À mesure que le corps noir se refroidissait, son émission spectrale maximale s'est décalée de 500 nm. Pour déterminer de combien de degrés un corps s'est refroidi, vous devez utiliser la loi de Vienne. De cette loi il résulte que le maximum spectral d'un corps absolument noir est proportionnel à sa température. Ainsi, nous pouvons créer une équation :
λ_max2 / λ_max1 = T1 / T2,
où λ_max1 et λ_max2 sont les maxima spectraux du corps aux températures initiale et finale T1 et T2, respectivement.
En résolvant cette équation pour T2, on obtient :
T2 = T1 / (λ_max2 / λ_max1).
En substituant les valeurs λ_max1 = 500 nm et T1 = 2000 K, on obtient :
T2 = 2000 / (500 + 500) = 2000 / 1000 = 2K.
Ainsi, le corps s'est refroidi de 1998 degrés (température initiale 2000 K moins température finale 2 K).
Code de fret : 50183
Nom du produit : Solution au problème « Lorsqu'un corps absolument noir se refroidit, le maximum de son spectre d'émission »
Description du produit : En achetant ce produit numérique, vous recevrez une solution complète et détaillée au problème lié au refroidissement d'un corps absolument noir et au décalage maximum de son spectre d'émission de 500 nm. Dans le fichier de solution, vous trouverez un résumé des conditions, formules et lois utilisées dans la solution, ainsi que le résultat de la formule de calcul et la réponse finale. Si vous avez des questions sur la solution, notre équipe est prête à vous aider.
Prix : 99 roubles
Belle conception HTML :
Code de fret : 50183
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Ce produit est une solution brève et détaillée au problème n° 50183, associé au refroidissement d'un corps noir et au décalage maximum de son spectre d'émission de 500 nm. Dans le fichier de solution, vous trouverez un enregistrement des conditions, des formules et des lois utilisées, ainsi que le résultat de la formule de calcul et la réponse à la question posée. La tâche consiste à déterminer de combien de degrés le corps s'est refroidi à une température initiale de 2 000 K et à décaler le maximum de son spectre d'émission de 500 nm. La solution est basée sur la loi de Wien et conduit à la réponse que le corps s'est refroidi de 1998 degrés. Le coût de ce produit numérique est de 99 roubles. Si l'acheteur a des questions sur la solution, l'équipe du vendeur est prête à l'aider.
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Ce produit est un problème du domaine de la thermodynamique et de l'optique.
Condition du problème : lorsqu'un corps noir se refroidit, le maximum de son spectre d'émission se décale de 500 nm. Il est nécessaire de déterminer de combien de degrés le corps s'est refroidi si la température initiale était de 2000 K.
Pour résoudre le problème, on utilise la loi de déplacement de Wien, qui établit la dépendance du maximum du spectre de rayonnement d'un corps absolument noir à sa température. La formule de la loi est : λ_maxT = b, où λ_max est la longueur d'onde du maximum du spectre, T est la température corporelle absolue, b est une constante égale à 2898 μm*K.
En utilisant cette formule, nous trouvons la longueur d'onde initiale du maximum du spectre de rayonnement du corps noir à la température initiale T1 = 2000 K : λ_max1 = b/T1.
De plus, selon les conditions du problème, lorsque le corps refroidissait, la longueur d'onde du maximum du spectre de rayonnement s'est décalée de 500 nm, ce qui équivaut à 0,5 µm. Ainsi, la longueur d'onde du spectre maximum lorsque le corps se refroidit est λ_max2 = λ_max1 + 0,5 μm.
En utilisant la formule de la loi de déplacement de Wien pour la deuxième température T2, on trouve la température souhaitée : T2 = b/λ_max2.
Ainsi, la formule de calcul pour trouver la température corporelle lors du refroidissement est : T2 = b/(λ_max1 + 0,5 μm).
En substituant les valeurs de la constante b et de la température initiale T1, on obtient : T2 = 2898/((1,44910^-3) + 0.510^-6) ≈ 1669 K.
Réponse : le corps s'est refroidi de (2000 - 1669) ≈ 331 degrés sur l'échelle Kelvin.
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IDZ Ryabushko 11.3 Option 7 - Я готов выполнить задание. Вот переработанный и... ...