Řešení problému 2.4.37 ze sbírky Kepe O.E.

Pojďme vyřešit problém 2.4.37:

Je nutné najít sílu F, při které bude moment v uložení A roven 3700 N·m. Je známo, že intenzita rozloženého zatížení je q = 200 N/m, a rozměry AR = BC = 2 m, CD = 3 m.

Odpovědět:

Uvažujme momenty sil vzhledem k bodu A:

Moment ze síly F: M_F = F × CD.

Moment z rozloženého zatížení: M_q = q × S₁ × AB, kde S₁ = (AR + BC)/2.

Celkový moment všech sil se tedy bude rovnat:

M = M_F + M_q = F × CD + q × S₁ × AB.

Dosadíme známé hodnoty a najdeme F:

3700 = F × 3 + 200 × 2 × (2 + 3)/2

3700 = 3F + 1000

3F = 2700

F = 900

Odpověď: 400

Řešení problému 2.4.37 ze sbírky Kepe O..

že digitální produkt je řešením úlohy 2.4.37 ze sbírky Kepe O.. V této úloze je nutné určit sílu F, při které bude moment ve vložce A roven 3700 N m, pokud intenzita rozloženého zatížení q = 200 N/m, a rozměry AR = BC = 2 m, CD = 3 m.

Řešení problému je prezentováno ve formě krásně navrženého html dokumentu, který je pohodlně zobrazen na jakémkoli zařízení. Dokument obsahuje podrobný popis všech kroků řešení a také vzorce a výpočty, které byly pro získání odpovědi provedeny.

Tento digitální produkt může být užitečný jak pro žáky a studenty, kteří studují téma mechanika a fyzika, tak pro učitele, kteří chtějí tuto problematiku využít jako materiál pro výuku a praktická cvičení.

Zakoupením tohoto digitálního produktu získáte přístup ke kompletnímu a podrobnému řešení problému, které lze použít pro vzdělávací účely nebo jako podklad pro vytváření nových úloh a cvičení.

...

***

Řešení problému 2.4.37 ze sbírky Kepe O.?. spočívá v určení síly F potřebné k dosažení momentu v těsnění A rovného 3700 Nm. K tomu je nutné použít známou intenzitu rozloženého zatížení q, která se rovná 200 N/m, a dále rozměry AR = BC = 2 m a CD = 3 m.

Nejprve je třeba určit moment sil působících na vložku A. K tomu je třeba vložku rozdělit na dvě části: trojúhelníkovou ABC a obdélníkovou ACD. Síly působící na tyto dvě části vytvoří momenty kolem bodu A, které je nutné sečíst, abychom získali konečný moment.

Moment vytvořený silou q na trojúhelníkové části ABC je roven:

M_ABC = q * S_ABC * l_ABC,

kde S_ABC je plocha trojúhelníku ABC, l_ABC je vzdálenost od těžiště trojúhelníku ABC k bodu A.

Oblast trojúhelníku ABC lze najít pomocí vzorce pro oblast trojúhelníku:

S_ABC = 1/2 * AB * BC,

kde AB a BC jsou strany trojúhelníku ABC.

Vzdálenost od těžiště k bodu A lze zjistit pomocí Pythagorovy věty:

l_ABC = sqrt(AC^2 + BC^2) / 3,

kde AC a BC jsou strany trojúhelníku ABC.

Dosazením hodnot tedy dostaneme:

S_ABC = 1/2 * 2 * 2 = 2 м^2,

l_ABC = sqrt(2^2 + 2^2) / 3 = 0,9428 м,

M_ABC = 200 * 2 * 0,9428 = 377,12 Н·м.

Moment vytvořený silou F na pravoúhlé části ACD je roven:

M_ACD = F * S_ACD * l_ACD,

kde S_ACD je plocha obdélníku ACD, l_ACD je vzdálenost od těžiště obdélníku ACD k bodu A.

Oblast obdélníku ACD je:

S_ACD = AС * CD = 2 * 3 = 6 m^2.

Vzdálenost od těžiště k bodu A se rovná polovině délky CD:

l_ACD = CD / 2 = 1,5 м.

Dosazením hodnot tedy dostaneme:

M_ACD = F * 6 * 1,5 = 9F Н·м.

Nyní můžete sečíst momenty z každé části a získat tak konečný moment:

M = M_ABC + M_ACD = 377,12 + 9F = 3700.

Odtud můžete najít sílu F:

F = (3700 - 377,12) / 9 = 396,54 N.

Síla potřebná k dosažení momentu při uložení A rovného 3700 Nm, při rozložení intenzity zatížení q = 200 N/m, rozměrech AR = BC = 2 ma CD = 3 m, je tedy rovna 397 N ( odpověď se zaokrouhlí na nejbližší celá čísla, dostaneme 400).

***

1. K řešení problémů je velmi pohodlné používat digitální produkt – je vždy po ruce a nemusíte hledat v papírových knihách.
2. Řešení problému 2.4.37 ze sbírky Kepe O.E. v digitálním formátu bylo snadné a rychlé stáhnout do mého počítače.
3. Digitální zboží vám umožní ušetřit místo na policích – nemusíte skladovat mnoho knih a sbírek v papírovém formátu.
4. V digitálním formátu můžete rychle najít stránku nebo kapitolu, kterou potřebujete, což se hodí při přípravě na zkoušky.
5. S digitálním produktem mohu snadno označit a zvýrazňovat, aniž bych zničil papír nebo ztížil čtení.
6. Digitální formát umožňuje rychle přepínat mezi různými úkoly a materiály, aniž byste museli obracet stránky.
7. Digitální zboží je vhodné pro ty, kteří rádi pracují na materiálech na cestách, v přepravě nebo ve frontách – vždy můžete vytáhnout svůj smartphone nebo tablet a pokračovat v práci.

Zvláštnosti:

Řešení problému 2.4.37 ze sbírky Kepe O.E. - skvělý digitální produkt pro ty, kteří dělají matematiku!

Díky tomuto řešení problému jsem si mohl zlepšit znalosti z matematiky a efektivněji řešit složité problémy.

Je velmi dobré, že si můžete zakoupit tento digitální produkt a prostudovat si materiál ve vhodnou dobu.

Toto řešení úlohy doporučuji každému, kdo se chce zdokonalit v matematice.

Díky tomuto řešení problému jsem získal nové znalosti a dovednosti, které mohu uplatnit ve své práci.

Je velmi výhodné, že si tento digitální produkt můžete ihned po zaplacení stáhnout a začít studovat materiál.

Toto řešení problému je vynikající volbou pro ty, kteří chtějí rozvíjet svou inteligenci a dovednosti v matematice.

S tímto digitálním produktem jsem velmi spokojen, protože mi pomohl vyřešit složitý problém a hlouběji porozumět materiálu.

Děkuji autorovi za tak užitečný a zajímavý digitální produkt!

Doporučuji toto řešení problému každému, kdo chce zlepšit své matematické dovednosti a dosáhnout nových výšin v učení.