Solution du problème 1.4.3 de la collection Kepe O.E.

Solution au problème 1.4.3 de la collection Kepe O..

Ce produit numérique est une solution au problème 1.4.3 d'un ensemble de problèmes de mécanique théorique, rédigé par O. Kepe. La solution à ce problème peut être utile aux étudiants et aux enseignants qui étudient la mécanique théorique, ainsi qu'à un large éventail de curieux intéressés par la physique et les mathématiques.

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Solution au problème 1.4.3 de la collection Kepe O.?. consiste à déterminer la force dans la tige DC si la force F et l'angle entre la direction de la force F et le plan contenant la tige DC sont connus.

Pour résoudre le problème, il faut décomposer la force F en deux composantes : une composante est parallèle au plan contenant la tige DC, et l’autre composante est perpendiculaire à ce plan. Ensuite, vous devez trouver les projections de ces composants sur la tige DC et les ajouter.

Pour trouver la projection de la composante de force F parallèle au plan contenant la tige DC, il faut la multiplier par le cosinus de l'angle entre la direction de la force F et la tige DC. Pour trouver la projection de la composante de force F perpendiculaire au plan contenant la tige DC, il faut la multiplier par le sinus de l'angle entre la direction de la force F et la tige DC.

Ensuite, les projections des composantes de la force F doivent être additionnées et la somme résultante multipliée par le cosinus de l'angle entre la tige DC et la ligne d'action de la force F.

En conséquence, la force dans la tige DC peut être calculée à l'aide de la formule :

F_DC = F * cos(60°) + F * sin(60°) * cos(arctan(BC/AB))

où AB et BC sont respectivement les longueurs des tiges AC et BC.

En remplaçant les valeurs connues, on obtient :

F_DC = 50 * cos(60°) + 50 * sin(60°) * cos(arctan(BC/AB)) = -86,6 N (la réponse avec un signe moins signifie que la force est dirigée dans la direction opposée à celle du direction de la force F ).

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Particularités:

Solution du problème 1.4.3 de la collection de Kepe O.E. est un excellent produit numérique pour les étudiants et les apprenants qui souhaitent améliorer leurs compétences en mathématiques.

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