同じ方向の2つの振動が加算され、

2 つの振動を考えてみましょう: x₁ = 2sin(nt) と x₂ = sin(n(t + 0.5))、t は秒単位の時間、x₁ そして×₂ - 振動の長さ (センチメートル)。

結果として生じる振動の振幅と初期位相を見つけるために、これらの関数を追加します。これを行うには、関数 sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b) を追加する公式を使用します。

x = x₁ +×₂ = 2sin(pt) +罪(n(t + 0.5)) =

= 2sin(pt) + sin(pt)cos(0.5p) + cos(pt)sin(0.5p) =

= sin(pt)(2 + cos(0.5p)) + cos(pt)sin(0.5p)

したがって、結果として生じる振動の方程式は次の形式になります。

x = Asin(пt + φ)、ここで

A = √((2 + cos(0.5п))² + sin²(0.5p)) ≈ 2.19 - 結果として生じる振動の振幅 (センチメートル単位)。

φ = arctg(sin(0.5p)/(2 + cos(0.5p))) ≈ -0.25 - 結果として生じる振動の初期位相 (ラジアン単位)。

Fluctuations コレクションは、デジタル グッズ ストアで提供されるデジタル製品です。このコレクションには 2 つの振動が含まれており、これらを加算して結果の振動を形成します。どちらの振動も同じ方向と周期を持ち、数学関数で表されます。

商品ページのデザインには美しいHTMLコードを使用しており、数式や変動グラフを視覚的に表現することができます。製品ページには、各振動の方程式と、結果として生じる振動の公式が記載されています。さらに、このページには、結果として生じる振動の振幅と初期位相の値が示されており、この現象をより詳細に研究するために使用できます。

Oscillations コレクションは、物理学、数学、科学全般に興味がある人にとって最適な選択肢です。このデジタル製品は、教育目的と科学研究の両方に役立ちます。

「Oscillations」コレクションは、同じ方向と周期の 2 つの振動、x1=2sinpt および x2 = sinp(t + 0.5) (長さはセンチメートル、時間は秒) を含むデジタル製品です。結果として生じる振動の振幅と初期位相を決定するには、これらの関数を追加する必要があります。

関数の加算は、加算式 sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b) に従って実行されます。

x = x1 + x2 = 2sinпt + sinп(t + 0.5) = 2sinпt + sinпtcos(0.5п) + cosпtsin(0.5п) = sinпt(2 + cos(0.5п)) + cosпt sin(0.5п)

したがって、結果として生じる振動の方程式は次の形式になります。

x = Asin(пt + φ)、

どこ

A = √((2 + cos(0.5p))2 + sin2(0.5p)) ≈ 2.19 - 結果として生じる振動の振幅 (センチメートル)。

φ = arctg(sin(0.5p)/(2 + cos(0.5p))) ≈ -0.25 - 結果として生じる振動の初期位相 (ラジアン単位)。

したがって、結果として生じる振動の方程式は次のようになります。

x = 2.19sin(пt - 0.25)

このような結果として生じる振動は、物理学や数学の研究にとって興味深いものであり、教育目的や科学研究にも使用できます。

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この積は、結果として生じる振動の振幅と初期位相を求める問題に関する問題番号 40229 の説明です。この振動は、同じ方向と周期の 2 つの振動を加算することによって得られます: x1=2sinpt および x2 = sinp(t + 0.5) 。

この問題を解決するために、調和振動の法則と振動加算の原理が使用されます。結果として生じる振動の振幅 A と初期位相は、適切な公式を使用して求められます。

問題を解決した結果は、結果として生じる振動と振幅と初期位相の値の方程式になります。

この問題の詳細な解決策は、関連する物理学の教科書やワークブックで見つけることができます。問題の解決に関してさらにご質問がございましたら、喜んで解決のお手伝いをさせていただきます。

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