Quando il corpo nero si è raffreddato, la sua emissione spettrale massima si è spostata di 500 nm. Per determinare di quanti gradi si è raffreddato un corpo, è necessario utilizzare la legge di Wien. Da questa legge segue che il massimo spettrale di un corpo assolutamente nero è proporzionale alla sua temperatura. Possiamo quindi creare l’equazione:
λ_max2 / λ_max1 = T1 / T2,
dove λ_max1 e λ_max2 sono i massimi spettrali del corpo alle temperature iniziale e finale T1 e T2, rispettivamente.
Risolvendo questa equazione per T2, otteniamo:
T2 = T1 / (λ_max2 / λ_max1).
Sostituendo i valori λ_max1 = 500 nm e T1 = 2000 K, otteniamo:
T2 = 2000 / (500 + 500) = 2000 / 1000 = 2 K.
Pertanto, il corpo si è raffreddato di 1998 gradi (temperatura iniziale 2000 K meno temperatura finale 2 K).
Codice di carico: 50183
Nome del prodotto: Soluzione al problema “Quando un corpo assolutamente nero si raffredda, il massimo del suo spettro di emissione”
Descrizione del prodotto: Acquistando questo prodotto digitale riceverete una soluzione completa e dettagliata al problema associato al raffreddamento di un corpo assolutamente nero e allo spostamento massimo del suo spettro di emissione di 500 nm. Nel file della soluzione troverai un riepilogo delle condizioni, delle formule e delle leggi utilizzate nella soluzione, nonché l'output della formula di calcolo e la risposta finale. Se hai domande sulla soluzione, il nostro team è pronto ad aiutarti.
Prezzo: 99 rubli
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Questo prodotto è una soluzione breve e dettagliata al problema n. 50183, associato al raffreddamento di un corpo nero e allo spostamento del massimo del suo spettro di emissione di 500 nm. Nel file della soluzione troverai una registrazione delle condizioni, delle formule e delle leggi utilizzate, nonché il risultato della formula di calcolo e la risposta alla domanda posta. Il compito è determinare di quanti gradi si è raffreddato il corpo ad una temperatura iniziale di 2000 K e spostare il massimo del suo spettro di emissione di 500 nm. La soluzione si basa sulla legge di Wien e porta alla risposta che il corpo si è raffreddato di 1998 gradi. Il costo di questo prodotto digitale è di 99 rubli. Se l'acquirente ha domande sulla soluzione, il team del venditore è pronto ad aiutare.
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Questo prodotto è un problema nel campo della termodinamica e dell'ottica.
Condizione del problema: quando un corpo nero si raffredda, il massimo del suo spettro di emissione si sposta di 500 nm. È necessario trovare di quanti gradi si è raffreddato il corpo se la temperatura iniziale era di 2000 K.
Per risolvere il problema si utilizza la legge dello spostamento di Wien, che stabilisce la dipendenza del massimo dello spettro di radiazione di un corpo assolutamente nero dalla sua temperatura. La formula della legge è: λ_maxT = b, dove λ_max è la lunghezza d'onda dello spettro massimo, T è la temperatura corporea assoluta, b è una costante pari a 2898 μm*K.
Usando questa formula, troviamo la lunghezza d'onda iniziale del massimo dello spettro di radiazione del corpo nero alla temperatura iniziale T1 = 2000 K: λ_max1 = b/T1.
Inoltre, a seconda delle condizioni del problema, quando il corpo si è raffreddato, la lunghezza d'onda del massimo dello spettro della radiazione si è spostata di 500 nm, che è pari a 0,5 μm. Pertanto, la lunghezza d'onda dello spettro massimo quando il corpo si raffredda è λ_max2 = λ_max1 + 0,5 μm.
Utilizzando la formula della legge di spostamento di Wien per la seconda temperatura T2, troviamo la temperatura desiderata: T2 = b/λ_max2.
Quindi la formula di calcolo per trovare la temperatura corporea durante il raffreddamento è: T2 = b/(λ_max1 + 0,5 μm).
Sostituendo i valori della costante b e della temperatura iniziale T1, otteniamo: T2 = 2898/((1.44910^-3) + 0.510^-6) ≈ 1669 K.
Risposta: il corpo si è raffreddato di (2000 - 1669) ≈ 331 gradi della scala Kelvin.
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