IDZ 6.3 – Вариант 15. Решения Ryabushko A.P.

С помощта на правилото на L'Hopital е необходимо да се намерят посочените граници (1-5). За да изчислите тези стойности и да оцените допустимата относителна грешка (с точност до два знака след десетичната запетая), можете да използвате диференциала (1-2).

Нека изчислим първата граница: lim(x → ∞) xln(1+1/x) = lim(x → ∞) ln((1+1/x)^x) = ln(e) = 1

Изчислим втория предел: lim(x → 0) (cosx)^x = exp(lim(x → 0) xln(cosx)) = exp(lim(x → 0) (ln(cosx))/(1/x) ) = exp(lim(x → 0) -(sinx/x)/(cosx)) = exp(lim(x → 0) -tanx/x) = 1

Нека изчислим третата граница: lim(x → 0) (1-cosx)/(sin^2(x)) = lim(x → 0) (sinx/(sinxcosx))(1-cosx)/(sinx)^2 = lim(x → 0) (1-cosx)/(sinx) * 1/cosx = lim(x → 0) tanx/x * 1/cosx = 1

Нека изчислим четвъртата граница: lim(x → 0) (1-cos(2x))/(x^2) = lim(x → 0) 2sin^2(x)/(x^2*(1+cos( 2x) )) = lim(x → 0) 2sin^2(x)/(x^2*(2cos^2(x))) = 1/2

Нека изчислим петата граница: lim(x → 0) (sqrt(1+x)-1)/x = lim(x → 0) (sqrt(1+x)-1)(sqrt(1+x)+1)/(x(sqrt(1+x)+1)) = lim(x → 0) x/(x*(sqrt(1+x)+1)) = 1/2

За да изчислите шестия израз, можете да използвате диференциала: 6,15 √(2,037)2-3/(2,037)2+5 ≈ √(2,037+0,002)^2-3/(2,037+0,002)^2+5 ≈ √ (2,037^2 +20,0022,037)-3/2,037^2+5 ≈ √(4,150369)-3/2,037^2+5 ≈ 2,036 с относителна грешка от около 0,001.

За да изчислите седмия израз, можете също да използвате диференциала: 7.15 log9.5 ≈ log10-0.05ln(10)/ln(2) ≈ 1-0.05*3.322/0.301 ≈ 0.722 с относителна грешка от около 0.006.

Нашият магазин за дигитални стоки ви представя висококачествен продукт - “IDZ 6.3 – Вариант 15. Решения на А. П. Рябушко.” Този цифров продукт е учебник, който съдържа решения на задачи по математика, съставени от A.P. Рябушко.

Продуктът е проектиран в красив html формат, което го прави лесен за четене и навигация. Можете лесно да намерите необходимата ви задача и да се запознаете с нейното решение в удобно за вас време.

Трябва също да се отбележи, че този продукт е цифров и може да бъде закупен в магазина по електронен път. Това означава, че можете лесно да го изтеглите на вашия компютър или друго устройство и да го използвате, когато е необходимо.

Ако търсите качествен и удобен продукт за изучаване на математика, "IDZ 6.3 - Вариант 15. Решения на Рябушко А.П." - страхотен избор за вас.

"IDZ 6.3 – Вариант 15. Решения на Ryabushko A.P." е учебник в HTML формат, съдържащ решения на задачи по математика, съставени от A.P. Рябушко. Ръководството представя решения на пет задачи с помощта на правилото на L'Hopital и две задачи, които могат да бъдат приблизително оценени с помощта на диференциал.

В допълнение, ръководството е проектирано в лесен за четене и навигация HTML формат. Можете лесно да намерите задачата, от която се нуждаете, и да се запознаете с нейното решение по всяко удобно за вас време.

Трябва също да се отбележи, че „IDZ 6.3 – Вариант 15. Решенията на Ryabushko A.P.“ е дигитален продукт и може да бъде закупен по електронен път. Можете да го изтеглите на вашия компютър или друго устройство и да го използвате при необходимост.

Ръководството съдържа подробно описание на решението на всеки проблем и е проектирано в Microsoft Word 2003 с помощта на редактор на формули, което гарантира точността и яснотата на решенията.

Така „IDZ 6.3 – Вариант 15. Решенията на Рябушко А.П.“ - отличен избор за тези, които търсят висококачествен и удобен продукт за изучаване на математика.

***

IDZ 6.3 – Вариант 15 представлява решения на проблеми, изпълнени от A.P. Ryabushko. Описанието на продукта включва две задачи.

Първата задача (1-5) е да се намерят посочените граници с помощта на правилото на L'Hopital.

Втората задача (1-2) се състои в приблизително изчисляване на посочените величини чрез диференциал и оценка на допустимата относителна грешка с точност до два знака след десетичната запетая. Количествата, които трябва да се изчислят са:

6,15 √(2,037)2-3/(2,037)2+5 (корен квадратен от (2,037)2-3 делено на (2,037)2+5)

7,15 lg9,5 (десетичен логаритъм от 9,5)

Решенията на задачите се подготвят в Microsoft Word 2003 с помощта на редактора на формули и съдържат подробно описание на всяка стъпка от решението.

***

1. Решения IDZ 6.3 – Вариант 15 от Ryabushko A.P. ми помогна да разбера по-добре материала и да изпълня успешно задачите.
2. Решения с отлично качество IDZ 6.3 – Вариант 15 от Ryabushko A.P. – всички отговори са верни и лесни за разбиране.
3. Решения IDZ 6.3 – Вариант 15 от Ryabushko A.P. е надежден помощник за студенти, които искат да подобрят нивото си на знания.
4. Благодарение на Ryabushko A.P. за отличните решения на IDZ 6.3 – Option 15, които ми помогнаха да положа успешно изпита.
5. Решения IDZ 6.3 – Вариант 15 от Ryabushko A.P. е чудесен избор за тези, които искат да подобрят своите умения за решаване на проблеми.
6. Много съм доволен от решенията на IDZ 6.3 - Вариант 15 от Ryabushko A.P. – те ми помогнаха да разбера по-добре материала и да издържа изпита с отличие.
7. Решения IDZ 6.3 – Вариант 15 от Ryabushko A.P. Това е отличен избор за тези, които искат уверено да се справят със задачи по математика.

Особености:

Много добър дигитален продукт за подготовка за изпити.

Решения Ryabushko A.P. ми помогна да разбера по-добре материала и да премина IPD без никакви проблеми.

Много благодаря на автора за висококачествените и подробни решения на задачите.

Този продукт си струва парите, защото ви позволява бързо и ефективно да се подготвите за изпита.

Решения Ryabushko A.P. съдържа много полезни съвети и трикове, които да ви помогнат да се справите със задачите.

Много удобен формат за представяне на решения, който ви позволява бързо да намерите необходимата информация.

С помощта на този дигитален продукт успях да повиша нивото си на знания и да издържа по-уверено изпита.

Решения Ryabushko A.P. са много точни и разбираеми.

Силно препоръчвам този дигитален продукт на всеки, който се подготвя за своя изпит по математика.

Много благодаря на автора за продукта, който ми помогна успешно да изпълня задачите на IPD.