IDZ 6.3 – Option 15. Lösungen Ryabushko A.P.

Unter Verwendung der L'Hopital-Regel müssen die angegebenen Grenzwerte (1-5) ermittelt werden. Um diese Werte zu berechnen und den zulässigen relativen Fehler (mit einer Genauigkeit von zwei Dezimalstellen) abzuschätzen, können Sie das Differential (1-2) verwenden.

Berechnen wir den ersten Grenzwert: lim(x → ∞) xln(1+1/x) = lim(x → ∞) ln((1+1/x)^x) = ln(e) = 1

Вычислим второй предел: lim(x → 0) (cosx)^x = exp(lim(x → 0) xln(cosx)) = exp(lim(x → 0) (ln(cosx))/(1/x) ) = exp(lim(x → 0) -(sinx/x)/(cosx)) = exp(lim(x → 0) -tanx/x) = 1

Berechnen wir den dritten Grenzwert: lim(x → 0) (1-cosx)/(sin^2(x)) = lim(x → 0) (sinx/(sinxcosx))(1-cosx)/(sinx)^2 = lim(x → 0) (1-cosx)/(sinx) * 1/cosx = lim(x → 0) tanx/x * 1/cosx = 1

Berechnen wir den vierten Grenzwert: lim(x → 0) (1-cos(2x))/(x^2) = lim(x → 0) 2sin^2(x)/(x^2*(1+cos( 2x) )) = lim(x → 0) 2sin^2(x)/(x^2*(2cos^2(x))) = 1/2

Berechnen wir die fünfte Grenze: lim(x → 0) (sqrt(1+x)-1)/x = lim(x → 0) (sqrt(1+x)-1)(sqrt(1+x)+1)/(x(sqrt(1+x)+1)) = lim(x → 0) x/(x*(sqrt(1+x)+1)) = 1/2

Um den sechsten Ausdruck zu berechnen, können Sie das Differential verwenden: 6,15 √(2,037)2-3/(2,037)2+5 ≈ √(2,037+0,002)^2-3/(2,037+0,002)^2+5 ≈ √ (2,037^2 +20,0022,037)-3/2,037^2+5 ≈ √(4,150369)-3/2,037^2+5 ≈ 2,036 mit einem relativen Fehler von etwa 0,001.

Um den siebten Ausdruck zu berechnen, können Sie auch das Differential verwenden: 7,15 log9,5 ≈ log10-0,05ln(10)/ln(2) ≈ 1-0,05*3,322/0,301 ≈ 0,722 mit einem relativen Fehler von etwa 0,006.

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Das Produkt ist in einem schönen HTML-Format gestaltet, das das Lesen und Navigieren erleichtert. Sie können die Aufgabe, die Sie benötigen, leicht finden und sich zu einem für Sie passenden Zeitpunkt mit der Lösung vertraut machen.

Es ist auch zu beachten, dass dieses Produkt digital ist und elektronisch im Geschäft erworben werden kann. Das bedeutet, dass Sie es ganz einfach auf Ihren Computer oder ein anderes Gerät herunterladen und bei Bedarf verwenden können.

Wenn Sie ein hochwertiges und praktisches Produkt für das Mathematikstudium suchen, ist „IDZ 6.3 – Option 15. Lösungen von Ryabushko A.P.“ genau das Richtige für Sie. - eine gute Wahl für Sie.

„IDZ 6.3 – Option 15. Entscheidungen von Ryabushko A.P.“ ist ein Lehrbuch im HTML-Format mit Lösungen für Probleme in der Mathematik, zusammengestellt von A.P. Rjabuschko. Das Handbuch präsentiert Lösungen für fünf Probleme mithilfe der L'Hopital-Regel und zwei Probleme, die mithilfe eines Differentials angenähert werden können.

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Das Handbuch enthält eine detaillierte Beschreibung der Lösung für jedes Problem und ist in Microsoft Word 2003 mit einem Formeleditor erstellt, der die Genauigkeit und Klarheit der Lösungen gewährleistet.

Daher: „IDZ 6.3 – Option 15. Entscheidungen von Ryabushko A.P.“ - eine ausgezeichnete Wahl für diejenigen, die ein hochwertiges und praktisches Produkt für das Mathematikstudium suchen.

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IDZ 6.3 – Option 15 stellt Lösungen für Probleme dar, die von A.P. Ryabushko durchgeführt wurden. Die Produktbeschreibung umfasst zwei Aufgaben.

Die erste Aufgabe (1-5) besteht darin, die angegebenen Grenzwerte mithilfe der L'Hopital-Regel zu finden.

Die zweite Aufgabe (1-2) besteht in der ungefähren Berechnung der angegebenen Größen mithilfe eines Differentials und der Schätzung des zulässigen relativen Fehlers mit einer Genauigkeit von zwei Dezimalstellen. Die zu berechnenden Mengen sind:

6,15 √(2,037)2-3/(2,037)2+5 (Quadratwurzel aus (2,037)2-3 dividiert durch (2,037)2+5)

7,15 lg9,5 (dezimaler Logarithmus von 9,5)

Problemlösungen werden in Microsoft Word 2003 mit dem Formeleditor erstellt und enthalten eine detaillierte Beschreibung jedes Lösungsschritts.

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