BC = 2 m, CD = 3 m.

Решението на проблема е представено под формата на красиво оформен html документ, който се показва удобно на всяко устройство. Документът съдържа подробно описание на всички стъпки на решението, както и формулите и изчисленията, които са извършени за получаване на отговора.

Този дигитален продукт може да бъде полезен както за ученици и студенти, които изучават темата по механика и физика, така и за учители, които искат да използват този проблем като материал за уроци и практически упражнения.

Със закупуването на този дигитален продукт вие получавате достъп до пълно и подробно решение на задачата, което може да се използва за образователни цели или като изходен материал за създаване на нови задачи и упражнения.

...

***

Решение на задача 2.4.37 от сборника на Кепе О.?. се състои в определяне на силата F, необходима за постигане на момент в уплътнението А, равен на 3700 Nm. За целта е необходимо да се използва известният интензитет на разпределения товар q, който е равен на 200 N/m, както и размерите AR = BC = 2 m и CD = 3 m.

Първо, трябва да определите момента на силите, действащи върху вграждането A. За да направите това, трябва да разделите вграждането на две части: триъгълна ABC и правоъгълна ACD. Силите, действащи върху тези две части, ще създадат моменти около точка А, които трябва да се добавят, за да се получи крайният момент.

Моментът, създаден от силата q върху триъгълната част ABC, е равен на:

M_ABC = q * S_ABC * l_ABC,

където S_ABC е площта на триъгълник ABC, l_ABC е разстоянието от центъра на тежестта на триъгълник ABC до точка A.

Площта на триъгълник ABC може да се намери с помощта на формулата за площта на триъгълник:

S_ABC = 1/2 * AB * BC,

където AB и BC са страните на триъгълник ABC.

Разстоянието от центъра на тежестта до точка А може да се намери с помощта на Питагоровата теорема:

l_ABC = sqrt(AC^2 + BC^2) / 3,

където AC и BC са страните на триъгълник ABC.

И така, замествайки стойностите, получаваме:

S_ABC = 1/2 * 2 * 2 = 2 м^2,

l_ABC = sqrt(2^2 + 2^2) / 3 = 0,9428 м,

M_ABC = 200 * 2 * 0,9428 = 377,12 Н·м.

Моментът, създаден от силата F върху правоъгълната част ACD, е равен на:

M_ACD = F * S_ACD * l_ACD,

където S_ACD е площта на правоъгълника ACD, l_ACD е разстоянието от центъра на тежестта на правоъгълника ACD до точка A.

Площта на правоъгълника ACD е:

S_ACD = AС * CD = 2 * 3 = 6 m^2.

Разстоянието от центъра на тежестта до точка А е равно на половината от дължината CD:

l_ACD = CD / 2 = 1,5 м.

И така, замествайки стойностите, получаваме:

M_ACD = F * 6 * 1,5 = 9F Н·м.

Сега можете да съберете моментите от всяка част, за да получите последния момент:

M = M_ABC + M_ACD = 377,12 + 9F = 3700.

От тук можете да намерите силата F:

F = (3700 - 377,12) / 9 = 396,54 N.

По този начин необходимата сила за постигане на момент във вграждане А, равен на 3700 N m, с разпределен интензитет на натоварване q = 200 N/m, размери AR = BC = 2 m и CD = 3 m, е равен на 397 N ( отговорът се закръгля до най-близките цели числа, получаваме 400).

***

1. Много е удобно да използвате цифров продукт за решаване на проблеми - винаги е под ръка и не е необходимо да търсите в хартиени книги.
2. Решение на задача 2.4.37 от колекцията на Kepe O.E. в цифров формат беше лесно и бързо за изтегляне на моя компютър.
3. Цифровите стоки ви позволяват да спестите място на рафтовете - не е необходимо да съхранявате много книги и колекции в хартиен формат.
4. В цифров формат можете бързо да намерите страницата или главата, от която се нуждаете, което е удобно при подготовка за изпити.
5. С цифров продукт мога лесно да маркирам и подчертавам, без да съсипвам хартията или да я затруднявам за четене.
6. Цифровият формат ви позволява бързо да превключвате между различни задачи и материали, без да се налага да прелиствате страници.
7. Дигиталните стоки са удобни за тези, които обичат да работят върху материали в движение, в транспорт или на опашки - винаги можете да извадите своя смартфон или таблет и да продължите да работите.

Особености:

Решение на задача 2.4.37 от сборника на Кепе О.Е. - страхотен дигитален продукт за тези, които се занимават с математика!

С помощта на това решаване на задачи успях да подобря знанията си по математика и да решавам сложни задачи по-ефективно.

Много е добре, че можете да закупите този цифров продукт и да изучавате материала в удобно за вас време.

Препоръчвам това решение на задачата на всеки, който иска да подобри уменията си по математика.

Благодарение на това решение на проблема придобих нови знания и умения, които мога да прилагам в работата си.

Много удобно е, че можете да изтеглите този цифров продукт веднага след плащане и да започнете да изучавате материала.

Това решение на задачи е отличен избор за тези, които искат да развият своята интелигентност и умения по математика.

Много съм доволен от този цифров продукт, тъй като ми помогна да реша труден проблем и да разбера по-задълбочено материала.

Благодаря на автора за толкова полезен и интересен дигитален продукт!

Препоръчвам това решение на задача на всеки, който иска да подобри своите математически умения и да достигне нови висоти в ученето.