Solução para o problema 7.4.14 da coleção de Kepe O.E.

Problema 7.4.14: Dada a aceleração do ponto a = 2ti + t2j. É necessário determinar o ângulo em graus entre o vetor a e o eixo do Boi no tempo t = 1s. A aceleração do ponto a pode ser representada como um vetor: a = 2teu + t ^ 2j Então o vetor a no tempo t = 1s será igual a: a = 21eu + 1 ^ 2j = 2i + j O ângulo entre o vetor a e o eixo do Boi pode ser encontrado usando a fórmula: cos(alpha) = (a, i) / |a||eu| onde alfa é o ângulo desejado, (a, i) é o produto escalar dos vetores a e i, |a| e |eu| - comprimentos dos vetores a e i, respectivamente. Como o vetor i é codirecional com o eixo do Boi, então |i| = 1. Então: (a, i) = 2*1 + 0 = 2 |a| = sqrt((2)^2 + (1)^2) = sqrt(5) cos(alfa) = 2 / (sqrt(5)*1) = 2/sqrt(5) alfa = arccos(2/sqrt( 5)) ≈ 26,6° Resposta: 26,6°.

Solução do problema 7.4.14 da coleção de Kepe O.?.

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No problema foi necessário determinar o ângulo em graus entre o vetor a e o eixo do Boi no momento t = 1s, se for dada a aceleração do ponto a = 2ti + t2j. A solução contém um algoritmo detalhado para resolver o problema, fórmulas, diagramas gráficos e a resposta com precisão de décimos.

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O produto digital que você está adquirindo contém a solução do problema 7.4.14 da coleção de Kepe O.?. em física. No problema foi necessário determinar o ângulo em graus entre o vetor a e o eixo do Boi no momento t = 1s, se a aceleração do ponto a = 2ti + t^2j for dada. A solução é apresentada em uma página HTML lindamente projetada, facilitando a leitura e o uso.

A solução para este problema contém um algoritmo detalhado para resolvê-lo, fórmulas, diagramas gráficos e uma resposta com precisão de décimos. Para encontrar o ângulo entre o vetor a e o eixo do Boi, foi utilizada a fórmula cos(alpha) = (a, i) / |a||i|, onde alfa é o ângulo desejado, (a, i) é o produto escalar dos vetores a e i, |a| e |eu| - comprimentos dos vetores a e i, respectivamente. Também foram utilizadas fórmulas para encontrar o comprimento do vetor a e o valor do produto escalar (a, i).

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Solução do problema 7.4.14 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar o ângulo entre o vetor aceleração do ponto a e o eixo do Boi no tempo t = 1s. Para fazer isso, você precisa decompor o vetor de aceleração em componentes ao longo dos eixos coordenados e, em seguida, usar a fórmula para encontrar o ângulo entre os vetores:

cos(ângulo entre vetores) = (a * i) / |a|

onde a * i é o produto escalar dos vetores a e i (vetor unitário do eixo do Boi), |a| - módulo do vetor a.

Neste caso, a aceleração do ponto é a = 2ti + t^2j. Substituindo t = 1s, obtemos:

uma = 2i + 1j

Assim, a expansão do vetor aceleração ao longo dos eixos coordenados tem a forma:

uma * eu = 2 |a| = √(2^2 + 1^2) = √5

Substituindo os valores obtidos na fórmula, encontramos:

cos(ângulo entre vetores) = 2 / √5

Encontre o valor do ângulo usando a função trigonométrica arcocosseno:

ângulo entre vetores = arcos (2 / √5) ≈ 26,6 graus.

Assim, a resposta ao problema 7.4.14 da coleção de Kepe O.?. igual a 26,6 graus.

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