IDZ 6.3 – Opção 15. Soluções Ryabushko A.P.

Usando a regra de L'Hopital, é necessário encontrar os limites especificados (1-5). Para calcular esses valores e estimar o erro relativo permitido (com precisão de duas casas decimais), você pode usar o diferencial (1-2).

Vamos calcular o primeiro limite: lim(x → ∞) xln(1+1/x) = lim(x → ∞) ln((1+1/x)^x) = ln(e) = 1

O exemplo é: lim(x → 0) (cosx)^x = exp(lim(x → 0) xln(cosx)) = exp(lim(x → 0) (ln(cosx))/(1/x) ) = exp(lim(x → 0) -(sinx/x)/(cosx)) = exp(lim(x → 0) -tanx/x) = 1

Vamos calcular o terceiro limite: lim(x → 0) (1-cosx)/(sin^2(x)) = lim(x → 0) (sinx/(sinxcosx))(1-cosx)/(sinx)^2 = lim(x → 0) (1-cosx)/(sinx) * 1/cosx = lim(x → 0) tanx/x * 1/cosx = 1

Vamos calcular o quarto limite: lim(x → 0) (1-cos(2x))/(x^2) = lim(x → 0) 2sin^2(x)/(x^2*(1+cos( 2x) )) = lim(x → 0) 2sin^2(x)/(x^2*(2cos^2(x))) = 1/2

Vamos calcular o quinto limite: lim(x → 0) (sqrt(1+x)-1)/x = lim(x → 0) (sqrt(1+x)-1)(sqrt(1+x)+1)/(x(sqrt(1+x)+1)) = lim(x → 0) x/(x*(sqrt(1+x)+1)) = 1/2

Para calcular a sexta expressão, você pode usar o diferencial: 6,15 √(2,037)2-3/(2,037)2+5 ≈ √(2,037+0,002)^2-3/(2,037+0,002)^2+5 ≈ √ (2,037 ^ 2 +20,0022,037)-3/2,037^2+5 ≈ √(4,150369)-3/2,037^2+5 ≈ 2,036 com um erro relativo de cerca de 0,001.

Para calcular a sétima expressão, você também pode usar o diferencial: 7,15 log9,5 ≈ log10-0,05ln(10)/ln(2) ≈ 1-0,05*3,322/0,301 ≈ 0,722 com um erro relativo de cerca de 0,006.

Nossa loja de produtos digitais apresenta um produto de alta qualidade - “IDZ 6.3 – Opção 15. Soluções de A.P. Ryabushko.” Este produto digital é um livro que contém soluções para problemas matemáticos compilados por A.P. Ryabushko.

O produto foi desenvolvido em um belo formato html, o que facilita a leitura e a navegação. Você poderá encontrar facilmente a tarefa que precisa e conhecer sua solução no momento que for mais conveniente para você.

De referir ainda que este produto é digital e pode ser adquirido eletronicamente na loja. Isso significa que você pode baixá-lo facilmente para o seu computador ou outro dispositivo e usá-lo sempre que necessário.

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"IDZ 6.3 – Opção 15. Decisões de Ryabushko A.P." é um livro didático em formato HTML que contém soluções para problemas de matemática compilado por A.P. Ryabushko. O manual apresenta soluções para cinco problemas utilizando a regra de L'Hopital e dois problemas que podem ser aproximados utilizando uma diferencial.

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O manual contém uma descrição detalhada da solução para cada problema e é elaborado em Microsoft Word 2003 por meio de um editor de fórmulas, o que garante a precisão e clareza das soluções.

Assim, “IDZ 6.3 – Opção 15. Decisões de Ryabushko A.P.” - uma excelente opção para quem procura um produto prático e de alta qualidade para estudar matemática.

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IDZ 6.3 – A opção 15 representa soluções para problemas executados por A.P. Ryabushko. A descrição do produto inclui duas tarefas.

A primeira tarefa (1-5) é encontrar os limites especificados usando a regra de L'Hopital.

A segunda tarefa (1-2) consiste no cálculo aproximado das grandezas indicadas por meio de um diferencial e na estimativa do erro relativo permitido com precisão de duas casas decimais. As quantidades que precisam ser calculadas são:

6,15 √(2,037)2-3/(2,037)2+5 (raiz quadrada de (2,037)2-3 dividida por (2,037)2+5)

7,15 lg9,5 (logaritmo decimal de 9,5)

As soluções dos problemas são preparadas no Microsoft Word 2003 utilizando o editor de fórmulas e contêm uma descrição detalhada de cada etapa da solução.

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