Řešení problému 7.4.14 ze sbírky Kepe O.E.

Úloha 7.4.14: Je dáno zrychlení bodu a = 2ti + t2j. Je nutné určit úhel ve stupních mezi vektorem a a osou Ox v čase t = 1s. Zrychlení bodu a lze vyjádřit jako vektor: a = 2ti + t^2j Potom vektor a v čase t = 1s bude roven: a = 21i + 1^2j = 2i + j Úhel mezi vektorem a a osou Ox lze zjistit pomocí vzorce: cos(alfa) = (a, i) / |a||i| kde alfa je požadovaný úhel, (a, i) je skalární součin vektorů a a i, |a| a |i| - délky vektorů a a i. Protože vektor i je kosměrný s osou Ox, pak |i| = 1. Potom: (a, i) = 2*1 + 0 = 2 |a| = sqrt((2)^2 + (1)^2) = sqrt(5) cos(alfa) = 2 / (sqrt(5)*1) = 2/sqrt(5) alfa = arccos(2/sqrt( 5)) ≈ 26,6° Odpověď: 26,6°.

Řešení problému 7.4.14 ze sbírky Kepe O.?.

Tento digitální produkt je řešením problému 7.4.14 ze sbírky Kepe O.?. ve fyzice. Řešení je prezentováno ve formě krásně navržené stránky HTML, která usnadňuje čtení a používání.

V úloze bylo nutné určit úhel ve stupních mezi vektorem a a osou Ox v okamžiku času t = 1s, pokud je dáno zrychlení bodu a = 2ti + t2j. Řešení obsahuje podrobný algoritmus řešení úlohy, vzorce, grafická schémata a odpověď s přesností na desetiny.

Zakoupením tohoto digitálního produktu získáte přístup k užitečným informacím, které vám pomohou lépe porozumět fyzikálním zákonitostem a principům a také budete moci řešení tohoto problému využít pro své vzdělávací nebo profesní účely.

Digitální produkt, který kupujete, obsahuje řešení problému 7.4.14 z kolekce Kepe O.?. ve fyzice. V úloze bylo nutné určit úhel ve stupních mezi vektorem a a osou Ox v okamžiku času t = 1s, pokud je dáno zrychlení bodu a = 2ti + t^2j. Řešení je prezentováno na krásně navržené stránce HTML, takže je snadné jej číst a používat.

Řešení tohoto problému obsahuje podrobný algoritmus pro jeho řešení, vzorce, grafická schémata a odpověď s přesností na desetiny. K nalezení úhlu mezi vektorem a a osou Ox byl použit vzorec cos(alfa) = (a,i) / |a||i|, kde alfa je požadovaný úhel, (a,i) je skalární součin vektorů a a i, | a| a |i| - délky vektorů a a i. Vzorce byly také použity pro zjištění délky vektoru a a hodnoty skalárního součinu (a, i).

Zakoupením tohoto digitálního produktu získáte přístup k užitečným informacím, které vám pomohou lépe porozumět fyzikálním zákonitostem a principům a také budete moci řešení tohoto problému využít pro své vzdělávací nebo profesní účely.

***

Řešení problému 7.4.14 ze sbírky Kepe O.?. spočívá v určení úhlu mezi vektorem zrychlení bodu a a osou Ox v čase t = 1s. Chcete-li to provést, musíte rozložit vektor zrychlení na složky podél souřadnicových os a poté pomocí vzorce najít úhel mezi vektory:

cos(úhel mezi vektory) = (a * i) / |a|

kde a * i je skalární součin vektorů a a i (jednotkový vektor osy Ox), |a| - modul vektoru a.

V tomto případě je zrychlení bodu a = 2ti + t^2j. Dosazením t = 1s dostaneme:

a = 2i + 1j

Expanze vektoru zrychlení podél souřadnicových os má tedy tvar:

a * i = 2 |a| = √(2^2 + 1^2) = √5

Dosazením získaných hodnot do vzorce zjistíme:

cos(úhel mezi vektory) = 2 / √5

Najděte hodnotu úhlu pomocí arckosinové trigonometrické funkce:

úhel mezi vektory = arccos(2 / √5) ≈ 26,6 stupňů.

Tedy odpověď na problém 7.4.14 ze sbírky Kepe O.?. rovných 26,6 stupňů.

***

1. Velmi pohodlný digitální formát, který si můžete snadno stáhnout a začít používat řešení problému.
2. Řešení problému 7.4.14 ze sbírky Kepe O.E. v digitálním formátu umožňuje ušetřit čas hledáním požadované stránky v knize.
3. Díky digitálnímu formátu řešení problému můžete řešení snadno zkopírovat a vložit do své zprávy nebo dokumentu.
4. Vynikající kvalita obrázků a vzorců při řešení digitálních problémů.
5. Digitální formát řešení problému vám umožní rychle a pohodlně zkontrolovat vaše odpovědi.
6. Řešení problému 7.4.14 v digitálním formátu je k dispozici nepřetržitě a lze jej použít kdykoli a kdekoli.
7. Pohodlné vyhledávání podle textu a klíčových slov v digitálním formátu pro řešení problému vám umožní rychle najít informace, které potřebujete.
8. Digitální formát řešení problému umožňuje ušetřit peníze za tisk a dodání knihy.
9. Velmi užitečný a informativní digitální produkt, který vám pomůže úspěšně vyřešit fyzikální problémy.
10. Velkým plusem digitálního formátu pro řešení problému je možnost opakovaného použití bez opotřebení.