真っ黒な体が冷えると、その最大値は

黒体が冷えるにつれて、そのスペクトル最大発光は 500 nm シフトしました。体が何度冷えたかを判断するには、ウィーンの法則を使用する必要があります。この法則から、絶対的な黒体のスペクトル最大値はその温度に比例することがわかります。したがって、次の方程式を作成できます。

λ_max2 / λ_max1 = T1 / T2、

ここで、λ_max1 と λ_max2 は、それぞれ初期温度 T1 と最終温度 T2 における物体のスペクトル最大値です。

T2 についてこの方程式を解くと、次のようになります。

T2 = T1 / (λ_max2 / λ_max1)。

値 λ_max1 = 500 nm および T1 = 2000 K を代入すると、次が得られます。

T2 = 2000 / (500 + 500) = 2000 / 1000 = 2K。

したがって、物体は 1998 度冷却されました (初期温度 2000 K から最終温度 2 K を引いた値)。

貨物コード: 50183

製品名：「真っ黒な物体が冷えると発光スペクトルが最大になる」という問題を解決

製品の説明: このデジタル製品を購入すると、完全な黒色の物体の冷却とその発光スペクトルの最大値の 500 nm のシフトに関連する問題に対する完全かつ詳細な解決策が得られます。ソリューション ファイルには、ソリューションで使用された条件、公式、法則の概要、計算式の出力と最終的な答えが含まれています。ソリューションについてご質問がある場合は、当社のチームがお手伝いいたします。

価格: 99ルーブル

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「黒体が冷えると発光スペクトルが最大になる」問題の解決策

貨物コード: 50183

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このデジタル製品を購入すると、黒体の冷却とその発光スペクトルの最大値の 500 nm のシフトに関連する問題に対する完全かつ詳細な解決策が得られます。ソリューション ファイルには、ソリューションで使用された条件、公式、法則の概要、計算式の出力と最終的な答えが含まれています。ソリューションについてご質問がある場合は、当社のチームがお手伝いいたします。

この製品は、黒体の冷却とその発光スペクトルの最大値の 500 nm のシフトに関連する問題番号 50183 に対する簡潔かつ詳細な解決策です。ソリューション ファイルには、使用した条件、公式、法則、計算式の出力、および提示された質問への回答の記録が含まれています。課題は、2000 K の初期温度で物体が何度冷却されたかを決定し、その発光スペクトルの最大値を 500 nm シフトすることです。この解決策はウィーンの法則に基づいており、体が 1998 度冷えたという答えが得られます。このデジタル製品の価格は 99 ルーブルです。購入者が解決策について質問がある場合は、販売者のチームがいつでもお手伝いいたします。

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この生成物は、熱力学および光学の分野からの問題です。

問題の状況: 黒体が冷えると、その発光スペクトルの最大値が 500 nm シフトします。初期温度が 2000 K だった場合、物体は何度冷却されるかを調べる必要があります。

この問題を解決するために、絶対黒体の放射スペクトルの最大値の温度依存性を確立するウィーンの変位則が使用されます。法則の式は次の形式になります: λ_maxT = b。ここで、λ_max はスペクトル最大の波長、T は絶対体温、b は 2898 μm*K に等しい定数です。

この式を使用して、初期温度 T1 = 2000 K での黒体放射スペクトルの最大値の初期波長を求めます: λ_max1 = b/T1。

さらに、問題の条件によれば、物体が冷えると、放射スペクトルの最大値の波長が 500 nm (0.5 μm に相当) シフトしました。したがって、体が冷えたときのスペクトル最大の波長は、λ_max2 = λ_max1 + 0.5 μm となります。

2 番目の温度 T2 に対するウィーンの変位則の公式を使用すると、望ましい温度: T2 = b/λ_max2 が求められます。

したがって、冷却時の体温を求める計算式は、T2 = b/(λ_max1 + 0.5 μm) となります。

定数 b の値と初期温度 T1 を代入すると、次の結果が得られます: T2 = 2898/((1.44910^-3) + 0.510^-6) ≈ 1669 K。

答え: 本体はケルビン スケールで (2000 - 1669) ≈ 331 度冷却されます。

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