Kepe O.E 收集的問題 7.4.14 的解決方案

問題7.4.14：給定點a = 2ti + t2j 的加速度。有必要確定在時間 t = 1s 時向量 a 與 Ox 軸之間的角度（以度為單位）。 a點的加速度可以表示為向量：a = 2t我+t^2j 則向量 a 在時間 t = 1s 時將等於： a = 21我+1^2j = 2i + j 向量 a 與 Ox 軸之間的角度可以使用下列公式求得：cos(alpha) = (a, i) / |a||我|其中 alpha 是所需的角度，(a, i) 是向量 a 和 i 的標量積，|a|和|我| - 分別是向量 a 和 i 的長度。由於向量 i 與 Ox 軸同向，則 |i| = 1. 則： (a, i) = 2*1 + 0 = 2 |a| = sqrt((2)^2 + (1)^2) = sqrt(5) cos(alpha) = 2 / (sqrt(5)*1) = 2/sqrt(5) alpha = arccos(2/sqrt( 5)) ≈ 26.6° 答：26.6°。

Kepe O.? 收集的問題 7.4.14 的解。

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在該問題中，如果給定點 a = 2ti + t2j 的加速度，則需要確定在時間 t = 1s 時向量 a 與 Ox 軸之間的角度（以度為單位）。解題包含詳細的解題演算法、公式、圖表以及精確到十分之一的答案。

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此題的解法包含詳細的解題演算法、公式、圖表以及精確到十分之一的答案。為了找出向量 a 和 Ox 軸之間的角度，使用公式 cos(alpha) = (a, i) / |a||i|，其中 alpha 是所需的角度，(a, i) 是標量積向量a和i，| a|和|我| - 分別是向量 a 和 i 的長度。也使用公式來計算向量 a 的長度和標量積 (a, i) 的值。

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Kepe O.? 收集的問題 7.4.14 的解。在於確定時間 t = 1s 時 a 點的加速度向量與 Ox 軸之間的角度。為此，您需要將加速度向量分解為沿座標軸的分量，然後使用下列公式求向量之間的角度：

cos(向量之間的角) = (a * i) / |a|

其中 a * i 是向量 a 和 i（Ox 軸的單位向量）的標量積，|a| - 向量 a 的模。

在這種情況下，該點的加速度為a = 2ti + t^2j。代入 t = 1s，我們得到：

a = 2i + 1j

因此，加速度向量沿座標軸的展開具有以下形式：

a * i = 2 |一個| = √(2^2 + 1^2) = √5

將所得的值代入公式，我們發現：

cos(向量之間的角度) = 2 / √5

使用反餘弦三角函數求角度值：

向量之間的角度 = arccos(2 / √5) ≈ 26.6 度。

因此，問題 7.4.14 的答案來自 Kepe O.? 的收集。等於26.6度。

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