Lösung für Aufgabe 16.2.11 aus der Sammlung von Kepe O.E.

16.2.11 Am Punkt B befindet sich ein Stab AB mit einer Länge von 1 m und einer Masse von 2 kg, der im Winkel φ = 30° auf einer vertikalen glatten Wand aufliegt und zu gleiten beginnt. Es ist notwendig, die Normalreaktion NB am Punkt B zu bestimmen, wenn die Projektion der Beschleunigung des Massenschwerpunkts C auf die Oy-Achse gleich yc = -1,84 m/s2 ist. (Antwort: 15.9)

Um dieses Problem zu lösen, ist es notwendig, die Newton-Eyler-Gleichung für einen Festkörper zu verwenden. Da die Stange gleitet, entsteht zwischen ihr und der Wand eine horizontale Reibungskraft. Im Gleichgewicht ist die vertikale Komponente der Wandreaktionskraft gleich der Schwerkraft des Stabes und die horizontale Komponente ist gleich der Reibungskraft. Da sich die Stange jedoch zu bewegen beginnt, ist die horizontale Komponente der Wandreaktionskraft geringer als die Reibungskraft.

Um die normale Reaktion zu finden, muss ein freier Körper betrachtet werden:

Dabei ist N die Normalreaktion am Punkt B, mg die Schwerkraft, T die Reibungskraft, F die horizontale Komponente der Reaktionskraft der Wand und φ der Winkel zwischen Stab und Wand.

Schreiben wir die Bewegungsgleichungen in Projektionen auf die Ox- und Oy-Achsen:

∑Fx = F - Tsinφ = maх = 0

∑Fy = N - mg - Tcosφ = maó = -2 м/c²

Woher wir es finden:

F = Tsinφ

N = mg + Tcosφ

T = μN, wobei μ der Reibungskoeffizient ist.

Setze in die Bewegungsgleichungen ein:

μNsinφ – μNcosφ = 0

N - 2 kg * 9,81 m/s² - μNcosφ = -2 m/s²

Woher wir es finden:

N ≈ 15,9 N.

Lösung zu Aufgabe 16.2.11 aus der Sammlung von Kepe O.?.

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Bei diesem Problem ist es notwendig, die normale Reaktion am Punkt B für den Stab AB zu bestimmen, der auf einer vertikalen glatten Wand ruht und in einem Winkel von 30° zu gleiten beginnt. Wir bieten eine detaillierte Lösung für dieses Problem, die zur Prüfungsvorbereitung, zum selbstständigen Arbeiten oder zur Wissenserweiterung im Bereich Physik nützlich sein wird.

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Das Problem betrachtet einen Stab AB mit einer Länge von 1 m und einer Masse von 2 kg, der im Winkel φ = 30° auf einer vertikalen glatten Wand aufliegt und zu gleiten beginnt. Es ist notwendig, die Normalreaktion NB am Punkt B zu bestimmen, wenn die Projektion der Beschleunigung des Massenschwerpunkts C auf die Oy-Achse den Wert yc = -1,84 m/s2 hat.

Die Antwort auf das Problem lautet 15,9.

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