Kepe O.E 컬렉션의 문제 7.4.14에 대한 솔루션입니다.

문제 7.4.14: 점 a = 2ti + t2j의 가속도가 주어졌습니다. 시간 t = 1s에서 벡터 a와 Ox 축 사이의 각도(도)를 결정해야 합니다. 점 a의 가속도는 벡터로 표현될 수 있습니다: a = 2t나는 + t^2j 그러면 시간 t = 1s의 벡터 a는 다음과 같습니다. a = 21나는 + 1^2j = 2i + j 벡터 a와 Ox 축 사이의 각도는 다음 공식을 사용하여 구할 수 있습니다: cos(alpha) = (a, i) / |a||나| 여기서 알파는 원하는 각도이고, (a, i)는 벡터 a와 i의 스칼라 곱입니다. |a| 그리고 |나| - 각각 벡터 a와 i의 길이. 벡터 i는 Ox 축과 같은 방향이므로 |i| = 1. 그런 다음: (a, i) = 2*1 + 0 = 2 |a| = sqrt((2)^2 + (1)^2) = sqrt(5) cos(알파) = 2 / (sqrt(5)*1) = 2/sqrt(5) 알파 = arccos(2/sqrt( 5)) ≒ 26.6° 정답: 26.6°.

Kepe O.? 컬렉션의 문제 7.4.14에 대한 솔루션입니다.

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이 문제에 대한 해결책에는 문제를 해결하기 위한 자세한 알고리즘, 공식, 그래픽 다이어그램 및 10분의 1까지 정확한 답변이 포함되어 있습니다. 벡터 a와 Ox 축 사이의 각도를 찾기 위해 공식 cos(alpha) = (a, i) / |a||i|가 사용되었습니다. 여기서 alpha는 원하는 각도이고, (a, i)는 스칼라 곱입니다. 벡터 a와 i의 | 그리고 |나| - 각각 벡터 a와 i의 길이. 벡터 a의 길이와 스칼라 곱(a, i)의 값을 구하는 데에도 공식을 사용했습니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 7.4.14에 대한 솔루션입니다. 시간 t = 1s에서 점 a의 가속도 벡터와 Ox 축 사이의 각도를 결정하는 것으로 구성됩니다. 이렇게 하려면 가속도 벡터를 좌표축을 따라 구성요소로 분해한 다음 공식을 사용하여 벡터 사이의 각도를 찾아야 합니다.

cos(벡터 사이의 각도) = (a * i) / |a|

여기서 a * i는 벡터 a와 i(Ox 축의 단위 벡터)의 스칼라 곱입니다. |a| - 벡터 a의 계수.

이 경우 점의 가속도는 a = 2ti + t^2j입니다. t = 1s로 대체하면 다음을 얻습니다.

a = 2i + 1j

따라서 좌표축을 따른 가속도 벡터의 확장은 다음과 같은 형식을 갖습니다.

a * 나는 = 2 |아| = √(2^2 + 1^2) = √5

얻은 값을 공식에 ​​대입하면 다음을 찾을 수 있습니다.

cos(벡터 사이의 각도) = 2 / √5

아크코사인 삼각 함수를 사용하여 각도 값을 찾습니다.

벡터 사이의 각도 = arccos(2 / √5) ≒ 26.6도.

따라서 Kepe O.? 컬렉션의 문제 7.4.14에 대한 답입니다. 26.6도와 같습니다.

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