Quando um corpo completamente negro esfria, seu máximo

À medida que o corpo negro esfriou, sua emissão espectral máxima mudou em 500 nm. Para determinar quantos graus um corpo esfriou, você precisa usar a lei de Wien. Segue-se desta lei que o máximo espectral de um corpo absolutamente negro é proporcional à sua temperatura. Assim, podemos criar uma equação:

λ_max2 / λ_max1 = T1 / T2,

onde λ_max1 e λ_max2 são os máximos espectrais do corpo nas temperaturas inicial e final T1 e T2, respectivamente.

Resolvendo esta equação para T2, obtemos:

T2 = T1 / (λ_max2 / λ_max1).

Substituindo os valores λ_max1 = 500 nm e T1 = 2000 K, obtemos:

T2 = 2.000 / (500 + 500) = 2.000/1.000 = 2 K.

Assim, o corpo esfriou em 1.998 graus (temperatura inicial 2.000 K menos a temperatura final 2 K).

Código da carga: 50183

Nome do produto: Solução para o problema “Quando um corpo absolutamente negro esfria, o máximo de seu espectro de emissão”

Descrição do produto: Ao adquirir este produto digital, você receberá uma solução completa e detalhada para o problema associado ao resfriamento de um corpo absolutamente negro e ao deslocamento do máximo de seu espectro de emissão em 500 nm. No arquivo da solução você encontrará um resumo das condições, fórmulas e leis utilizadas na solução, bem como o resultado da fórmula de cálculo e a resposta final. Caso você tenha alguma dúvida sobre a solução, nossa equipe está pronta para ajudá-lo.

Preço: 99 rublos

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Solução para o problema “Quando um corpo negro esfria, o máximo do seu espectro de emissão”

Código da carga: 50183

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Este produto é uma solução breve e detalhada para o problema nº 50183, associado ao resfriamento de um corpo negro e ao deslocamento do máximo de seu espectro de emissão em 500 nm. No arquivo da solução você encontrará o registro das condições, das fórmulas e leis utilizadas, bem como o resultado da fórmula de cálculo e a resposta à questão colocada. A tarefa é determinar quantos graus o corpo esfriou a uma temperatura inicial de 2.000 K e deslocar o máximo de seu espectro de emissão em 500 nm. A solução é baseada na lei de Wien e leva à resposta de que o corpo esfriou em 1.998 graus. O custo deste produto digital é de 99 rublos. Caso o comprador tenha dúvidas sobre a solução, a equipe do vendedor está pronta para ajudar.

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Este produto é um problema da área de termodinâmica e óptica.

Condição do problema: quando um corpo negro esfria, o máximo do seu espectro de emissão muda em 500 nm. É necessário descobrir quantos graus o corpo esfriou se a temperatura inicial fosse 2.000 K.

Para resolver o problema, utiliza-se a lei do deslocamento de Wien, que estabelece a dependência do máximo do espectro de radiação de um corpo absolutamente negro de sua temperatura. A fórmula da lei tem a forma: λ_maxT = b, onde λ_max é o comprimento de onda do máximo do espectro, T é a temperatura corporal absoluta, b é uma constante igual a 2898 μm*K.

Usando esta fórmula, encontramos o comprimento de onda inicial do máximo do espectro de radiação do corpo negro na temperatura inicial T1 = 2.000 K: λ_max1 = b/T1.

Além disso, de acordo com as condições do problema, quando o corpo esfriou, o comprimento de onda do máximo do espectro de radiação mudou em 500 nm, o que é igual a 0,5 μm. Assim, o comprimento de onda máximo do espectro quando o corpo esfria é λ_max2 = λ_max1 + 0,5 μm.

Usando a fórmula da lei de deslocamento de Wien para a segunda temperatura T2, encontramos a temperatura desejada: T2 = b/λ_max2.

Portanto, a fórmula de cálculo para encontrar a temperatura corporal durante o resfriamento é: T2 = b/(λ_max1 + 0,5 μm).

Substituindo os valores da constante b e da temperatura inicial T1, obtemos: T2 = 2898/((1,44910^-3) + 0.510^-6) ≈ 1669 K.

Resposta: o corpo foi resfriado em (2000 - 1669) ≈ 331 graus na escala Kelvin.

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