완전히 흑체가 냉각되면 최대

흑체가 냉각됨에 따라 스펙트럼 최대 방출은 500nm만큼 이동했습니다. 신체가 냉각된 정도를 확인하려면 Wien의 법칙을 사용해야 합니다. 이 법칙에 따르면 절대 흑체의 스펙트럼 최대값은 온도에 비례합니다. 따라서 우리는 방정식을 만들 수 있습니다:

λ_max2 / λ_max1 = T1 / T2,

여기서 λ_max1 및 λ_max2는 각각 초기 및 최종 온도 T1 및 T2에서 몸체의 스펙트럼 최대값입니다.

T2에 대해 이 방정식을 풀면 다음을 얻습니다.

T2 = T1 / (λ_max2 / λ_max1).

Λ_max1 = 500 nm 및 T1 = 2000 K 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

T2 = 2000 / (500 + 500) = 2000 / 1000 = 2K.

따라서 몸체는 1998도(초기 온도 2000K - 최종 온도 2K)만큼 냉각되었습니다.

화물 코드: 50183

제품명 : "절대 흑체가 냉각되면 방출 스펙트럼이 최대화됩니다"라는 문제에 대한 솔루션

제품 설명: 이 디지털 제품을 구매하시면 완전 흑체 냉각 및 방출 스펙트럼의 최대값을 500nm 이동시키는 것과 관련된 문제에 대한 완전하고 상세한 솔루션을 얻으실 수 있습니다. 솔루션 파일에서는 솔루션에 사용된 조건, 공식 및 법칙에 대한 요약은 물론 계산 공식의 출력과 최종 답도 확인할 수 있습니다. 솔루션에 대해 질문이 있으시면 저희 팀이 도와드릴 준비가 되어 있습니다.

가격: 99루블

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문제 해결 "흑체가 냉각되면 방출 스펙트럼이 최대화됩니다"

화물 코드: 50183

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이 제품은 흑체 냉각 및 최대 방출 스펙트럼을 500 nm 이동시키는 것과 관련된 문제 번호 50183에 대한 간단하고 상세한 솔루션입니다. 솔루션 파일에는 사용된 조건, 공식 및 법칙에 대한 기록은 물론 계산 공식의 출력과 제기된 질문에 대한 답변도 포함되어 있습니다. 임무는 초기 온도 2000K에서 신체가 냉각된 정도를 확인하고 최대 방출 스펙트럼을 500nm 이동시키는 것입니다. 이 해법은 빈의 법칙에 근거해 몸이 1998도까지 냉각됐다는 답으로 이어진다. 이 디지털 제품의 가격은 99루블입니다. 구매자가 솔루션에 대해 질문이 있는 경우 판매자 팀이 도움을 드릴 준비가 되어 있습니다.

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이 제품은 열역학 및 광학 분야의 문제입니다.

문제의 조건: 흑체가 냉각되면 방출 스펙트럼의 최대값이 500nm만큼 이동합니다. 초기 온도가 2000K라면 몸체가 몇 도 냉각되었는지 알아내는 것이 필요합니다.

문제를 해결하기 위해 절대 흑체의 최대 복사 스펙트럼이 온도에 의존한다는 것을 설정하는 Wien의 변위 법칙이 사용됩니다. 이 법칙의 공식은 다음과 같은 형식을 갖습니다: λ_maxT = b, 여기서 λ_max는 스펙트럼 최대의 파장, T는 절대 체온, b는 2898 μm*K와 동일한 상수입니다.

이 공식을 사용하여 초기 온도 T1 = 2000K에서 흑체 복사 스펙트럼의 최대값의 초기 파장을 찾습니다: λ_max1 = b/T1.

또한 문제의 조건에 따르면 몸체가 냉각되면 방사선 스펙트럼의 최대 파장이 500 nm 이동하여 0.5 μm에 해당합니다. 따라서 몸체가 냉각될 때 최대 스펙트럼의 파장은 λ_max2 = λ_max1 + 0.5μm입니다.

두 번째 온도 T2에 대한 Wien의 변위 법칙 공식을 사용하여 원하는 온도 T2 = b/λ_max2를 찾습니다.

따라서 냉각 시 체온을 구하는 계산식은 T2 = b/(λ_max1 + 0.5μm)입니다.

상수 b의 값과 초기 온도 T1을 대입하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다. T2 = 2898/((1.44910^-3) + 0.510^-6) ≒ 1669K.

답변: 몸체는 켈빈 척도에서 (2000 - 1669) ≒ 331도까지 냉각되었습니다.

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