Kepe O.E 收集的问题 2.4.37 的解决方案

让我们解决问题2.4.37：

需要找到使嵌入 A 中的力矩等于 3700 N·m 时的力 F。已知分布载荷的强度为 q = 200 N/m，尺寸 AR = BC = 2 m，CD = 3 m。

回答：

让我们考虑相对于 A 点的力矩：

力 F 产生的力矩：M_F = F × CD。

分布载荷力矩：M_q = q × S₁ × AB，其中 S₁ = (AR + BC)/2。

因此，所有力的总力矩将等于：

中号=中号_F + 米_q = F × CD + q × S₁ ×AB。

我们代入已知值，求出F：

3700 = F × 3 + 200 × 2 × (2 + 3)/2

3700 = 3F + 1000

3楼=2700

F=900

答案：400

问题 2.4.37 的解决方案来自 Kepe O..

该数字产品是 Kepe O 收集的问题 2.4.37 的解决方案。在该问题中，需要确定使嵌入 A 中的力矩等于 3700 N·m 时的力 F，如果强度分布载荷 q = 200 N/m，尺寸 AR = BC = 2 m，CD = 3 m。

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Kepe O.? 收集的问题 2.4.37 的解决方案。在于确定使密封件A中的力矩等于3700 Nm所需的力F。为此，需要使用已知的分布载荷 q 强度（等于 200 N/m）以及尺寸 AR = BC = 2 m 和 CD = 3 m。

首先，您需要确定作用在预埋件 A 上的力矩。为此，您需要将预埋件分为两部分：三角形 ABC 和矩形 ACD。作用在这两个部分上的力将产生关于 A 点的力矩，必须将其相加才能获得最终力矩。

力 q 在三角形部分 ABC 上产生的力矩等于：

M_ABC = q * S_ABC * l_ABC，

其中S_ABC为三角形ABC的面积，l_ABC为三角形ABC的重心到A点的距离。

三角形ABC的面积可以使用三角形面积公式求得：

S_ABC = 1/2 * AB * BC，

其中AB和BC是三角形ABC的边。

使用毕达哥拉斯定理可以找到从重心到 A 点的距离：

l_ABC = sqrt(AC^2 + BC^2) / 3,

其中AC和BC是三角形ABC的边。

因此，替换这些值，我们得到：

S_ABC = 1/2 * 2 * 2 = 2 м^2,

l_ABC = sqrt(2^2 + 2^2) / 3 = 0.9428 м,

M_ABC = 200 * 2 * 0.9428 = 377.12 Н·м。

力 F 在矩形部分 ACD 上产生的力矩等于：

M_ACD = F * S_ACD * l_ACD，

其中S_ACD是矩形ACD的面积，l_ACD是矩形ACD的重心到A点的距离。

矩形ACD的面积为：

S_ACD = AС * CD = 2 * 3 = 6 m^2。

从重心到 A 点的距离等于长度 CD 的一半：

l_ACD = CD / 2 = 1.5 м。

因此，替换这些值，我们得到：

M_ACD = F * 6 * 1.5 = 9F Н·м。

现在您可以将每个部分的时刻相加以获得最终时刻：

M = M_ABC + M_ACD = 377.12 + 9F = 3700。

从这里你可以找到力F：

F = (3700 - 377.12) / 9 = 396.54 N。

因此，在嵌入 A 中实现力矩等于 3700 N·m 所需的力，分布载荷强度 q = 200 N/m，尺寸 AR = BC = 2 m 且 CD = 3 m，等于 397 N（答案四舍五入到最接近的整数，我们得到 400）。

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