Cuando un cuerpo completamente negro se enfría, su máximo

A medida que el cuerpo negro se enfrió, su emisión espectral máxima se desplazó 500 nm. Para determinar cuántos grados se ha enfriado un cuerpo, es necesario utilizar la ley de Wien. De esta ley se deduce que el máximo espectral de un cuerpo absolutamente negro es proporcional a su temperatura. Así, podemos crear la ecuación:

λ_max2 / λ_max1 = T1 / T2,

donde λ_max1 y λ_max2 son los máximos espectrales del cuerpo a las temperaturas inicial y final T1 y T2, respectivamente.

Resolviendo esta ecuación para T2, obtenemos:

T2 = T1 / (λ_max2 / λ_max1).

Sustituyendo los valores λ_max1 = 500 nm y T1 = 2000 K, obtenemos:

T2 = 2000 / (500 + 500) = 2000 / 1000 = 2K.

Por tanto, el cuerpo se enfrió 1998 grados (temperatura inicial 2000 K menos temperatura final 2 K).

Código de carga: 50183

Nombre del producto: Solución al problema “Cuando un cuerpo absolutamente negro se enfría, se alcanza el máximo de su espectro de emisión”

Descripción del producto: Al comprar este producto digital, recibirá una solución completa y detallada al problema asociado con el enfriamiento de un cuerpo absolutamente negro y el desplazamiento del máximo de su espectro de emisión en 500 nm. En el archivo de la solución encontrará un resumen de las condiciones, fórmulas y leyes utilizadas en la solución, así como el resultado de la fórmula de cálculo y la respuesta final. Si tiene alguna pregunta sobre la solución, nuestro equipo está listo para ayudarlo.

Precio: 99 rublos

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Solución al problema “Cuando un cuerpo negro se enfría, se alcanza el máximo de su espectro de emisión”

Código de carga: 50183

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Este producto es una solución breve y detallada al problema número 50183, asociado con el enfriamiento de un cuerpo negro y el desplazamiento del máximo de su espectro de emisión en 500 nm. En el archivo de solución encontrará un registro de las condiciones, las fórmulas y leyes utilizadas, así como el resultado de la fórmula de cálculo y la respuesta a la pregunta planteada. La tarea consiste en determinar cuántos grados se ha enfriado el cuerpo a una temperatura inicial de 2000 K y desplazar el máximo de su espectro de emisión en 500 nm. La solución se basa en la ley de Wien y lleva a la respuesta de que el cuerpo se ha enfriado 1998 grados. El coste de este producto digital es de 99 rublos. Si el comprador tiene preguntas sobre la solución, el equipo del vendedor está listo para ayudar.

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Este producto es un problema del campo de la termodinámica y la óptica.

Condición del problema: cuando un cuerpo negro se enfría, el máximo de su espectro de emisión se desplaza 500 nm. Es necesario encontrar cuántos grados se enfrió el cuerpo si la temperatura inicial era de 2000 K.

Para solucionar el problema se utiliza la ley de desplazamiento de Wien, que establece la dependencia del máximo del espectro de radiación de un cuerpo absolutamente negro de su temperatura. La fórmula de la ley es: λ_maxT = b, donde λ_max es la longitud de onda del máximo del espectro, T es la temperatura corporal absoluta, b es una constante igual a 2898 μm*K.

Usando esta fórmula, encontramos la longitud de onda inicial del máximo del espectro de radiación del cuerpo negro a la temperatura inicial T1 = 2000 K: λ_max1 = b/T1.

Además, según las condiciones del problema, cuando el cuerpo se enfrió, la longitud de onda del máximo del espectro de radiación se desplazó 500 nm, lo que equivale a 0,5 μm. Por tanto, la longitud de onda del máximo del espectro cuando el cuerpo se enfría es λ_max2 = λ_max1 + 0,5 μm.

Usando la fórmula de la ley de desplazamiento de Wien para la segunda temperatura T2, encontramos la temperatura deseada: T2 = b/λ_max2.

Entonces, la fórmula de cálculo para encontrar la temperatura corporal durante el enfriamiento es: T2 = b/(λ_max1 + 0,5 μm).

Sustituyendo los valores de la constante b y la temperatura inicial T1, obtenemos: T2 = 2898/((1,44910^-3) + 0.510^-6) ≈ 1669K.

Respuesta: el cuerpo se enfrió a (2000 - 1669) ≈ 331 grados en la escala Kelvin.

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