IDZ 6.3 – Opcja 15. Rozwiązania Ryabushko A.P.

Korzystając z reguły L'Hopitala, należy znaleźć określone granice (1-5). Aby obliczyć te wartości i oszacować dopuszczalny błąd względny (z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku), można skorzystać z różnicy (1-2).

Obliczmy pierwszą granicę: lim(x → ∞) xln(1+1/x) = lim(x → ∞) ln((1+1/x)^x) = ln(e) = 1

Вычислим второй предел: lim(x → 0) (cosx)^x = exp(lim(x → 0) xln(cosx)) = exp(lim(x → 0) (ln(cosx))/(1/x) ) = exp(lim(x → 0) -(sinx/x)/(cosx)) = exp(lim(x → 0) -tanx/x) = 1

Obliczmy trzecią granicę: lim(x → 0) (1-cosx)/(sin^2(x)) = lim(x → 0) (sinx/(sinxcosx))(1-cosx)/(sinx)^2 = lim(x → 0) (1-cosx)/(sinx) * 1/cosx = lim(x → 0) tanx/x * 1/cosx = 1

Obliczmy czwartą granicę: lim(x → 0) (1-cos(2x))/(x^2) = lim(x → 0) 2sin^2(x)/(x^2*(1+cos( 2x) )) = lim(x → 0) 2sin^2(x)/(x^2*(2cos^2(x))) = 1/2

Obliczmy piątą granicę: lim(x → 0) (sqrt(1+x)-1)/x = lim(x → 0) (sqrt(1+x)-1)(kwadrat(1+x)+1)/(x(sqrt(1+x)+1)) = lim(x → 0) x/(x*(sqrt(1+x)+1)) = 1/2

Aby obliczyć szóste wyrażenie, możesz użyć różniczki: 6,15 √(2,037)2-3/(2,037)2+5 ≈ √(2,037+0,002)^2-3/(2,037+0,002)^2+5 ≈ √ (2,037^2 +20,0022,037)-3/2,037^2+5 ≈ √(4,150369)-3/2,037^2+5 ≈ 2,036 z błędem względnym około 0,001.

Do obliczenia siódmego wyrażenia można także użyć różniczki: 7,15 log9,5 ≈ log10-0,05ln(10)/ln(2) ≈ 1-0,05*3,322/0,301 ≈ 0,722 z błędem względnym około 0,006.

Nasz sklep z towarami cyfrowymi prezentuje Państwu produkt wysokiej jakości - „IDZ 6.3 – Opcja 15. Rozwiązania firmy A.P. Ryabushko”. Ten produkt cyfrowy jest podręcznikiem zawierającym rozwiązania problemów matematycznych opracowane przez A.P. Ryabuszka.

Produkt został zaprojektowany w pięknym formacie HTML, co ułatwia jego czytanie i nawigację. Z łatwością znajdziesz potrzebne Ci zadanie i zapoznasz się z jego rozwiązaniem w dogodnym dla Ciebie terminie.

Należy również zauważyć, że ten produkt jest cyfrowy i można go kupić w sklepie drogą elektroniczną. Oznacza to, że możesz łatwo pobrać go na swój komputer lub inne urządzenie i korzystać z niego, kiedy tylko zajdzie taka potrzeba.

Jeśli szukasz wysokiej jakości i wygodnego produktu do nauki matematyki, „IDZ 6.3 - Opcja 15. Rozwiązania Ryabushko A.P.” - świetny wybór dla Ciebie.

„IDZ 6.3 – Opcja 15. Decyzje Ryabushko A.P.” to podręcznik w formacie HTML zawierający rozwiązania problemów matematycznych opracowane przez A.P. Ryabuszka. W podręczniku przedstawiono rozwiązania pięciu problemów z wykorzystaniem reguły L'Hopitala oraz dwóch problemów, które można przybliżyć za pomocą różniczki.

Ponadto podręcznik zaprojektowano w łatwym do odczytania i łatwym w nawigacji formacie HTML. Z łatwością znajdziesz potrzebne Ci zadanie i zapoznasz się z jego rozwiązaniem w dogodnym dla Ciebie momencie.

Należy również zauważyć, że „IDZ 6.3 – Opcja 15. Decyzje Ryabushko A.P.” jest produktem cyfrowym i można go nabyć drogą elektroniczną. Możesz pobrać go na swój komputer lub inne urządzenie i używać go w razie potrzeby.

Podręcznik zawiera szczegółowy opis rozwiązania każdego problemu i został napisany w programie Microsoft Word 2003 przy użyciu edytora formuł, co zapewnia dokładność i przejrzystość rozwiązań.

I tak „IDZ 6.3 – Opcja 15. Decyzje Ryabushko A.P.” - doskonały wybór dla tych, którzy szukają wysokiej jakości i wygodnego produktu do nauki matematyki.

***

IDZ 6.3 – Opcja 15 przedstawia rozwiązania problemów zaproponowanych przez A.P. Ryabushko. Opis produktu zawiera dwa zadania.

Pierwsze zadanie (1-5) polega na wyznaczeniu określonych granic przy wykorzystaniu reguły L'Hopitala.

Zadanie drugie (1-2) polega na przybliżonym obliczeniu wskazanych wielkości za pomocą różniczki i oszacowaniu dopuszczalnego błędu względnego z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku. Ilości, które należy obliczyć, to:

6,15 √(2,037)2-3/(2,037)2+5 (pierwiastek kwadratowy z (2,037)2-3 podzielony przez (2,037)2+5)

7,15 lg9,5 (logarytm dziesiętny 9,5)

Rozwiązania problemów przygotowywane są w programie Microsoft Word 2003 przy użyciu edytora formuł i zawierają szczegółowy opis każdego etapu rozwiązania.

***

1. Rozwiązania IDZ 6.3 – Opcja 15 firmy Ryabushko A.P. pomogły mi lepiej zrozumieć materiał i pomyślnie ukończyć zadania.
2. Doskonałej jakości rozwiązania IDZ 6.3 – Opcja 15 od Ryabushko A.P. – wszystkie odpowiedzi są prawidłowe i łatwe do zrozumienia.
3. Rozwiązania IDZ 6.3 – Opcja 15 firmy Ryabushko A.P. to niezawodny asystent dla studentów chcących podnosić swój poziom wiedzy.
4. Dzięki Ryabushko A.P. za doskonałe rozwiązania IDZ 6.3 – Opcja 15, dzięki którym pomyślnie zdałem egzamin.
5. Rozwiązania IDZ 6.3 – Opcja 15 firmy Ryabushko A.P. jest doskonałym wyborem dla tych, którzy chcą udoskonalić swoje umiejętności rozwiązywania problemów.
6. Jestem bardzo zadowolony z rozwiązań IDZ 6.3 - Opcja 15 firmy Ryabushko A.P. – pomogli mi lepiej zrozumieć materiał i zdać egzamin śpiewająco.
7. Rozwiązania IDZ 6.3 – Opcja 15 firmy Ryabushko A.P. Jest to doskonały wybór dla tych, którzy chcą pewnie poradzić sobie z zadaniami matematycznymi.

Osobliwości:

Bardzo dobry produkt cyfrowy do przygotowania do egzaminu.

Rozwiązania Ryabushko A.P. pomógł mi lepiej zrozumieć materiał i bezproblemowo zaliczyć IPD.

Wielkie dzięki dla autora za wysokiej jakości i szczegółowe rozwiązania zadań.

Ten produkt jest wart swojej ceny, ponieważ pozwala szybko i sprawnie przygotować się do egzaminu.

Rozwiązania Ryabushko A.P. zawiera wiele przydatnych wskazówek i wskazówek, które pomogą Ci poradzić sobie z zadaniami.

Bardzo wygodny format prezentacji rozwiązań, który pozwala na szybkie odnalezienie potrzebnych informacji.

Dzięki temu cyfrowemu produktowi mogłem podnieść poziom swojej wiedzy i z większą pewnością zdać egzamin.

Rozwiązania Ryabushko A.P. są bardzo dokładne i zrozumiałe.

Gorąco polecam ten produkt cyfrowy każdemu, kto przygotowuje się do egzaminu z matematyki.

Wielkie podziękowania dla autora za produkt, który pomógł mi pomyślnie wykonać zadania IPD.