ИДЗ 6.3 – Вариант 15. Решения Рябушко А.П.

Используя правило Лопиталя, необходимо найти указанные пределы (1-5). Для вычисления данных величин и оценки допущенной относительной погрешности (с точностью до двух знаков после запятой) можно воспользоваться дифференциалом (1-2).

Вычислим первый предел: lim(x → ∞) xln(1+1/x) = lim(x → ∞) ln((1+1/x)^x) = ln(e) = 1

Вычислим второй предел: lim(x → 0) (cosx)^x = exp(lim(x → 0) xln(cosx)) = exp(lim(x → 0) (ln(cosx))/(1/x)) = exp(lim(x → 0) -(sinx/x)/(cosx)) = exp(lim(x → 0) -tanx/x) = 1

Вычислим третий предел: lim(x → 0) (1-cosx)/(sin^2(x)) = lim(x → 0) (sinx/(sinxcosx))(1-cosx)/(sinx)^2 = lim(x → 0) (1-cosx)/(sinx) * 1/cosx = lim(x → 0) tanx/x * 1/cosx = 1

Вычислим четвертый предел: lim(x → 0) (1-cos(2x))/(x^2) = lim(x → 0) 2sin^2(x)/(x^2*(1+cos(2x))) = lim(x → 0) 2sin^2(x)/(x^2*(2cos^2(x))) = 1/2

Вычислим пятый предел: lim(x → 0) (sqrt(1+x)-1)/x = lim(x → 0) (sqrt(1+x)-1)(sqrt(1+x)+1)/(x(sqrt(1+x)+1)) = lim(x → 0) x/(x*(sqrt(1+x)+1)) = 1/2

Для вычисления шестого выражения можно воспользоваться дифференциалом: 6.15 √(2,037)2-3/(2,037)2+5 ≈ √(2,037+0,002)^2-3/(2,037+0,002)^2+5 ≈ √(2,037^2+20,0022,037)-3/2,037^2+5 ≈ √(4,150369)-3/2,037^2+5 ≈ 2,036 с относительной погрешностью около 0,001.

Для вычисления седьмого выражения также можно воспользоваться дифференциалом: 7.15 lg9,5 ≈ lg10-0,05ln(10)/ln(2) ≈ 1-0,05*3,322/0,301 ≈ 0,722 с относительной погрешностью около 0,006.

Наш магазин цифровых товаров представляет вам продукт высокого качества - "ИДЗ 6.3 – Вариант 15. Решения Рябушко А.П.". Этот цифровой товар представляет собой учебное пособие, которое содержит решения задач по математике, составленные А.П. Рябушко.

Продукт оформлен в красивом html-формате, что обеспечивает удобство чтения и навигации по нему. Вы можете легко найти нужную задачу и ознакомиться с ее решением в удобное для вас время.

Также следует отметить, что данный продукт является цифровым и может быть приобретен в магазине в электронном виде. Это означает, что вы можете с легкостью скачать его на свой компьютер или другое устройство и использовать при необходимости.

Если вы ищете качественный и удобный продукт для изучения математики, "ИДЗ 6.3 – Вариант 15. Решения Рябушко А.П." - отличный выбор для вас.

"ИДЗ 6.3 – Вариант 15. Решения Рябушко А.П." - это учебное пособие в формате HTML, содержащее решения задач по математике, составленные А.П. Рябушко. В пособии представлены решения пяти задач с использованием правила Лопиталя и двух задач, которые можно приближенно вычислить с помощью дифференциала.

Кроме того, пособие оформлено в удобном для чтения и навигации по нему формате HTML. Вы можете легко найти нужную задачу и ознакомиться с ее решением в любое удобное для вас время.

Также следует отметить, что "ИДЗ 6.3 – Вариант 15. Решения Рябушко А.П." является цифровым товаром и может быть приобретен в электронном виде. Вы можете скачать его на свой компьютер или другое устройство и использовать при необходимости.

Пособие содержит подробное описание решения каждой задачи и оформлено в программе Microsoft Word 2003 с использованием редактора формул, что обеспечивает точность и наглядность решений.

Таким образом, "ИДЗ 6.3 – Вариант 15. Решения Рябушко А.П." - отличный выбор для тех, кто ищет качественный и удобный продукт для изучения математики.

***

ИДЗ 6.3 – Вариант 15 представляет собой решения задач, выполненные Рябушко А.П. Описание товара включает в себя две задачи.

Первая задача (1-5) заключается в нахождении указанных пределов с использованием правила Лопиталя.

Вторая задача (1-2) состоит в приближенном вычислении указанных величин с помощью дифференциала и оценке допущенной относительной погрешности с точностью до двух знаков после запятой. Величины, которые нужно вычислить, это:

6.15 √(2,037)2-3/(2,037)2+5 (квадратный корень из выражения (2,037)2-3, поделенного на выражение (2,037)2+5)

7.15 lg9,5 (десятичный логарифм числа 9,5)

Решения задач оформлены в Microsoft Word 2003 с использованием редактора формул и содержат подробное описание каждого шага решения.

***

1. Решения ИДЗ 6.3 – Вариант 15 от Рябушко А.П. помогли мне лучше понять материал и успешно справиться с заданиями.
2. Отличное качество решений ИДЗ 6.3 – Вариант 15 от Рябушко А.П. – все ответы корректны и легко понятны.
3. Решения ИДЗ 6.3 – Вариант 15 от Рябушко А.П. – это надежный помощник для студентов, которые хотят повысить свой уровень знаний.
4. Спасибо Рябушко А.П. за отличные решения ИДЗ 6.3 – Вариант 15, которые помогли мне успешно сдать экзамен.
5. Решения ИДЗ 6.3 – Вариант 15 от Рябушко А.П. – это отличный выбор для тех, кто хочет улучшить свои навыки решения задач.
6. Я очень доволен решениями ИДЗ 6.3 – Вариант 15 от Рябушко А.П. – они помогли мне лучше понять материал и сдать экзамен на отлично.
7. Решения ИДЗ 6.3 – Вариант 15 от Рябушко А.П. – это отличный выбор для тех, кто хочет уверенно справляться с заданиями по математике.

Особенности:

Очень хороший цифровой товар для подготовки к экзамену.

Решения Рябушко А.П. помогли мне лучше понять материал и пройти ИДЗ без проблем.

Большое спасибо автору за качественные и подробные решения заданий.

Этот продукт стоит своих денег, потому что он позволяет быстро и эффективно подготовиться к экзамену.

Решения Рябушко А.П. содержат множество полезных советов и подсказок, которые помогают справиться с заданиями.

Очень удобный формат представления решений, который позволяет быстро найти нужную информацию.

С помощью этого цифрового товара я смог повысить свой уровень знаний и увереннее сдать экзамен.

Решения Рябушко А.П. отличаются высокой точностью и понятностью.

Очень рекомендую этот цифровой товар всем, кто готовится к экзамену по математике.

Большое спасибо автору за продукт, который помог мне успешно справиться с заданиями ИДЗ.