Λύση στο πρόβλημα 2.4.37 από τη συλλογή της Kepe O.E.

Ας λύσουμε το πρόβλημα 2.4.37:

Είναι απαραίτητο να βρεθεί η δύναμη Φά στην οποία η ροπή στην ενσωμάτωση Α θα είναι ίση με 3700 N·m. Είναι γνωστό ότι η ένταση του κατανεμημένου φορτίου είναι q = 200 N/m, και οι διαστάσεις AR = BC = 2 m, CD = 3 m.

Απάντηση:

Ας εξετάσουμε τις ροπές των δυνάμεων σε σχέση με το σημείο Α:

Ροπή από τη δύναμη Φά: M_F = F × CD.

Ροπή από το κατανεμημένο φορτίο: M_q = q × S₁ × AB, όπου S₁ = (AR + π.Χ.)/2.

Έτσι, η συνολική ροπή από όλες τις δυνάμεις θα είναι ίση με:

Μ = Μ_F + Μ_q = F × CD + q × S₁ × ΑΒ.

Αντικαθιστούμε τις γνωστές τιμές και βρίσκουμε το F:

3700 = F × 3 + 200 × 2 × (2 + 3)/2

3700 = 3F + 1000

3F = 2700

F = 900

Απάντηση: 400

Λύση στο πρόβλημα 2.4.37 από τη συλλογή του Kepe O..

ότι το ψηφιακό προϊόν είναι η λύση στο πρόβλημα 2.4.37 από τη συλλογή του Kepe O.. Σε αυτό το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η δύναμη F στην οποία η ροπή στην ενσωμάτωση Α θα είναι ίση με 3700 N m, εάν η ένταση του κατανεμημένου φορτίου q = 200 N/m, και οι διαστάσεις AR = BC = 2 m, CD = 3 m.

Η λύση στο πρόβλημα παρουσιάζεται με τη μορφή ενός όμορφα σχεδιασμένου εγγράφου html που εμφανίζεται βολικά σε οποιαδήποτε συσκευή. Το έγγραφο περιέχει μια λεπτομερή περιγραφή όλων των βημάτων της λύσης, καθώς και τους τύπους και τους υπολογισμούς που πραγματοποιήθηκαν για να ληφθεί η απάντηση.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν μπορεί να είναι χρήσιμο τόσο για μαθητές και φοιτητές που μελετούν το θέμα της μηχανικής και της φυσικής, όσο και για καθηγητές που θέλουν να χρησιμοποιήσουν αυτό το πρόβλημα ως υλικό για μαθήματα και πρακτικές ασκήσεις.

Με την αγορά αυτού του ψηφιακού προϊόντος, αποκτάτε πρόσβαση σε μια ολοκληρωμένη και λεπτομερή λύση του προβλήματος, η οποία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για εκπαιδευτικούς σκοπούς ή ως υλικό πηγής για τη δημιουργία νέων προβλημάτων και ασκήσεων.

...

***

Λύση στο πρόβλημα 2.4.37 από τη συλλογή του Kepe O.?. συνίσταται στον προσδιορισμό της δύναμης F που απαιτείται για την επίτευξη ροπής στη σφράγιση Α ίση με 3700 Nm. Για να γίνει αυτό, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί η γνωστή ένταση του κατανεμημένου φορτίου q, που είναι ίση με 200 N/m, καθώς και οι διαστάσεις AR = BC = 2 m και CD = 3 m.

Αρχικά, πρέπει να προσδιορίσετε τη στιγμή των δυνάμεων που ασκούνται στην ενσωμάτωση A. Για να το κάνετε αυτό, πρέπει να διαιρέσετε την ενσωμάτωση σε δύο μέρη: τριγωνικό ABC και ορθογώνιο ACD. Οι δυνάμεις που δρουν σε αυτά τα δύο μέρη θα δημιουργήσουν ροπές γύρω από το σημείο Α, οι οποίες πρέπει να προστεθούν για να ληφθεί η τελική ροπή.

Η ροπή που δημιουργείται από τη δύναμη q στο τριγωνικό τμήμα ABC είναι ίση με:

M_ABC = q * S_ABC * l_ABC,

όπου S_ABC είναι το εμβαδόν του τριγώνου ABC, l_ABC είναι η απόσταση από το κέντρο βάρους του τριγώνου ABC έως το σημείο Α.

Το εμβαδόν του τριγώνου ABC μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας τον τύπο για το εμβαδόν ενός τριγώνου:

S_ABC = 1/2 * AB * BC,

όπου AB και BC είναι οι πλευρές του τριγώνου ABC.

Η απόσταση από το κέντρο βάρους έως το σημείο Α μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο θεώρημα:

l_ABC = sqrt(AC^2 + BC^2) / 3,

όπου AC και BC είναι οι πλευρές του τριγώνου ABC.

Έτσι, αντικαθιστώντας τις τιμές, παίρνουμε:

S_ABC = 1/2 * 2 * 2 = 2 μ^2,

l_ABC = sqrt(2^2 + 2^2) / 3 = 0,9428 м,

M_ABC = 200 * 2 * 0,9428 = 377,12 Н·м.

Η ροπή που δημιουργείται από τη δύναμη F στο ορθογώνιο τμήμα ACD είναι ίση με:

M_ACD = F * S_ACD * l_ACD,

όπου S_ACD είναι το εμβαδόν του ορθογωνίου ACD, l_ACD είναι η απόσταση από το κέντρο βάρους του ορθογωνίου ACD έως το σημείο Α.

Το εμβαδόν του ορθογωνίου ACD είναι:

S_ACD = AС * CD = 2 * 3 = 6 м^2.

Η απόσταση από το κέντρο βάρους έως το σημείο Α είναι ίση με το μισό του μήκους CD:

l_ACD = CD / 2 = 1,5 м.

Έτσι, αντικαθιστώντας τις τιμές, παίρνουμε:

M_ACD = F * 6 * 1,5 = 9F Н·м.

Τώρα μπορείτε να προσθέσετε τις στιγμές από κάθε μέρος για να λάβετε την τελευταία στιγμή:

M = M_ABC + M_ACD = 377,12 + 9F = 3700.

Από εδώ μπορείτε να βρείτε τη δύναμη F:

F = (3700 - 377,12) / 9 = 396,54 N.

Έτσι, η απαιτούμενη δύναμη για την επίτευξη ροπής στην ενσωμάτωση Α ίση με 3700 N m, με κατανεμημένη ένταση φορτίου q = 200 N/m, διαστάσεις AR = BC = 2 m και CD = 3 m, είναι ίση με 397 N (το Η απάντηση στρογγυλοποιείται στους πλησιέστερους ακέραιους αριθμούς, παίρνουμε 400).

***

1. Είναι πολύ βολικό να χρησιμοποιείτε ένα ψηφιακό προϊόν για την επίλυση προβλημάτων - είναι πάντα διαθέσιμο και δεν χρειάζεται να ψάχνετε σε χάρτινα βιβλία.
2. Λύση στο πρόβλημα 2.4.37 από τη συλλογή της Kepe O.E. σε ψηφιακή μορφή ήταν εύκολη και γρήγορη η λήψη στον υπολογιστή μου.
3. Τα ψηφιακά προϊόντα σάς επιτρέπουν να εξοικονομείτε χώρο στα ράφια - δεν χρειάζεται να αποθηκεύετε πολλά βιβλία και συλλογές σε έντυπη μορφή.
4. Σε ψηφιακή μορφή, μπορείτε να βρείτε γρήγορα τη σελίδα ή το κεφάλαιο που χρειάζεστε, κάτι που είναι βολικό κατά την προετοιμασία για εξετάσεις.
5. Με ένα ψηφιακό προϊόν, μπορώ εύκολα να επισημάνω και να τονίσω χωρίς να καταστρέψω το χαρτί ή να δυσκολεύω την ανάγνωση.
6. Η ψηφιακή μορφή σάς επιτρέπει να κάνετε γρήγορη εναλλαγή μεταξύ διαφορετικών εργασιών και υλικών χωρίς να χρειάζεται να γυρίσετε σελίδες.
7. Τα ψηφιακά προϊόντα είναι βολικά για όσους τους αρέσει να εργάζονται με υλικά εν κινήσει, στις μεταφορές ή στις ουρές - μπορείτε πάντα να βγάλετε το smartphone ή το tablet σας και να συνεχίσετε να εργάζεστε.

Ιδιαιτερότητες:

Λύση του προβλήματος 2.4.37 από τη συλλογή του Kepe O.E. - ένα υπέροχο ψηφιακό προϊόν για όσους κάνουν μαθηματικά!

Με αυτή τη λύση στο πρόβλημα, μπόρεσα να βελτιώσω τις γνώσεις μου στα μαθηματικά και να λύσω σύνθετα προβλήματα πιο αποτελεσματικά.

Είναι πολύ καλό που μπορείτε να αγοράσετε αυτό το ψηφιακό προϊόν και να μελετήσετε το υλικό την κατάλληλη στιγμή.

Συνιστώ αυτή τη λύση στο πρόβλημα σε όποιον θέλει να βελτιώσει τις δεξιότητές του στα μαθηματικά.

Χάρη σε αυτή τη λύση του προβλήματος, απέκτησα νέες γνώσεις και δεξιότητες που μπορώ να εφαρμόσω στη δουλειά μου.

Είναι πολύ βολικό να μπορείτε να κατεβάσετε αυτό το ψηφιακό προϊόν αμέσως μετά την πληρωμή και να αρχίσετε να μελετάτε το υλικό.

Αυτή η λύση προβλήματος είναι μια εξαιρετική επιλογή για όσους θέλουν να αναπτύξουν τη νοημοσύνη και τις δεξιότητές τους στα μαθηματικά.

Είμαι πολύ ευχαριστημένος με αυτό το ψηφιακό προϊόν καθώς με βοήθησε να λύσω ένα δύσκολο πρόβλημα και να κατανοήσω το υλικό πιο βαθιά.

Ευχαριστώ τον συγγραφέα για ένα τόσο χρήσιμο και ενδιαφέρον ψηφιακό προϊόν!

Συνιστώ αυτήν τη λύση προβλήματος σε όποιον θέλει να βελτιώσει τις μαθηματικές του δεξιότητες και να φτάσει σε νέα ύψη στη μάθηση.